8-дәріс Математикалық талдауға кіріспе. Нақты сандар жиыны. Функция ұғымы және негізгі қасиеттері. Тізбек шегі және оның қасиеттері. Функция шегі және оның қасиеттері. Нақты сандар


Шексіз аз және шексіз үлкен функциялар



бет5/9
Дата22.12.2021
өлшемі0,51 Mb.
#127664
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Байланысты:
Математика 1 дәріс сабақ 8

Шексіз аз және шексіз үлкен функциялар.
Анықтама. функциясы ұмтылғанда шексіз кіші (үлкен) деп аталады, егер .

- нүктесінің қандай да бір аймағы болсын, - ұмтылғандағы шексіз кіші, ал - шексіз үлкен функциялар болсын.

Теоремалар

  1. орындалуы үшін, теңдігінің орындалуы қажетті және жеткілікті.

  2. Егер -да шектелген және болса, онда

, .

  1. Егер -да шектелген болса, онда

және - ұмтылғандағы шексіз кіші болсын және шегі табылсын, онда егер

а) - ақырлы болса, онда және - бір ретті шексіз кіші функциялар, ал егер болса, онда және - эквивалентті шексіз кіші функциялар.

Е с к е р т у. Шекті есептеу кезінде кез келген шаманы оған эквивалентті шамамен ауыстыруға болады.

б) болса, (х) (х)-ке қарағанда жоғары ретті шексіз кіші функция және оны былай жазамыз: .

в) болса, (х) (х) -ке қарағанда жоғары ретті шексіз кіші функция.

Шексіз үлкен функциялар осыған ұқсас салыстырылады.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет