2) Дененің көлемін есептеу. Кубтелетін V дененің көлемін үш еселі интеграл арқылы табуға болады. Көлем мына формула арқылы есептеледі:
3) Дененің статискалық моменттерін есептеу. Дененің координат жазықтықтарына қатысты статиикалық моменттерді мына формулалар бойынша есептеледі:
,
,
.
4) Кубтелетін дененің ауырлық центрінің координаттарын табу. Ауырлық центрінің координаттары мына формулалар арқылы анықталады:
,
,
.
5) Дененің инерциялық моменттерін есептеу. Егер көлемдік тығыздығы функциясы арқылы анықталатын дене берілсе, онда оның координаттар өстеріне қатысты инерциялық моменттері мына формулалар арқылы есептеледі:
,
,
.
Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар:
Екі еселі интегралда айнымалыларды ауыстыру формуласын жаз. Осы формуланы полярлық координаттарға ауыстыру үшін жаз.
Дененің көлемі екі еселі интеграл арқылы қалай анықталады?
Жазық фигураның ауданы екі еселі интеграл арқылы қалай есептеледі?
Беттің ауданын есептеу формуласын жаз.
Жазық фигураның массасы қалай есептеледі?
Жазық фигураның берілген өске қатысты инерция моменті қалай есептеледі?
Үш еселі интегралдың анықтамасын айт.
Үш еселі интегралдың негізгі қасиеттерін айт.
Достарыңызбен бөлісу: |
