А., Абуова Ф. У. Конденсирленген күй физикасы астана 2011
жүктеу/скачать 17 Mb.
|
Пособие по ФКС каз.окон
мәні бірінші Бриллюэн зонасына сәйкес келетін мәніне жақын келеді. Бірақ та есте сақтайтын жағдай Дебай моделінің төңірегінде бірінші Бриллюэн зонасына сәйкес келетін векторының мүмкін болатын аймағының нақты мәні оған сәйкес келмейтін сферамен алмастырылады. Дебай теориясының төңірегінде осциллятор поляризациясының үш типіне де жауап беретін ішкі энергия интеграл былай шығарылады: (8.29) Мұндағы және . (8.30) (8.29) интегралын тек қана сандық әдіс арқылы есептеуге болатынын есте сақтау қажет. CV жылусыйымдылығын есептеу үшін (8.29) теңдеуін Т температура бойынша дифференциалдау қажет: (8.31) (8.29) теңдігі түрінде алынған интегралды тек қана сандық әдістер арқылы есептеп шығаруға болады, тәуелділігі 8.11-суретте көрсетілген.
Температураның жоғары мәнінде мәні 3R - классикалық мәніне ұмтылады (3.4 есебін қараңыз). Температураның аз мәнінде , осыны көрсетейік. (8.31) теңдеуінде кезінде және екенін еске сақтайық. Онда (8.31) теңдеуінің интегралдау шегі нөл және шексіздік деп есептеуге болады. Соңғы (8.31) формуладағы интегралдың өзі қандай да тұрақтыға тең болады және (8.31) ден тәуелділігі анық көрінеді. кезіндегі заңын келесі анық ойлардан алуға болады. кезінде CV - ға негізгі үлесті аз жиілікті акустикалық тербелістер (дәл осыларды Дебай модели сипаттайды) қамтамасыз етеді, яғни . -кеңістігінде мұндай векторлардың облысы көлемі пропорционал сфера болып табылады. Әрбір фонон орта есеппен ретті энергияға ие болады. Онда энергия қоры нормал тербелістер санына және олардың әрбірінің орташа энергиясына яғни -ға пропорционал. CV жылусыйымдылығын энергияның температура бойынша туындысы ретінде табуға болады: (8.32) Осылайша Дебай моделі салыстырмалы түрде төменгі температура кезінде де тәуелділігін жақсы сипаттайды. Сондықтан оны көбінесе акустикалық тармақтың фонондарының дисперсиялық тәуелділіктерін әсіресе өте төмен температураларда салыстырмалы жылусыйымдылыққа үлестерін есептеуге қолданады. Сонымен қоса, оны нейтрондар мен фотондардың фонондармен өзара әсерлесуін, сәуленің заттан шашырауын болжау үшін қолданады. Әрбір зат үшін олардың жылусыйымдылықтары туралы тәжірибелік мәндер арқылы өзінің жеке Дебай температурасы таңдап алынған, олар әр түрлі анықтамалықтарда келтірілген. Оптикалық тармақтың фонондарының дисперсиялық тәуелділіктерінің келтірілген аппроксимациясы үшін көбінесе Эйнштейн моделіне немесе Дебай моделіне ұқсас моделдер құрады, тек ондағы тәуелділігін және математикалық есептеулерін өзгертеміз. жүктеу/скачать 17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|