5 сынып математикадан логикалық сұрақтар 2,4кг май 600 теңге тұрады. 1000 теңгеге қанша май келеді?

3) Бұл бірінші жердің қалған бөлігі мен екінші жер. Олардан алынған өнім бірдей. Бірақ І жердің әр гектарынан 85, ІІ жердің әр гектарынан 95 центнерден көк балауса алатын болса, ІІ жердің 1 гектарынан алынған өнім І жердің  95:85=1 гектарынан алыну керек.

4) Онда қалған жердің бір бөлігі ІІ жердікі болса, 1 бөлігі І жердікі. Ал қалған ббарлық жер 1+1=2= бөліктен тұрады. Сонда   бөліктен тұрады.

5) Бір бөлікке қанша жер келеді, яғни ІІ жердің ауданы қандай? .

6) 1 жердің ауданы 60-20=40 га.

4. 1) Ойға қарай қанша уақыт жүрсе, қырға қарай да соншща уақыт жүрсін. Онда әлі 500,6=30 км  жүру керек.

2) Ойға қарай жүргенде машинаның жылдамдығы 60-50=10 км/сағ артық болатын.

3) 30 км артық жүру үшін неше сағат керек? 30:10=3 сағ.

4) Машина ойға қарай 3 сағат жүрген. Онда АВ аралығы 60х3=180км.

5. 1) Бір жастыққа 3:14=3/14 көрпенің матасы кетеді.

3) 50 көрпеге кететін матадан  неше рет бір көрпе екі жастықтан тігуге келеді? 50:1 рет.

4) Демек, барлық маьадан 35 көрпе, 70 жастық шығады.

6. 1) Кесе мен тарелкаларды бірдей алса, оған тағы 24х2=48 тгеңге төлер еді.

3) Әр тарелкаға 24-16=8 теңге артық төлесе, 64 теңге 64:8=8  тарелкаға артық төлщенетін ақша болар еді.

4) Онда кесе саны 8, тарелка 8-2=6.

7. 1) Мынадай теңдік құруға болады: а) кітап пен қалам 32 теңге+дәптер; б) қалам мен дәптер-кітап-16 теңге, в) кітап пен дәптер-20 теңге  + қалам. Осы теңдіктің екі жағын қосатын болсақ: 2 кітап+2 қалам + 2 дәптер = 4 теңге + 1 қалам + 1кітап + 1 дәптер болар еді. Енді екі жағынан да бір бірден алсақ, 1 кітап, 1 қалам және 1 дәптер 44 теңге тұрар еді.

3) Сол сияқты, б) шартынан 44 теңге = 2 кітап  - 16 теңге, 1 кітап 30 теңге, в) шартынан қалам 8 теңге тұратынын табамыз.

8. 1) Үстелге кететін ағашыты 1 бүтін деп алсақ,  орындыққа 1/8 бөлігі кетеді.

3) 126 үстелдің орнына неше комплект шығады 126: 1 комплект.

9. 1) 150 балар көйлегінен неше үлкендер көйлегін тігуге болады?

5 бала көйлегі ~ 3 үлкендер көйлегі

150 бала көйлегі ~ х үлкендер көйлегі

Х =  үлкен көйлек.

2) Барлығы үлкендер көйлегі болса, 90+30 =120 көйлек тігуге болады.

3) Бір бала көйлегіне үлкендер көйлегінің қандай бөлігі кетеді?

 

5 бала көйлегі ~ 3 үлкендер көйлегі

Х= үлкен көйлек.

4)     Бір бала көйлегі мен бір үлкендер көйлегі неше бөліктен тұрады? 1+0,6=1,6 бөлік.

5)                120 үлкендер көйлегінің орнына санын бірдей етіп неше үлкендер және балалар көйлегін тігуге болады? 120:1,6=75 көйлектен. Басқа жолмен де шығарып көріңіздер.

10.      1) Екі құбыр 1 сағатта қандай бөлігін толтырады? 1:12=1/12 бөлігін.

2) Егер екі құбыр бірге толтырғанда біреуі көп, біреуі аз бөлігін толтыратын болса, жылдамдықтары да соған тура үлесті болады. Сондықтан екеуі бірігіп 1 сағатта 1/12-н толтырса, бірінші 1 сағатта  бөлігін, екінші құбыр  бөлігін толтырады.

3) Онда 1 құбыр 20 сағатта, ІІ құбыр 30 сағатта толтлырады.

11.      1) Екінші бригада енді 12 га сепкенде, тағы 25х12=300 ц алар еді.

3) Әр гектардан 4 ц артық астық алса, 600 ц неше гектардан алынады? 600:4=150 га. Бірінші бригада 150га егіпті.

4) Екінші бригада 150+12138 га екті.

Басқаша шығару жолы.

1)     Бірінші бригада 12 га кем ексе, 21х12=252 цастық кем алар еді.

2)     Онда екінші бригаданың астлығы 300+252=552 ц-ге артыпкетер еді.

3)     Ол 4 ц-ден неше гектардан алыну керек? 252:4=138 га.

4)     Екінші бригада 138 га ексе, бірінші бригада 138+12=150га еккен дейміз.

12. 1) Онтеңгелікті бестеңгелік ақшалармен  айырбастайтые болсақ (8 онтеңгеліктің орнына 8 бестеңгелік алсақ). 58=40 теңге артық шығады.

          3) Онда артылған 40 теңге 40:2=20 үштеңгеліктерді бестеңгелікпен айырбастауға толтырады.Сонымен 20 үштеңгелік болу керек. (8х10+20х3=28х5).

13. 1) Алдыңғы есепті шығарғандай етіп бастаймыз. Сонда 11 оньтеңгеліктен 5х11=55 тееңге артық шығады. Бірақ ол 2 теңгеден тұтас бөлуге келмейді. Сондықтан бұл шешілмейтін есеп.

14. 1) Күкірт тығыздығы электролит тығыздығынан қаншаға артық? 1,8-1,22=0,58 г/см³.

2) 200 см³ күкірт қышқылының олрнына сондай электролит алсақ, қанша қышқыл артылар еді? 0,58:200=116 г.

3) Судың тығыздығы электролиттің тығыздығынан қанша кем?

1,22-1=0,22 г/см³.

4) Артық қышқылды судың қандай көлеміне қосуға болады?

116:0,22=527 см³. Электролит дайындау үшін  527 см³ =527 г су алу керек.

15.                                   1) Қышқылдың көлемі қандай? 400:1,82=220 см³.

3) 220 см³ күкірт қышқылының орнына электролит алсақ, қанша қышқыл артылар еді? 0,64х220=140,8 г.

4) Электролиттің тығыздығы судың тығыздығынан қанша артық? 1,18-1=0,18 г/см³.

5) Электролит дайындауға қанша су алу керек? 140,8:0,18=782,2 см³.=782,2 г су.

6) Электролиттің көлемі 220+782,2≈1002 см³. Сонымен , 400 г күкірт қышқылынан  1002 см³, яғни 1182 г электролит дайындауға болады.

16. Жай жақшаның ішіндегі амалды орындап, жәй жақшаның орнына мәнін қойып, квадрат [тік бұрыш] жақшаны жәй жақшамен, ал фигуралы   {} жақшаны тік жақшамен ауыстырып көшіру керек.

Бірінші есептегеннен кейін:

Екінші есептегеннен кейін:

16.                                   1) Бірінші есептегеннен кейін:

2)Екінші есептегеннен кейін:

7.     Қызықты есептер.

2.     Тақ сандарды жұп рет қосса ғана жұп сан шығады. Сондықтан бұл сиырларды тақ саннан қамау мүмкін емес.

3.     Теңгелерді үш-үштен бөліп аламыз. Екі бөлігін таразыға саламыз. Олар тең болса, жалған теңге жерде қалған бөлікте. Ал бір жағы ауыр, бір жағы жеңіл болса, онда жалған теңге жеңіл жағында. Енді таразыға үшеудің екеуін тартамыз. Олар тең болса, жалған теңге жерде. Ал біреуі жеңіл болса, жалған теңге сол.

4.     27 күмісті 9-дан үш топқа бөлеміз. Алдыңғы есепті шығарғандай, жалған күміс қай топта екенін анықтаймыз. Ол бірінші өлшеуде анықталады. әрі қарай 2 рет өлшеп жалған күмісті табу жолы бізге белгілі.

5.     Төменгі кестені толтыра отырып дұрыс бұрысын талдайық. Кестенің а) бөлігіне балалардың алған орнын, б) бөлігіне ол туралы пікірдің дұрыс- бұрысын + орнын (плюс), не 0 таңбасымен белгіллеп отырайық. Бір адамның айтқаны келіп, екі адамның айтқаны келмесе, балалардың бәйгеде алған орындары  - шындық. Талдауға кірісейік.

І.Асан – бірінші, Баян – екінші, Сәкен – үшінші орында келсе, бәрінің де  айтқаны дұрыс шығады. (кестеге қараңыз).

ІІ. Біріншінің айтқаны дұрыс, екіншінің айтқаны келмеді, үшіншінің айтқаны келді: (+,0,+).

ІҮ. Біреуінің де айтқаны келмеді: (0,0,0).

Ү. Асан бірінші келмеді (0), Баян артта қалмады (+), Сәкен бірінші келді (0). Нәтижесі (0,+,0). Бұл жолы біреуінің айқаны дұрыс, екеуінің айтқаны дұрыс емес. Демек, Сәкен – бірінші, Баян – екінші, Асан – үшінші орында келгені – шындық.

Талдау		І	ІІ	ІІІ	ІҮ	Ү	ҮІ
Асан	а/б	1/+	1/+	2/0	2/0	3/0	3/0
Баян	а/б	2/+	2/0	1/+	3/0	1/+	2/+
Сакен	а/б	3/+	3/+	3/+	1/0	2/+	2/0

2-сурет

6. Бірінші ешкіні өткізу керек.Қасқыр мен шөп қалсын. Екінші рет қасқырды өткізіп, ешкіні кері алып кету керек. Үшіншіде шөпті өткізу керек. Төртіншіде ешкіні алып өтеді. Бәре аман-есен өтті.

Екінші жолы қасқырды өткізбей, шөпті өткізуге болады.бәрібір ешкіні алып кету керек. Сосын қасқырды өткізіп, артынан келіп ешкіні алу керек.

7.Айдап келген мал барлық малдың  бөлігі болады. Барлық малдың саны 70:.

8. Үлкен шабындықты 1 бүтін деп алайық. Егер бүкіл артель үлкен шабындықты жарты күн бірге шауып, қалғанын артелбдің жартысы жарты күнде бітірсе, үлкен шабындықтың түске дейін үштен екі бөлігі, түстен кейін үштен бір бөллігі бітетін болғаны. Демек, жарты артель жарты күнде үлкен шабындықтың үштен бір бөлігін шабады екен. Екінші шабындық үлкен шабындықтың жартысындай болатын. Оны артельдің жартысы жарт күн шапса, оның  бөлігі қалады. Оны бір адам бір күнде шабады екен. Яғни бір адам бір күнде 1/6 бөлігін шабады. Артель бірінші күні барлық шабындықтың 1+ бөлігін шапты. Әр адам 1/6 бөлігін шапқан болса, артельде  адам болғаны.

9. Әр бума 3 бөліктен тұрсын. Сонда Ахметтің 3х3=9бөлік, Омардың 2х3=6 бөлік дәптерлері болады. Барлығы 9+6=15 бөлік. Оны үш бала бөліп алса, бала басына 15:3=5 бөліктен келуі керек. Онда Ахмет Сәбитке 9-5=4 бөлік, Омар 6-5=1 бөлік дәптер беру керек. Демек, Сәбит берген 150 теңгенің 120 теңгесін Ахмет, 30 теңгесін Омар алу керек. Бір бөлік дәптер 30 теңге екен, онда бір бума дәптер 90 теңге тұрады.

10.  4 маркадан жапсырғанда 15 марка артылып қалатын болса, оған 9 марка қосып, альбомның әр бетіне тағы 2 маркадан жапсырып шығуға болар еді. Сонда альбомнның әр бетіне 6 маркадан жапсырылған болар еді.

11. Диоффант  84 жаста өліпті.

12. Алғашқы екі топтың айырымы неге тең?      бөлік.

  Ұяда қалған ара қандай бөлігі? 1- бөлігі.

  Ұядағы аралар саны 1: ара.

13. Үшіншісі ақша бергеннен кейін ақшалар бірдей 8 экюден болса, оның алдында басқа екеуінде 4 экюден болғаны, ал өзінде 16 экю. Екінші адам бөлісерде бірінші мен үшіншінің ақшалары екі еседен кем болған. Яғни біріншіде 2, үшіншіде 8, өзінде 14 экю болған. Бірінші адам бөлісерде екіншіде 7, үшіншіде 4, өзінде 13 экю болған екен.

15. 40 басқышқа. Өйткені сіз бірінші этажда тұрсыз. Бір этажға көтерілсеңіз – екінші этажда боласыз. Ал 4 этажға көтерілсаңіз, 5-ші этажда боласыз. Сондықтан 80-ді 4-ке бөліп, 2-ге көбейту керек.

16.Санамақ ойнау үшін, санамақта неше сөз бар екенін білу керек. «Айыптысың» деген сөз ырғақпен 2-ге бөлінеді: айып – тысың. Сондай-ақ бастай+мыз. Сондықтан қазақша келтірілген санамақ 16 сөзден (не тіркестен, буыннан) тұрады. Ойынға қатысушы бірнеше бала болуы мүмкін. Өзіңіз бұрын шыққыңыз келсе:

1) Санамақ сағат тілінің айналу бағытымен болу керек.

2) Санамақтағы сөз санын балалардың санына бөлесіз.  Егер қалдықсыз бөлінсе, сол жақта тұрған баладан бастайсыз. Екеу-ақ болсаңыздар – алдындағы баладан бастайсыз. Қалдықта – 1 қалса - өзіңнен баста. Қалдықта 2,3,4,...... қалатын болса, өзіңді 1, оңға қарай 2,3,4,..... деп санап, қалдыққа тең нөмірден бастап, сағат тілінің айналу бағытымен санап кете бересіз. Сонда өзіңіз шығасыз.

3) Келесі кімді шығарасыз? Оны өзім деп есептеп, жаңағы әдісті қолданасыз.

17. Ұлу тәулігіне 2 метрге (5-3=2) көтеріледі. 9 тәулікте 18 м, 10 – тәулщікте 18+5-3= 20 метрге, ал 11 күні кешке 20+5=25метрге көтеріледі.

18. 1) Бір рет қағазды ортасынан екіге бүктеңіз, 3, а – суретте бүктелген қағаз көрсетілген ( АВ тұйық жағы).

2) Бүктелген қағаздың тұйық жағын өзіңізге қаратып ұстап ортасынан (О нүктесінен) белгілеп алыңыз.

3) АО жағынан 72˚ бұрыш салыңыз ең болмаса жобалап алыңыз: ∟АОК = 72˚.

4) ОК сызығының боымен бүктеңіз (3, а-сурет). А нүктесі оң жаққа жоғары шықты.

5) Оң жақ бөлігін ОА жиегімен бүктеңіз (3, б – сурет). В бұрышы жоғары шықты. α₁ , α₂ бұрыштары тең болуы керек.

6) ОВ – ның бойымен тағы бір бүктеңіз (3, в-сурет).

7) Енді қиғаштап m=m (немесе n=n ) түзуінің бойымен қайшымен қиыңыз. φ бұрышы сүйірлеу, 25-30градус шамасы болу керек..

8) Қағазды жазып (ашып) қараңыз. Не шықты?

19. 1-тәсіл. 1) Тағы бір табақ алдырайық. Сонда әр табаққа 2 адамнан     отырады.

2) Енді қайтадан 3-тен отыргғызғымыз келсе, 2 табақ артылу керек. Ол үшін 4 адам тұрып бір-бірден басқа табақтарға кіру керек. Сонда 3 адамнан 4 табақ болады екен.

3) Демек, қонақтар саны 3х4=12, ал табақтар саны (артылатын бір табақпен) бесеу. Сонымен 12 қонаққа 5 табақ тартылыпты.

2-тәсіл. 1) 3 адамға 1 табақтан тартқанда 1 табақ артылып қалатын болса, тағы 3 адаи керек.

2) Енді 1 табаққа 2 адамнан отырғызғымыз келсе, бұрын 2 адамға табақ жетпей қалса, енді 5 адамға жетпейді (тағы 3 адам керек еді ғой). Ол  5 адамды 3-тен отырған табақтардан 1 адамнан тұрғызуымыз керек. Демек табақтар саны 5.