А 1 = в + 2 = с 3 = д + 4 = е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыз
А) 14000; 18000 В) 20000; 12000 С) 16000; 16000
жүктеу/скачать 9,65 Mb.
|
Математикалык сауаттылык
А) 14000; 18000 В) 20000; 12000 С) 16000; 16000 D) 20000; 10000 E) 16000; 18000 Шешуі: берілген жауаптардың ішінен тек D варианты сәйкес келеді, себебі екі дөңгелек ұзындықтарының қатынасы 2-ге тең (: = 2 ). Дөңгелектер жасаған айналым сандарының қатынасы да 2-ге тең болу керек (20000 : 10000 = 2) Толығымен шешетін болсақ: шеңбердің ұзындығы формуласымен есептеледі. Алдыңғы дөңгелектің ұзындығы = 160 см Артқы дөңгелектің ұзындығы = 320 см
Қашықтықты см-мен өлшейік: 32 км = 32 000 м = 3200 000 см Алдыңғы дөңгелектің жасаған айналым саны N = = 20 000 Артқы дөңгелектің жасаған айналым саны N = = 10 000 Жауабы: 20000; 10000
Яғни α + 4х+20°=180° β + 5х=180°. α және β бұрыштарын х арқылы өрнектейік. Сонда α = 160° - 4х, β = 180°- 5х α +β +х = 180° 160° - 4х +180°- 5х +х = 180° Өрнекті ықшамдаймыз 8 х =160° Жауабы: х бұрышы 20 градусқа тең.
α β Шешуі: х бұрышын қалыптастыратын кесінділерінің қиылысу нүктесінің бойымен m және n түзулеріне параллель тағы бір түзу жүргіземіз. Пайда болған бұрыштарды α және β деп атайық. α бұрышы 4х+20 бұрышымен, ал β бұрышы 5х бұрышымен ішкі тұстас болып келеді, ал паралель түзулерді үшінші түзумен қиғанда пайда болған ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы 180° тең. vk.com/dostykteam
Шешуі:
Үлкен шеңбердің ұзындығы = 2π 24 π = 2π = 12 =
= 12 ∙ = 8 Жауабы: 8
100 теңге 50 теңге
vk.com/dostykteam Суреттегі көпбұрыштың периметрін табыңыз A) 35 см B) 45 см C) 40 см D) 50 см E) 20 см Шешуі:
P = 2(7 + 8 +5) = 2 ∙ 20 = 40 Жауабы: 40 см vk.com/dostykteam
Шешуі:
= а = = 4
= π R = a = 2 = 3,14 ∙ = 12,56 = = = 0,86 Жауабы: 0,86 м2
vk.com/dostykteam Суреттегі BED үшбұрыштың ауданы ABCD квадраты ауданының неше процентін алатынын анықтаңыз. A) 50% B) 75% C) 10% D) 25% E) 20% Шешуі: 1) АЕ = ЕD, AB биіктігі ортақ, яғни BEА мен BED үшбұрыштарының аудандары бірдей және ABCD квадраты ауданының ¼ бөлігін, яғни 25 пайызын алып жатыр. 2) Толық шешетін болсақ: = = = 64 = ED∙AB = ∙ 4 ∙8 = 16 64 – 100% 16 – х%
х = = 25 Жауабы: 25%
4
8 vk.com/dostykteam Суреттегі фигураның боялған бөлігінің берілген ауданы бойынша шаршының кабырғасын табыңыз. A) 1 см B) 9 см C) 2 см D) 4 см E) 6 см Шешуі:
Шаршының ауданы = 9 ∙ 4 = 36 = а = = 6 Жауабы: 6 см
1 2 4 3 vk.com/dostykteam ABCD төртбұрышының ауданын табыңыз. Мұндағы шаршы тордың қабырғасы 1-ге тең. A) 18 B) 20 C) 24 D) 26 E) 16 Шешуі: = + + = = = 16 = = ED∙AЕ = ∙4∙2 = 4 = 16 + 4 + 4= 24 Жауабы: 24
О
vk.com/dostykteam ABCDE дұрыс бесбұрыш, АВР теңқабырғалы үшбұрыш. ∠ РВС бұрышын табыңыз. A) 60° B) 45° C) 48° D) 54° E) 72° Шешуі: ∠ РВС = ∠ АВС – ∠ РВА АВР теңқабырғалы үшбұрыш болғандықтан, ∠ РВА = 60° ∠АВС = = 108° ∠ РВС = 108°– 60° = 48° Жауабы: 48°
? Дұрыс көпбұрыштың бұрышын анықтау формуласы: =
vk.com/dostykteam Сымнан қабырғасы 16 см теңқабырғалы үшбұрыш құрастырылды. Егер осы сымды жазып, одан квадрат жасаса, онда оның ауданын табыңыз. A) 36 см2 B) 100 см2 C) 64 см2 D) 81 см2 E) 144 см2 Шешуі:
= 16 ∙3 = 48 см 48 : 4 = 12 см = = 144 см2 Жауабы: 144 см2
⤇
Шешуі: Р = 7 ∙ 4 рет ∙ х 28х = 112 х = 4 м Кішкентай шаршының ауданы S = х2= 42 = 16 м2 1-4 фигуралар 4 кішкентай шаршылардан тұрады, олардың жалпы ауданы S = 4∙ 4 ∙ 16 = 256 м2 5-фигура – қабырғасы 4 ∙ 3 = 12 м тең шаршы, оның ауданы S = 122 = 144 м2 = 256 + 144 = 400 м2 Жауабы: 400 м2
бұрыштары тік болса, оның ауданы неше м2 болатынын табыңыз. A) 400 B) 360 C) 440 D) 436 E) 392 1 2 3 4 5 6 7 3 2 1 4 рет 5 4
28 қабырғалы болып келеді, әрбір қабырғасының ұзындығы 4 м. Оны ауданы 42 кішкентай шаршыларға бөлетін болсақ, олардың саны 25 болады. 25∙ 42 = 400 Шешудің мың да бір тәсілі бар, өздерінің ыңғайларыңа байланысты. vk.com/dostykteam Шешуі: Қиылысу нүктелерін Е және О деп белгілейік. DOС үшбұрышын AЕB үшбұрышына қарай жылжытып қосайық та, қиылысу нүктелері бойымен түзу жүргізейік, сонда өзара тең 8 үшбұрыш аламыз, олардың 2-і (NEO және MEO) толық, 2-уі (AOE және BOE) жартылай штрихталған. Яғни 8 үшбұрышының 3-уі штрихталған. 56 ∙ = 21 Жауабы: 21
1 2 3 4 5 6 7 8 vk.com/dostykteam Сымды 18 бірдей бөлікке бөлді. Егер сымды 12 бірдей бөлікке бөлетін болса, онда бөліктің ұзындығы 8 см-ге артады. Сымның ұзындығын анықтаңыз. A) 288 см B) 272 см C) 256 см D) 264 см E) 312 см Шешуі:
Сымның ұзындығы – 18x = 12(x + 8) 18x = 12x + 96 6x = 96 x = 16 = 18 ∙ 16 = 288 см Жауабы: 288 см
vk.com/dostykteam А, В, С, нүктелері бір түзудің бойында жатыр. АВ ара қашықтығы 100 см, АС арасы 12 см, ал В-дан D-ға дейін 35 см. D-дан С-ға дейінгі қашықтық 123 см болса, В-дан С-ға дейінгі ара қашықтықты табыңыз. A) 88 см B) 112 см C) 75 см D) 135 см E) 51 см Шешуі:есептің басты қиындығы нүктелердің орналасу тәртібін табу. Оны кесінділердің ұзындығы арқылы табамыз. СD = 123 см AB = 100 см AC = 12 см BD = 35 см Байқасаңыздар AC + СD = AB + BD (12+123 = 100+35). Демек нүктелердің орналасу тәртібі мынадай: А ⤇С ⤇В ⤇D CB = СD – BD = 123 – 35 = 88 cм Жауабы: 88 cм А В С D vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Суретте ABCD параллелограмы және центрі О болатын шеңбер берілген. 3 + 4 өрнегінің мәнін табыңыз. A) 301° B) 303° C) 300° D) 302° E) 304° Шешуі:
= ∠ А = ∙ 87°= 43,5° = ∠ А = 180° - ∠B ∠B = 137° (сәйкес бұрыштар) = 180° – 137° = 43° 3 + 4 = 3 ∙ 43° + 4 ∙ 43,5° = 139° + 174° = 303° Жауабы: 303°
A) A < B B) A > B C) берілген мәліметтер жеткіліксіз D) 2A = B E) A = B Шешуі:
= 4b = ab
Демек, егер a < 4, онда A > B егер a > 4, онда A < B Яғни берілген мәліметтер жеткіліксіз. Жауабы: берілген мәліметтер жеткіліксіз
а а b b b vk.com/dostykteam Бірдей материалдан қырларының ұзындығы 3 см және 2 см болатын екі куб әзірленген. Төмендегі жауаптардың ішінен дұрысын таңдаңыз А) анықтау мүмкін емес В) А > В C) А = В D) А < В E) 3А < В Шешуі: тепе-теңдік тікелей пропорционал (оны m = V ∙ (заттың массасы оның көлемі мен тығыздығының көбейтіндісіне тең) физикалық формуласы арқылы да дәлелдей аламыз) Демек, жауабы: А > В
vk.com/dostykteam Шеңберге төрт сәулелі абсолютті симметриялы жұлдыз іштей сызылған. Егер у бұрышы 130° тең болса, х бұрышы неге тең екенін табыңыз A) 25° B) 30° C) 35° D) 40° E) 45° 90°
Шешуі: AСВ бойынша: + + у = 180° 2 = 180° – 130° = 25° AОВ бойынша: ∠ОAВ + ∠ОВA +∠AОВ = 180° ∠ОAВ = ∠ОВA = + х + х + + х + 90°= 180° 2 + х = 90°
Жауабы: 40°
Үшбұрыштың барлық бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең. А В О С vk.com/dostykteam Үшбұрыштың бір қабырғасы 5 см, екіншісі 9 см, ал үшіншісі х– ке тең.Төменде көрсетілген сандарының қайсысы х– тің мәні болу мүмкін? A) 14 B) 3 C) 11 D) 15 E) 4 Шешуі:
Ұшбұрыштар теңсіздігінің формуласын қолданамыз. Теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын тек бір ғана сан бар, ол – 11. Жауабы: 11
vk.com/dostykteam Сұрақ белгісіне тең болатын өрнекті анықтаңыз. A) 3c +2b + e B) 3c + d + e C) 3c + d + 2e D) 3c + d + b E) 3c + 3d Шешуі:
Үлкен тіктөртбұрыш - а Сурет бойынша қосындыларды қарастыратын болсақ, тек 3c + d + 2e мәні сәйкес келетінін байқаймыз. Жауабы: 3c + d + 2e b b b c c c c c c d e e vk.com/dostykteam Берілген қосынды неше миллиметрге тең? дм + см A) 58 B) 80 C) 75 D) 65 E) 45 Шешуі:
1 дм = 10 см ∙ 10 + = 6 + = 6,5 см 1 см = 10 мм 6,5 см = 65 мм Жауабы: 65 мм
vk.com/dostykteam Жерге лентамен бекітілген батпырауық ауада 60 метр биіктікте қалықтап тұр. Лента жер бетімен 30° бұрыш жасаса, кеңістіктегі лентаның ұзындығы қанша метрді құрайды? А) 30 м В) 90 м С) 120 м D) 60 м E) 40 м Шешуі:
Тіктөртбұрышты ұшбұрыштың 30°-қа қарсы жатқан қабырға гипотенузаның жартысына тең. Мұндағы гипотенуза – лента. Яғни 60 ∙ 2 = 120 м
60 метр
30° vk.com/dostykteam Суретте көрсетілген фигураның S ауданын есептейтін формуланы жазыңыз A) S = х2 B) S = x2 – xy – y2 C) S = у2 D) S = x2 – xy + y2 E) S = x2 – y2 Шешуі:
S = x2 – y(x – у) = x2 – xy + y2 Жауабы: S = x2 – xy + y2 х – у vk.com/dostykteam Сypeттeгі фигураның ауданын табыңыз.
Шешуі: S = 15 ∙ 20 – 15 (15 – 10) = 15 ∙20 – 15 ∙ 5 = 15 ∙ 15 = 225 м2 Жауабы: 225 м2 15м – 10м vk.com/dostykteam vk.com/dostykteam Бір шаршының ауданы 1 деп алып, сызбадағы дөңгелектің боялған бөлігінің ауданын табыңыз. A) 25π – 25 B) 25π – 36 C) 25π – 50 D) 25π – 30 E) 25π - 45 Шешуі: Дөңгелектің ауданы = π Боялмаған фигураның ауданы екі үшбұрыш аудандарының қосындысына тең. Бұл үшбұрыштардың ауданы келесі формулалар бойынша есептеледі: = a ∙ h = b ∙ h Боялған фигураның ауданы дөңгелектің ауданынан аталмыш үшбұрыштар аудандарының қосындысын алғанға тең: π – ( a ∙ h + b ∙ h) = π – h (a + b) Енді сурет бойынша өлшемдердің сандық мәнін анықтап, есептейік: R = 5, h = 10, a = 4, b = 5 π – h (a + b) = π – ∙10 ∙ (4 + 5) = 25π - 45 Жауабы: 25π - 45
Шешуі:
Егер үшбұрыштың ішінде 625 дөңгелек бар болса, онда квадраттың ішінде 625 дөңгелек бар. Сонда квадраттың бір қабырғасымен = 25 дөңгелек жаңасып тұр. Ал іргелес екі қабырғасымен 49 дөңгелек жанасып тұр, себебі іргелес жатқан екі қабырғасының ортасындағы бұрышта орналасқан дөңгелек ортақ. Жауабы: 49
vk.com/dostykteam Кестедегі мәліметтерді пайдаланып тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз. A) 254 см3 B) 253 см3 C) 256 см3 D) 252 см3 E) 250 см3
Шешуі: V = abc
V = 12 ∙ 3 ∙ 7 = 252 см3 Жауабы: 252 см3 vk.com/dostykteam
Шешуі: геометриялық прогрессия тәсілімен шешейік - ұзындық және геометриялық прогрессияның І мүшесі; мұндағы q =
- ені және геометриялық прогрессияның І мүшесі; мұндағы q = Ержанның 5 тілегі орындалғаннан кейінгі ені = ∙ = ∙ 2 рет тілек орындалған соң cиқырлы терінің ені 9 см болған = ∙ = ∙ = 9 ⤇ = Ержанның 5 тілегі орындалғаннан кейін қиындының ауданы - ∙ ∙ ∙ = 12 ∙ ∙ ∙ = 12 ⤇ = 144
vk.com/dostykteam P, O, S нүктелері бір түзуде орналасқан. A) 10 B) 20 C) 30 D) 5 E) 15 Шешуі:
= = 5 Жауабы: 5
vk.com/dostykteam Шаршы пішіндес каңылтырдан ені 5 см тіктөртбұрыш қиып алғанда, ауданы 150 см2 қаңылтыр қалды. Қаңылтырдың алғашқы ауданын табыңыз. A) 285 см2 B) 305 см2 C) 225 см2 D) 125 см2 E) 215 см2 Шешуі:
a (a – 5) = 150 a2 – 5a – 150 = 0 D = 25 + 600 =625 = = 15 = - 10 – мүмкін емес шешім S = а2 = 152 = 225 Жауабы: 225 см2
5 см
а – 5 а vk.com/dostykteam Бір тузудің бойында нүктелер келесі ретпен орналасқан: А, В, С, D. АС= 10 м, BD=15 м, AD=22 м. ВС кесіндісінің ұзындығын табыңыз. A) 2 м B) 3 м C) 5 м D) 4 м E) 1 м Шешуі:
ВС = AC – AB AB = AD – BD AB = 22 – 15 = 7 ВС = 10 – 7 = 3 м Жауабы: 3 м А С В D vk.com/dostykteam Жол бойына бірдей 70 м қашықтықта 35 баған орнатылған. 11-ші баған мен 20-шы бағанның арақашықтығы A) 720 м B) 700 м C) 630 м D) 580 м E) 560 м Шешуі:
20 – 11 = 9 баған 9 ∙ 70 = 630 м Жауабы: 630 м vk.com/dostykteam Семей мен Өскемен қалаларының арасы масштабы 1 : 7 500 000 картада 2,3 см. Осы қалалардың арасы масштабы 1 : 1 500 000 картада неше сантиметр? A) 115см B) 11,5 см C) 1,25 см D) 12,5 см E) 1,15 см Шешуі:
7 500 000 : 1 500 000 = 5 есе үлкейді. Демек қалалардың арасы да 5 есе үлкею керек: 2,3 ∙ 5 = 11, 5 см vk.com/dostykteam Координаталық жазықтықта берілген нүктелерді тізбектеп кесіндімен қосып А(0; 3), В (0,5; 2), С(1; 2), D(0,5; 1), Е (1; 0), F(0; 1) шыққан фигураға ординаталар осіне қатысты симметриялы фигураны салғанда, төменгі қай фигура шығады: A) сопақ B) алтыбұрыш C) жұлдыз D) үшбұрыш E) шаршы Шешуі: координаталық жазықтықта нүктелерді белгілеп салатын болсақ ординаталар осіне қатысты жұлдызша шығады. у х vk.com/dostykteam y = f(x) функциясы кестемен берілген. х пен у – тура пропорционал шамалар. Функцияны формуламен жазыңыз. A) у = - 1,5х B) у = 4,5х C) у = 1,5х D) у = 3х E) у = 13х Шешуі: Тура пропорция тәсілімен шешеміз. х = - 3 у = 4,5
у = = - 1,5х Жауабы: у = - 1,5х
vk.com/dostykteam Координаталық түзуде т және п сандары белгіленген. Төмендегі ұйғарымдардың бұрысы қайсысы? A) n-m> 0 B) mn<0 C) -m-n> 0 жүктеу/скачать 9,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|