Абдигалиева
жүктеу/скачать 0,93 Mb.
|
МНИ КО
| Зерттеудің аналитикалық әдістері. Практикалық есептерді математикалық әдістермен шешудің үшінші кезеңі моделді зерттеу әдісін таңдау болып табылады. Математикалық модельдің зерттеу әдісін таңдау зерттеудің сыртқы және ішкі ақиқаттығы сияқты ұғымдармен тікелей байланысты.
Сыртқы шындыққа ұқсастық нақты объектінің зерттеушіні қызықтыратын қасиеттері бойынша математикалық моделінің дәрежесімен сипатталады. Ішкі шындыққа ұқсастықобъектінің математикалық моделі үшін қабылданған теңдеулерді шешудің күтілетін дәлдік дәрежесімен сипатталады. Есептің соңғы шешімі туралы мәліметтер көп болған сайын, зерттеу әдісін таңдау тиімді. Бұл ақпаратты модельді немесе оның элементін алдын ала (бағдарлы) зерттеу арқылы алуға болады. Жиі тіпті өрескел шешім жеткілікті болуы мүмкін. Мысалы: экстремум нүктесін анықтау кезіндеол тұрақты болса, тіпті өрескел қателік осы мәнді санауға аз әсер етеді. Іздеудің жоғары дәлдікті әдістерін пайдаланудың ұтымдылығы айқын. Математикалық модельді зерттеу әдісін таңдау көбінесе оның түріне байланысты болып келеді. Алгебралық теңдеулердің көмегімен ұсынылған статикалық жүйелер Итерация әдісі, Гаусс және т.б. әдісі арқылы зерттеледі. Егер алгебралық теңдеулерді шешу нәтижесінде сандар алынса, онда дифференциалдық теңдеулерді шешу кезінде функциялар алынады. Дифференциалдық теңдеулерді шешу үшін айнымалыларды бөлу әдісі, орналастыру әдісі және т.б. қолданылады. Егер күрделі бастапқы және шекаралық жағдайлары бар күрделі дифференциалдық теңдеулерді (жиі сызықсыз) пайдалану қажеттілігі туындаса, онда сандық әдістердің көмегімен (соңғы айырмашылық әдісі, соңғы элементтер әдісі) есептеу жүргізіледі. Математикалық есептерді шешудің аналитикалық әдістерін қолдану қазіргі ғылыми зерттеудің негізгі әдісі болып табылады. Алайда, модельдер мен теңдеулерді шешудің тура әдістері соңғы шешімдерді алуды қиындатады. Сондықтан практикалық тапсырмаларды шешуде бастапқы деректерді түрлендіру әдістері (логарифмдеу, Лаплас, Фурье және т.б. түрлендіру әдістері) кеңінен қолданылады. Зерттеудің ықтимал-статистикалық әдістері. Кез келген технологиялық процестер, әдетте, үздіксіз өзгеретін жағдайда орындалады: машиналардың мәжбүрлі тоқтап тұруы; көліктің және т.б. біркелкі емес жұмыс істеуінде қандай да бір оқиғалар орын алуы немесе орын алмауы мүмкін. Сондықтан жиі ықтималдықтар теориясында қарастырылған белгілі бір заңдылықтарға ие кездейсоқ немесе ықтималдық процестерді зерттеу қажеттілігі пайда болады. Зерттеудің ықтималдық-статистикалық әдістерінің негізінде математикалық ықтималдық теориясы және математикалық статистика қолданылады. Ықтималдықтар теориясы кездейсоқ сипаттағы оқиғалардың барлық заңдылықтарын зерттейді. Мысалы, жеке өлшемнің нәтижесі де оқиға. Математикалық - статистикалық деректерді жүйелеу, өңдеу және пайдалану тәсілдерімен айналысады. Бұл екі ұқсас ғылым ғылыми зерттеулерде кеңінен қолданылатын кездейсоқ процестердің бірыңғай математикалық теориясын құрайды.Ықтималдықтар теориясы математикалық статистиканың барлық әдістері мен тәсілдерінің іргетасы болып табылады. Ықтималдықтар теориясында қолданылатын бастапқы ұғымдардың бірі кездейсоқ оқиғаның жиілігі болып табылады.Кездейсоқ оқиғалар екі түрге бөлінеді: дискретті-соңғы немесе шексіз санаулы мәндерді қабылдай алады (механикалық сынаулар кезінде материалдың сынғыш бұзылуларының саны); үздіксіз-кез келген интервал шегінде шексіз көптеген мәндерді қабылдай алады (физикалық шаманы өлшеу нәтижелері, мысалы ұзарту, жылжыту). Талдаудың статистикалық әдістеріне жатады: дисперсиялық талдау-әр түрлі, бір мезгілде әрекет ететін факторларға байланысты бақылау нәтижелерін талдау әдісі. Бұл ретте басым факторлар пайда болады және олардың эксперименттің соңғы нәтижелеріне әсер ету дәрежесі бағаланады; корреляциялық талдау-екі кездейсоқ шамалар арасындағы ықтималдық байланысты қарастыратын талдау әдісі; регрессиялық талдау-нәтижелі белгілер мен байқалған белгілер арасындағы тәуелділікті зерттеу. жүктеу/скачать 0,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|