8 сынып Жұмыс уақыты: 150 минут Әр есеп 7 ұпаймен бағаланады

1.Қосындыны есептеңіз:

2.Келесі өрнектегі айнымалыға оң бүтін сандарды ауыстыру арқылы алынатын ең кіші оң бүтін санды табыңыз:

13x ² + y ² + z ² − 4xy − 6xz + y.

3. ABC үшбұрышына АО медианасы жүргізілген. BAC және BCA бұрыштары тиісінше 45 ° және 30 ° тең, AOC бұрышын табыңыз.

1. 
   Есептеңіз:
   

2. 
   Координаталық жазықтықта координаттары теңдеуді қанағаттандыратын нүктелер жиынын көрсетіңіз:
   

3. 
   ABC тікбұрышты үшбұрыш ( ) . O нүктесі AB катетіне тиісті, онда AO = BC, ал E нүктесі BC катетіне тиісті, сондықтан CE = OB. AE және CO түзулер арасындағы сүйір бұрышының градустық өлшемін табыңыз.
   

1. 
   Теңдеудің бүтін шешімдерін табыңыз:
   

2. 
   x, y, z үш сандары көрсетілген ретпен геометриялық прогрессияны құрайды, ал x, 2y, 3z сандары көрсетілген ретпен арифметикалық прогрессияны құрайды. 1-ден модулде ерекшеленетін геометриялық прогрессияның еселігін табыңыз.
   

3. 
   ABCD трапециясының AD табанының ұзындығы  , ал  BC табанының ұзындығы -ге тең. Бұрыштары  A = 15°, D = 30°. AB бүйір қабырғасының ұзындығын табыңыз.
   

Олардың қосындысы a + b натурал санның квадраты болатындығын дәлелдеңдер.

y  2cos2x 12sin x  6