№72 зертханалыќ жўмыс
жүктеу/скачать 343,5 Kb.
|
1 2
Байланысты:72 зертханалық жұмыс
- Бұл бет үшін навигация:
- Бір саңылаудағы Фраунгофердің дифракциясы.
|
№ 72 зертханалық жұмыс. Дифракциялық торлар көмегімен толқын ұзындығын анықтау Жарық дифракциясы Дифракция деп жолында кездесетін кедергіде толқынның айналуы, нақтырақ айтканда, геометриялық оптика заңынан кедергі маңында таралған толқынның кезкелген ауытқуы. Дифракция құбылысы Гюйгенс принципі көмегімен түсіндіріледі, ол толқын жететін әрбір нүкте екінші ретті толқындардың центрі болып табылады, ал бұл толқындарды айналушы уақыттың келесі моментінде толқындық фронт қалыпына келеді дейді (1-сурет). 1-сурет Гюйгенс Френель принципі толқындық теория айналасында толқынның түзусызықты таралуы туралы сұраққа жауап беру керек еді. Френель бұл есепті екінші ретті толқындардағы өзара интерференцияны қарастырып және Френель зонасының әдісі деп аталатын тәсіл қолдана отырып шығарды. Френель толқын фронтын бақылау нүктесіне толқындар көршілес зоналардан қарама - қарсы фазада келіп, бір - бірін 2-сурет әлсірететіндей зоналарға бөлуді ұсынды. S біртекті ортадағы монохроматты жарықтың нүктелік көзі болсын. Гюйгенс принципі бойынша одан жан - жаққа сфералық толқын таралады. Уақыттың біршама бөлігінде бұл толқынның фронты Ф қалпында тұрады (2-cурет). Фронттың алдынан бейтарап М нүктесін алып оны S көзімен түзу сызықпен қосамыз. Біртекті ортада S нүктелік көзден таралатын жарық толқынының амплитудасын табайық. Гюйгенс - Френель принципіне сәйкес, S көзінің әрекеттерімен толқын фронтының беті болатын, көмекші бетте орналасқан, S (центрі S болатын сфера беті) -тен шыққан жорамал көздің әрекетімен алмастырамыз. Френель Ф толқын бетін зона шетінен М-ге дейінгі қашықтық λ/2, яғни, ажыратылатындай өлшемі бар сақиналық зоналарға бөлді. Толқын фронтын осылай бөлшектеуді М нүктесінде радиусы болатын сфера центрімен өткізіп орындауға болады. Көршілес зоналардан М нүктесіне дейін өтетін арақашықтық λ/2 ажыратылғандықтан, олар М нүктесіне қарама қарсы фазада келіп, тербелістер беттескенде бір-бірін әлсірететін болады. Сондықтан, М нүктесіндегі жарық тербелісінің амплитудасы: мұндағы – 1-ші, 2-ші, ...m-ыншы зоналарда туатын тербелістердің амплитудалары. Бұл жағдайда, жұп зоналардың амплитудасын біркелкі таңбамен (мысалы, оң деп алып), ал тақ зоналардың толқын амплитудалары (қарама қарсы фазада келетін) – кері таңбамен деп есептеуіміз керек. Тербелістердің амплитудаларын бағалау үшін Френель зонасының ауданын табамыз. m-ыншы зонаның сыртқы шекарасын биіктігі болатын толқындық беттегі сфералық сегментте белгілесін (3-сурет). 3-сурет Ол сегменттің ауданын деп белгілеп, Френельдің m-ыншы зонасының ауданы екенін табамыз, мұндағы - інші зонаның сыртқы шекарасында белгіленген сфералық сегмент ауданы. (1) Бұл жердегі (1) өрнек суреттен байқалады. Элементарлық түрлендірулерден кейін, және ескеріп, төмендегі өрнекті аламыз: (2) Сфералық сегменттің және Френельдің m-інші зонасының аудандары тиісінше тең: (3) (3) өрнек m-ге тәуелді емес болғандықтан, m-нің аса үлкен емес мәнінде Френель зоналарының ауданы бірдей. Осылай, Френель зонасының құрылымы сфералық толқындардың толқындық беттерін бірдей зоналарға бөледі. Френельдің кейбір m-інші зонасындағы тербеліс амплитудасы, амплитудаға жанасқан зонадағы оның орташа арифметикалық мәніне тең: . (4) Осылай, М бақылау нүктесінде барлық Ф фронтының әсерінен амплитуданың жалпы мәні тең, яғни Френельдің нөлінші зонасының әрекетінің жартысына эквивалентті. Егер (1) өрнекке сегменттің биіктігі деп қойсақ, онда . Осы формулаға (2) мәнді қойып, Френельдің m-ыншы зонасының сыртқы шекарасының радиусын табамыз: (5) және болғанда, бірінші (центрлік) зонаның радиусы . Демек, SM - ді бойлай өте тар каналда жарық ағыны түзусызықты таралғандай, S тен М-ге қарай жарық та таралады. Осылай Гюйгенс – Френель принципі біртекті ортада жарықтың түзусызықты таралуын түсіндіруге мүмкіндік береді. Бір саңылаудағы Фраунгофердің дифракциясы. Бұл параллель сәуледегі дифракция егер жарық көзі және бақылау нүктесі саңылаудан шексіз орналасқанда байқалады. Шексіз ұзын саңылауға жазық жарықтық толқын түседі делік. Саңылаудың артына жиналатын линзаны орналастырсақ, ал линзаның фокальдық жазықтығына экранды орналастырамыз. Түскен толқынның толқындық беті, саңылаудың жазықтығы және экран бір-біріне параллель. Саңылаудың ені а MC және ND оптикалық жол айырымы, саңылаудан келетін көлденең бағыттағы . , мұндағы M нүктесінен ND сәулесіне түсетін F-перпендикулярдың тіреуі. Сонымен Френель зонасының саны жұп болса, онда (9) B нүктесіндегі экранда дифракциялық минимум байқалады (толық қараңғылық). Егер Френель зонасының саны тақ болса, онда (10) және дифракциялық максимум байқалады (бір Френель зонасы компенсироланбаған) бағытында саңылау бір Френель зонасы ретінде әрекет етеді және бұл бағытта жарық ең үлкен интенсивтілікпен таралады. жүктеу/скачать 343,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2