5.3. Лауэ теңдеуі. Эвальдо түзілімі
Дифракциялық сурет пен кері тор қалай байланысты болатынын қарастырайық. Рентгендік сәуленің серпімді шашырауы кезінде квант энергиясы өзгермейді:
ω = ω/, ω = сk, ω/ = ck/ (5.12)
мұнда с - электромагнитті толқын жылдамдығы, толқын векторының ұзындығы өзгермейді, және нәтижесінде шашыраған толқынның толқындық векторы үшін мына теңдеу орындалады:
|k'| = |k| = (5.13)
5.5-сурет. Шағылысқан толқынның толқындық векторының өзгерісі
Дифракциялық шашырау суретінде векторлық үшбұрыштан (5.5-сурет.) ∆ векторы (hkl) жазықтығына перпендикуляр болатындығы көрсетілген, яғни бағыты жазықтыққа нормаль түсірілген бірлік векторының бағыты секілді және кері тор векторы болып табылады да мына түрде жаза аламыз:
∆ = - / = 2dsin = (5.14)
(5.14) теңдеуде (hkl) жазықтығына перпендикуляр кері тор векторларының белгіленулері қабылданған:
(5.15)
Егер мәндері Вульф – Брэгг заңы орындалатындай болса, онда (5.14) мына түрде жазуға болады:
∆ = (5.16)
Осылайша, векторымен құрылған көп нүктелер Лауэнің дифракциялық тәжірибесінде көрсетілген дақтардың үлестірілуіне сәйкес келеді. Осы нүктелер арасындағы қашықтық тура тордағы жазықтықтар арасындағы арақашықтыққа кері пропорционал.
Дифракцияны бастан кешірген толқынның бастапқы және соңғы толқындық векторы үшін теңдеу:
(5.18)
Екі жағын шаршыға келтіріп мынаны аламыз:
(5.19)
(5.19) теңдеуі – тағы бір Вульф-Брэгг заңының жазбаша түрі.
Кері кеңістікте дифракциялық суреттің көрінісін Эвальдо түзілімі береді.
Эвальдо түзілімі.
Достарыңызбен бөлісу: |
