8- сынып олимпиада есептері

11⁶ + 14⁶ – 13³ өрнегінің мәні 10-ға еселік екенін

1. 
   Төрт таңбалы санның бірінші цифры 7 . Егер осы цифрды соңғы орынға қойса, алғашқы саннан 864-ке аз сан шығады. Сол санды табыңдар.
   
2. 
   Мүмкіндігінше жеңіл жолмен қосындыны есептеп шығарыңдар:
   

3. 
   Амалдарды орындаңдар:
   

4. 
   лардың анасы 40 жаста . Оның екі баласының жастарының қосындысы 28-ге тең. Қанша жылдан кейін анасының жасы балаларының жасының қосындысына тең болады.
   

11. 
    ынып олимпиада
    

Теңсіздікті шешіңіз:

1. 
   өрнегі 44-ке бөлінетінін дәлелдеңдер.
   

2. 
   Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10см болатын үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.
   

1. 
   Есептеңіз: tg 9⁰ – tg 63⁰ + tg81⁰ – tg 27⁰
   
2. 
   Өрнекті ықшамдаңыз:
   

3. 
   Арифметикалық прогрессияның алғашқы 15 мүшелерінің қосындысы 225-ке тең , ал екінші мүшесі 3-ке тең. Осы прогрессияның 3-ші мен 5-ші мүшелерінің қосындысын табыңыз.
   

4. 
   Егер х , у келесі теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда 12ху+6(х+у) өрнегінің мәнін есепте.
   

1. 
   Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:
   

2. 
   x+у+z=1 , = 0 болса , онда .
   
3. 
   Екі бидонда 70 л сүт бар. Егер бірінші бидоннан екінші бидонға 12,5 % сүтті құйсақ , онда екі бидондағы сүт бірдей болады. Бірінші бидонда неше литр сүт болған.
   
4. 
   АВС үшбұрыш төбелері А (-2;3) , В (3;-4) ,С (1;2) болса А төбесінің медианасының ұзындығын табыңыз.
   
5. 
   өрнегі 100-ге бөлінетінін дәлелдеңдер.
   

1. 
   100 кг жүкті көтеретін қайықпен, үш оқушы балық аулауға барады. Олардың салмақтары 40 кг, 50 кг, 70 кг болса, өзен жағасынан аралға дейін оқушылар қалай өтуі мүмкін? (5-ұпай)
   

3. 
   1,2,3,4,5,6,7,8,9 сандары берілген. Оларды үшбұрыштың әр қабырғасындағы сандардың қосындысы 20-ға тең болатындай орналастыр. (5-ұпай)
   

3. 
   Туристер тобы жорыққа шығады. Бірінші күні жолдың 1/3 өтеді, екінші күні қалған жолдың 1/3, үшінші күні қалған жаңа жолдың 1/3 өтеді. Нәтижесінде оларға әлі де 32 км жүру қалды. Туристтердің маршруты неше километр болды? (5-ұпай)
   

2. 
   Есептеңдер: -90-89-88-...-1+0+1+2+...+98+99+100. (5-ұпай)
   

3. 
   111. Есептениздер: (5-ұпай)