(1)
Назовем величину условным максимумом. Если мы теперь выберем на k-м шаге некоторое произвольное управление , то система придет в состояние . Согласно принципу оптимальности, необходимо выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на последующих шагах (начиная с (k+1)-го) приводило бы к общему показателю эффективности на шагах, начиная с k-uго и до конца. Это положение в аналитической форме можно записать в виде следующего соотношения[2]:
(1)
условным максимумом. Если мы теперь выберем на k-м шаге некоторое произвольное управление 
, то система придет в состояние 
. Согласно принципу оптимальности, необходимо выбирать управление 
шагах, начиная с k-uго и до конца. Это положение в аналитической форме можно записать в виде следующего соотношения[2]: