4.2-суретте екіөлшемді тікбұрышты кері тор үшін Бриллюэннің төрт зонасы бейнеленген. Олар бірөлшемді жағдайдағыдай құрылады, тек нүктелердің орнына түзу сызықтар жүргізіледі.
Үшөлшемді тор үшін Бриллюэн зонасы ослай құрылады тек түзулердің орнына жазықтықтар жүргізіледі. Осылай анықталған жазықтықтар класы, координаталар басымен қосылған кері тордың түйіндерінің жан-жағын көпжақты пішіні бар қандай да бір көлеммен шектейді. Қарапайым кубты тор жағдайында көпжақты куб болып табылады. Оның қырлары осы тордың түйіндерін басқа көрші түйіндерімен қосатын векторлардың ортасы арқылы өткізілетін жазықтармен құрылған. Барлық басқа жазықтар түйіннен алшақ өтеді және кубтың қырларының құрылуына өз үлесін қоспайды. Көлемді-центрленген кубты тор жағдайында күрделі көпжақтылар құрылады (төменді қара). Оның қырлары берілген түйін мен оның жақын бірінші және екінші көршілері арасынан өткізілген жазықтармен құрылады. Құрылған көпжақтылар Бриллюэннің бірінші зонасыдеп аталады. Егер барлық жазықтардың бірігуінен Бриллюэннің бірінші зонасының қырларын алып тастасақ, онда қалған көптік координата басы айналасында жаңа көпжақтының құрылуын шектейді. Бриллюеннің бірінші зонасына кірмейтін осы көптіктің жартысы Бриллюэннің екінші зонасын түзеді. Келесі қадамда біз Бриллюэннің үшінші зонасын аламыз және т.с.с.
