17 Аксиоматикалық теорияның тәуелсіздігін қалай дәлелдейді?
Берілген теорияның аксиомалары жүйесінің тәуелсіздігін дәлелдеу үшін әрбір аксиоманың тәуелсіздігін дәлелдейді.
18 Аксиоматикалық теория қай уақытта категориялылы деп аталады?
Анықтама. Егер берілген аксиоматикалық теорияның кезкелген екі моделі
изоморфты болса, онда ол теория категориялылы деп аталады.
Теорияның категориялылы болу шарты кезкелген аксиоматикалық теория үшін қажет емес. Бұл шарт тек белгілібір математикалық жүйені аксиоматизациялаған кезде ғана қойылады.
19 Аксиоматизацияланған теория үшін категориялылық нені көрсетеді?
Категориялылық – бұл аксиоматизацияланып отырған жүйенің аксиоматикасының дәлдігін көрсетеді.
Аксиоматикалық теория категориялылы деген сөз, басқаша айтқанда, ол теорияның изоморфизмге дейінгі дәлдікпен алғанда бір ғана моделі болады деген сөз.
20 Аксиоматикалық теория қай уақытта толық деп аталады?
Анықтама. Егер аксиоматикалық теорияда осы теорияның терминдерімен тұжырымдалған кезкелген сөйлем не дәлелденсе, не жоққа шығарылса, онда аксиоматикалық теория толық деп аталады.
Теорияның толық болу проблемасын шешу құралы жоқ. Егер аксиоматикалық теориялардың бәрі толық болса ғылым дамымаған болар еді. Мазмұнды аксиоматикалық теориялар үшін толықтық категориялылық болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
