5-дәріс.Д. Бернулли теңдеуі. Гидравликалық кедергі. Сұйықтың бір қалыпты қозғалысын орнататын теңдеу
Суретте көрсетілген элементар ақпаның гравитациялық өрісте қозғалысын қарастырайық. Ол үшін координаталар жүйесін, атап айтқанда, z өсін жоғары бағытталатындай етіп орналастырайық.
Сонда сұйыққа сыртқы күштер ретінде тек қана ауырлық күші әсер етеді, Жоғарыда айтылғандай (4.10)-шы теңдеудегі барлық қосылғыштар сұйық массаның бірлігіне келтірілген. Осы қосылғыштарды енді сұйық салмағының бірлігіне келтіріп жазайық (g-ға бөлейік) Бернулли теңдеуінің әрбір мүшесінің мағынасын анықтау үшін сұйықтың элементар ақпасы бейнеленген суретке назар аударайық. Айталық, ақпаның I-I және II-II өтім қималарының ауырлық орталықтары 0-0 салыстыру жазықтығынан z1 және z2биіктіктерде делік және осы орталықтарға пьезометрлік түтікшелер орнатылған болсын. Әрбір түтіктегі сұйық биіктікке көтеріледі, бұл да гидростатикадағыдай пьезометрлік биіктік деп аталады.
11сурет
Тұтқырлы сұйық элементар ақпа үшін Бернулли теңдеуі. Гидравликалық және пьезометрлік еңістіктер Тұтқырлықсыз (идеал) сұйықтағы элементар ақпаға арналған Бернулли теңдеуін тұтқырлы (шынайы) сұйықтағы элементар ақпа үшін пайдаланатын болсақ, онда әуелі шартты түрде, оны көрші ақпалармен өзара әсерлес, бірақ оның энергиясы басқа ақпаларға берілмейді деп есептелінуі керек. Мұндай теңдеу практикалық есептерді шешу үшін әбден қажет, өйткені инженерге идеал сұйық ұғымын пайдаланғанда ескерілмейтін басқа қасиеттері бар тұтқырлы сұйықпен де жұмыс істеуге тура келеді. Шынайы сұйық жайлы әңгіме еткенімізде, ауызға әуелі оның тұтқырлығы ілінеді, өйткені ол қозғалысқа кедергі тудырады, соның салдарынан қозғалыстағы сұйықтың энергиясы шығындалады. Тұтқырлығы жоқ (демек қозғалысқа қарсы кедергісі жоқ) идеал сұйық қозғалысында ақпа бойындағы толық арын тұрақты болады. Cуретте шынайы сұйықтың элементар ақпасының сүлбесі көрсетілген, оның өсі бойында үш қимаға пьезометрлер мен Пито түтікшелері орнатылған. Егер де ақпа идеал сұйық болса, онда Пито түтікшелеріндегі сұйық деңгейлері, салыстыру
12-сурет
жазықтығынан биіктікте орналасқан 0'-0' арын жазықтығында жатқан болар еді. Жатық өзгермелі сұйық қозғалысы (Буссинеск моделі). Тұтқырлы сұйық ағыны үшін Бернулли теңдеуі. Бұл теңдеуді дұрыс түсіну үшін, ең алдымен, жатық өзгермелі қозғалыс кезіндегі қысымның ағында таралуын қарастырайық.
Гидравлика негізінен бірөлшемді қозғалыстарды қарастырады, сондықтан оның шеше алатын есептерінің ауқымын кеңейту үшін бірқалыпты (параллель-ақпалы, түзусызықты) қозғалыстармен бірге бейқалыпты қозғалыстардың жатық өзгермелі дейтін түріне ерекше мән беріледі. Жатық өзгермелі қозғалыстың моделін Буссинеск ұсынған. Бұл нобай қозғалыс туралы түсінігімізді тиянақтап, оның негізгі теңдеулерін құруды, оны талдауды және шешуді оңайлатады. Сонымен жатық өзгермелі қозғалыс деп шеткі екі ағын сызықтарының арасындағы бұрышы нөлге жақын және ағын сызықтарының қисықтық радиусы өте үлкен (4.5-сурет) қозғалысты айтады. Жатық өзгермелі қозғалыстағы өтім қимасын жазық деп қабылдайды, ол осы қима үшін орташа жылдамдық ұғымын кіргізуге және оның бағытын белгілеуге мүмкіндік береді.
Достарыңызбен бөлісу: |
