Сұйық қозғалысын зерттеудің теориялық әдістері
Сұйық қозғалысын зерттеудегі мақсат оның кинематикалық сипаттамаларын, жылдамдықтары мен үдеулерін және соның негізінде, есептерді шешуге қажетті, ағынның динамикалық параметрлерін анықтау болып табылады. Сұйық қозғалысын зерттеудің екі әдісі бар, олар: Лагранж әдісі мен Эйлер әдісі.
Лагранж әдісі. Бұл әдіс сұйықтың жеке бөлшектерінің кеңістікте қозғалуын бақылауға негізделген. Сұйық қозғалысы туралы толық мәліметті сол кеңістіктегі сұйықтың барлық бөлшектерін толық зерттегенде ғана алуға болады. Ол үшін әрбір сұйық бөлшегінің бастапқы координаталары x0, y0, z0 белгілі болып және t уақыт ішінде олардың жүріп өткен жолын (MN, 9-сурет),
9-сурет
(3.5)
білсек болғаны.
Теориялық механикадан білетініміздей, ,бұл функциялардың уақыт бойынша бірінші туындылары
(3.6)
жылдамдықтың проекцияларын берсе, екінші туындылары
(3.7)
үдеулерді береді.
Эйлер әдісі. Бұл әдіс кеңістіктің белгілі бір қозғалмайтын нүктесінен өтетін сұйық жылдамдығының өзгеруін бақылауға негізделген.
Сұйық қозғалысында, қарастырып отырған кеңістік үшін, уақыттың әрбір сәтінде, өзіне тән жылдамдықтар өрісі болады (10-сурет)
10-сурет
Барлық нүктелердегі жылдамдықтар анықталғанда ғана қозғалысты толық сипаттау мүмкін болады. Берілген координаталар жүйесі (x,y,z) үшін жылдамдықтар мен қысымның уақыт бойынша өзгеруін
(3.8)
арқылы іске асырады. Өйткені жылдамдықтардың уақытқа байланысты бірінші туындылары үдеуді береді, ал жылдамдықтарды табатын өрнектердің интегралы сол бөлшектердің жүретін жолын көрсетеді.
Практикада Лагранж әдісі кең қолданыс таба алған жоқ, сондықтан да төменде қарастырылатын есептердің шешімдері тек Эйлер әдісіне негізделген.
Өздік бақылау сұрақтары
1.Гидродинамикада
2.Сұйықтың қозғалыстарының түрлері
3.Идеал сұйық
Қолданылған оқулықтар
1 Әдіраманов Ә Гидравлика (оқулық) Тараз ТарМУ, 2011 - 200б
2 Гаврилов М.Б. Гидравлика (оқулық). – Алматы: Каз.ҰТУ, 2004. – 313 б.
3 Әдіраманов Ә Гидравлика (оқулық) Тараз ТарМУ, 2000 - 400б
4 Чугаев Р.Р. Гидравлика – 4-ішығ. – М.: Л.: Энергоиздат, 1982. – 671 б.
Достарыңызбен бөлісу: |