Математика 1 №1 ДӘріс матрицалар және оларға қолданылатын амалдар. Анықтауыштар

Математика 1 №1 ДӘРІС Матрицалар және оларға қолданылатын амалдар. Анықтауыштар.

ЖОСПАР: 1. Матрица түсінігі 2. Матрица түрлері 3. Матрицаларға қолданылатын амалдар. 4. 2-ші және 3- ші ретті анықтауыштар. 5. Минор, алгебралық толықтауыштар.

Анықтама:

• Анықтама:
• mхn өлшемді матрица деп, m жол мен n бағаннан тұратын сандардың тік бұрышты кестесін айтады.
• Матрицаны құрайтын сандарды матрица элементтері деп атайды, матрицаны латынның бас әріптерімен А, В, С, ... белгілейді.

• А =
• А = (аij),
• өлшемі
• немесе

Матрицалардың түрлері:

• үшбұрышты
• Нөлдік матрица - О:

Диагоналдық матрица

• Диагоналдық матрица
• Бірлік матрица
• жолды матрица және бағанды матрица

Анықтама: А матрицадағы жол мен сәйкес бағанды алмастырғанда пайда болған матрицаны алмастырылған матрица деп атайды. А матрица өлшемі mxn болса, алмастырылған матрицаның өлшемі nxm болады.

• Мысалы:
• егер , оңда

Матрицаларға қолдану амалдар

• Матрицаларға қолдану амалдар
• матрицаны санға көбейту, қосу, азайту, көбейту, матрицаларды дәрежеге шығару.
• 1. ,
• 2.
• C=A+B, С=
• 3.
• А-В=A+(-1)B

Қасиеттері:

• Қасиеттері:
• а) коммутативтік A+B=B+A,
• б) ассоциативтік (A+B)+C=A+(B+C) 
• в) дистрибутивтік (A+B)=A+B.
• 4.

Қасиеттері:

• Қасиеттері:
• а) ассоциативтік A (BC)=(AB) C;
• б) дистрибутивтік A (B+C)=AB+AC және
• (B+C) A=BA+CA.
• Квадраттық матрицаларға AB=AB

Мысалы:

• Мысалы:
• 1) .
• 2)
• Табу керек AB және BA.

• Аңықтауыштар

2-ші ретті анықтауыш

• 2-ші ретті анықтауыш
• Анықтама: 4 саннан тұратын квадрат кесте 2-ші ретті анықтауыш деп аталады да, - деп белгіленеді:
• Мысалы:

3-ші ретті анықтауыш

• 3-ші ретті анықтауыш
• Есептеу ережелері
• 1) Үшбұрыш ережесі ( немесе Саррюс)
• -

• Мысалы:

• Минор

Мысалы:

• Мысалы:
• A11=(–1) 1+14=4, A12=(–1) 1+23= –3
• A21=(–1) 2+12= –2, A22=(–1) 2+21=1
• Қосалқы матрица

СӨЖ тапсырмасы

• СӨЖ тапсырмасы
• 1. n-ші ретті анықтауыштар. Қасиеттері
• [2] -21б.
• жүт-1.1 [1-43 б.]
• (Өткізу мерзімі график бойынша)
• ОСӨЖ тапсырмасы
• 1. n-ші ретті анықтауышты жіктеу [3] 7б.

• Бақылау сұрақтары:
• 1. Матрица, түрлері, оларға қолданылатын амалдар.
• 2. Анықтауыштар, оларды есептеу.
• 3. Минор, алгебралық толықтауыштар.

ТЕСТ СҰРАҚТАРЫ

• Глоссарий

Әдебиет тізімі

• Әдебиет тізімі
• Негізгі:
• 1. Айдос Е. Ж. Жоғары математика 1. Алматы . 2007,
• 2. Мустахишев К.М. Математика 1,2 Оқулық . 2007
• 3. Крофт Э., Дэвисон Р. Математика негіздері.1 бөлім Оқулық - Алматы: ҚР ЖОО Қауымдастығы, 2013.
• 4. Сыдыкова Д.К., « Математика I пәнінің курсы» 1,2 Модуль, қашықтан оқыту үшін арналған электрондық оқулық. -Алматы, КазБСҚА , - 2012
•  Қосымша:
• 5. Хасеинов К.А. Математика канондары. Жоғары математика курсы. Алматы: Атамұра,2011.
• 6. Сыдыкова Д.K. Математика 1. Студенттердің жеке тапсырмаларын орындауға арналған әдістемелік нұсқау. -Алматы: КазГАСА, 2008.
• 7. Қабдықайыр Қ. Жоғары математика. Алматы: Дәуір, 2005.