4 дәріс Қатынастар. Бинарлы қатынастар және берілу тәсілдері. Бинарлы қатынастарға қолданылатын амалдар, қасиеттері

жүктеу/скачать 80,43 Kb. бет 1/7 Дата 06.02.2022 өлшемі 80,43 Kb. #81244

Бұл бет үшін навигация:

• Бинарлы қатынастар

№ 4 дәріс Қатынастар. Бинарлы қатынастар және берілу тәсілдері. Бинарлы қатынастарға қолданылатын амалдар, қасиеттері. Қатынастар–жиын немесе жиындар элементтерінің арасындағы өзара байланыстарды беру тәсілдері. Қатынастардың ішінен унарлы, бинарлы қатынастар көбірек белгілі. Унарлы (бір орынды) қатынастар бір жиын элементтерінің белгілі бір R қасиетінің болуын бейнелейді.М жиынының R қасиетімен (белгісімен) ерекшеленетін элементтерінің жиыны М-ң бір ішкі жиынын құрайды. (Мысалы, қобдишадағы шарлардың бір бөлігінің ақ болуы) Оларды унарлы қатынас деп атайды, R мен белгіленеді, яғни aR, RM. Бинарлы қатынастар. Бинарлы қатынастар М жиынының бір жұп элементтерінің қандай да бір өзара қарым-қатынасын анықтауға қолданылады. Мысалы, М адамдар жиыны десек 2 адамның бір қалада тұруы, бір ұйымда қызмет істеуі, біреуінің екіншісінен жас болуы, әке мен бала болуы т. б. Анықтама Екі орынды немесе бинарлы Р қатынасы деп А, В жиындарының декарт (тура) көбейтіндісінің (a,b) жұптарынан тұратын ішкі жиынын айтады және (a,b)P, PAB болып белгіле неді. А–Р қатынасының анықталу облысы, ал В мәндер облысы деп аталады. Айталық, PAxB қатынасы мына суреттегідей кескінделсін: Бинарлы қатынас бір жиынның ішінде болса, мысалы М-жиынында болса Р қатынасы (a,b)P, PMхM=M2 немесе (a,b)P, аРb болып белгіленеді. Жалпы жағдайда n орынды R қатынасы деп n жиынның тура (декарт) көбейтіндісінің R ішкі жиынын айтады: R  M1 x M2 x…x Mn Егер (a1,a2,…,an)R, ал (a1M1,…,anMn) онда a1,a2,…,an элементтері R қатынасында делінеді. Егер n орынды R қатынасы М жиынында болса, яғни M1=M2=…=Mn, онда RM n. жүктеу/скачать 80,43 Kb. Достарыңызбен бөлісу: