«Комбинаторика элементтері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Комбинаториканың негізгі ережелері
Қайталанбайтын терулер, орналастырулар және
алмастырулар
Ньютон биномы формуласы
Оқу мақсаты 9.3.1.1 Комбинаториканың ережелерін білу (қосу және
көбейту ережелері)
9.3.1.5 Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және
теру сандарын есептеу үшін комбинаторика
формулаларын қолдана отырып, есептер шығару
9.3.1.6 Ньютон биномы формуласын және оның
қасиеттерін білу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
Қарапайым есептер шығаруда комбинаториканың ережелерін пайдаланады
Комбинаториканың формулаларын қолданып, есептерді шешеді
Ньютон биномы формуласын қолданып, сәйкес мүшелерінің коэффициенттерін табады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 20 минут
Тапсырма
А қаласынан В қаласына баратын 5 жол бар, ал В қаласынан С қаласына баратын 3 жол бар. А қаласынан С қаласына В арқылы неше түрлі тәсілмен баруға болады?
2. 9 «А» сыныбында 28 оқушы оқиды, оның ішінде 15 қыз бала және 13 ер бала бар.
а) Оқушылардың ішінен көшбасшы мен оның көмекшісін неше тәсілмен таңдауға болады.
Үш оқушыдан тұратын кезекшілерді таңдаудың неше тәсілі бар?
Кезекшілер ішінде кемінде 2 қыз бала болсын деген шарт енгізген жағдайда, 3 кезекшіні таңдаудың неше тәсілі бар?
Ньютон биномы формуласын пайдаланып:
(1 ax)5 өрнегінің алғашқы 3 мүшесін жазыңыз (х дәрежесінің өсу реті бойынша);
(1 2x)(1 ax)5 өрнегінің жіктелуіндегі х айнымалысының коэффициенті 0-ге тең екені белгілі болса, а-ның мәнін табыңыз.
|
|
|
Дескриптор
|
|
|
Бағалау критерийі
|
Тапсырма
|
|
|
|
|
|
Балл
|
|
|
|
|
|
№
|
Білім алушы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Қарапайым есептер
|
|
комбинаториканың
|
көбейту
|
ережесін
|
1
|
шығаруда
|
|
қолданады;
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
комбинаториканың
|
шешімін жазады;
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
ережелерін пайдаланады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Комбинаториканың
|
|
қайталанбайтын
|
|
орналастыру
|
1
|
формулаларын
|
|
формуласын қолданады;
|
|
2а
|
|
|
қолданып, есептерді
|
|
|
|
|
|
|
есептеулер
|
жүргізеді
|
және
|
жауабын
|
1
|
|
шешеді
|
|
жазады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теру формуласын қолданады;
|
|
1
|
|
2b
|
есептеулер
|
жүргізеді
|
және
|
жауабын
|
1
|
|
|
жазады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теру формуласын қолданады;
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
комбинаториканың
|
|
қосу
|
ережесін
|
1
|
|
|
қолданады;
|
|
|
|
|
|
2с
|
|
|
|
|
|
|
комбинаториканың
|
көбейту
|
ережесін
|
1
|
|
|
қолданады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
есептеулер
|
жүргізеді
|
және
|
жауабын
|
1
|
|
|
жазады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ньютон биномы
|
|
Ньютон
|
биномы
|
формуласын
|
1
|
формуласын қолданып
|
|
қолданады;
|
|
|
|
|
3а
|
|
|
|
|
|
сәйкес мүшелерінің
|
өрнектің
|
алғашқы
|
3
|
мүшесін
|
1
|
|
коэффициенттерін
|
|
анықтайды;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
табады
|
|
ізделінді айнымалының коэффициентін
|
1
|
|
3b
|
0-ге теңестіреді;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
белгісіз а-ның мәнін табады.
|
|
1
|
Барлығы:
|
|
|
|
|
|
|
14
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Комбинаторика элементтері» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________
Бағалау критерийі
|
|
|
|
|
|
|
|
Оқу жетістіктерінің деңгейі
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Төмен
|
|
|
|
|
|
|
Орта
|
|
|
|
|
|
|
Жоғары
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Қарапайым есептер шығаруда
|
Комбинаториканың
|
ережелерін
|
Комбинаториканың
|
|
көбейту
|
Комбинаториканың
|
ережелерін
|
комбинаториканың
|
пайдалануда қиналады
|
ережелерін
|
пайдалануда/ есептеулер
|
пайданаланып, есептерді дұрыс
|
ережелерін пайдаланады
|
|
|
|
|
|
|
|
жүргізуде қателіктер жібереді
|
шығарады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Комбинаториканың
|
Есепті
|
комбинаториканың
|
Терудің
|
/
|
орналастырудың/
|
Комбинаториканың
|
|
|
|
|
|
формулаларын қолданып,
|
формулаларын
|
қолданып
|
алмастырудың
|
формулаларын
|
формулаларын
|
қолданып,
|
есептерді шешеді
|
шығаруда қиналады
|
қолдануда/
|
есептеулер
|
жүргізуде
|
есептерді дұрыс шығарады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
қателіктер жібереді
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ньютон биномы формуласын
|
Ньютон биномы
|
формуласын
|
Ньютон
|
биномы
|
|
формуласын
|
Ньютон
|
биномы
|
формуласын
|
қолданып, сәйкес мүшелерінің
|
қолданып,
|
сәйкес
|
мүшелердің
|
қолданады,
|
есептеулер
|
жүргізуде
|
қолданып,
|
сәйкес
|
мүшелердің
|
коэффициенттерін табады
|
коэффициенттерін
|
табуда
|
қателіктер жібереді
|
|
|
|
|
|
|
коэффициенттерін дұрыс табады
|
|
қиналады.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
|
«Тізбектер» бөлім бойынша жиынтық бағалау
|
Тақырып
|
|
Сандық тізбектер
|
|
|
Арифметикалық прогрессия
|
|
|
Геометриялық прогрессия
|
Оқу мақсаты
|
9.2.3.2 Тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы:
|
|
|
1
|
|
;
|
1
|
;
|
1
|
;
|
1
|
;...
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
3 34 45 56
|
|
|
9.2.3.5 Арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін,
|
|
|
алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу
|
|
|
формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және
|
|
|
қолдану
|
|
|
9.2.3.6 Геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін,
|
|
|
алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу
|
|
|
формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және
|
|
|
қолдану
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы:
|
|
|
Тізбектің заңдылығын анықтайды
|
|
|
Арифметикалық прогрессияны қолданып, есептер
|
|
|
шығарады
|
|
|
Геометриялық прогрессияны қолданып, есептер
|
|
|
шығарады
|
Ойлау
|
дағдыларының
|
Қолдану
|
|
|
|
|
|
|
|
|
деңгейі
|
|
Жоғары деңгей дағдылары
|
Орындау уақыты
|
20 минут
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тапсырма
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 =10, an+1 = 5an рекуррентті формуласымен тізбек берілген:
а) Тізбектің 2-ші және 3-ші мүшелерін жазыңыз;
Тізбектің n-ші мүшесінің формуласын n арқылы жазыңыз;
с) Айбек 6250 саны осы тізбектің мүшесі болатынын айтты. Айбектің тұжырымы дұрыс па? Жауабыңызды негіздеңіз.
Арифметикалық прогрессияның алғашқы екі мүшесі берілген: 30, 24,18, ...
Прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңыз.
Прогрессияның оң мүшелерінің санын анықтаңыз.
Қосындысы -78-ге тең болатын осы прогрессияның тізбектелген мүшелердің санын анықтаңыз.
Геометриялық прогрессияда: b2 – b1 = 18, b3 – b1 = -18 болса, онда:
а) Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі мен еселігін анықтаңыз.
Геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.
Бағалау критерийі
|
Тапсырма
|
|
|
Дескриптор
|
|
|
|
Балл
|
№
|
Білім алушы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тізбектің заңдылығын
|
|
тізбектің
|
2-ші және
|
3-ші
|
мүшелерін
|
1
|
анықтайды
|
|
анықтайды;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
тізбектің
|
n-ші
|
мүшесінің
|
формуласын n
|
1
|
|
арқылы жазады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тұжырымның ақиқаттығын анықтау үшін
|
1
|
|
|
өрнек құрады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
санның тізбекке тиістілігін анықтайды;
|
1
|
Арифметикалық
|
|
n-ші мүшесінің формуласын жазады;
|
1
|
прогрессияны қолданып,
|
|
прогрессияның
|
оң мүшелерінің
|
санын
|
1
|
есептер шығарады
|
|
анықтайды;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
алғашқы
|
n
|
мүшелерінің
|
қосындысы
|
1
|
|
формуласын қолданады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
қосындысы берілген санға тең болатын
|
|
|
|
тізбектелген
|
мүшелердің
|
|
санын
|
1
|
|
|
анықтайды;
|
|
|
|
|
|
|
Геометриялық
|
|
есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін
|
1
|
прогрессияны қолданып,
|
|
құрады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
есептер шығарады
|
|
теңдеулер
|
жүйесін
|
шешудің
|
әдісін
|
1
|
|
|
таңдайды;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
геометриялық
|
прогрессияның
|
еселігін
|
1
|
|
|
табады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
геометриялық
|
прогрессияның
|
бірінші
|
1
|
|
|
мүшесін табады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
геометриялық
|
прогрессияның
|
алғашқы n
|
|
|
|
мүшелерінің қосындысының формуласын
|
1
|
|
|
қолданады ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
алғашқы
|
n
|
мүшелерінің
|
қосындысын
|
1
|
|
|
табады.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Барлығы:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Тізбектер» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты
ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________
Бағалау критерийі
|
|
|
|
|
|
|
|
Оқу жетістіктерінің деңгейі
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Төмен
|
|
|
|
|
|
|
Орта
|
|
|
|
|
|
Жоғары
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тізбектің заңдылығын
|
Сан тізбегінің
|
заңдылығын
|
Сан
|
тізбегінің
|
|
заңдылығын
|
Тізбектің заңдылығын анықтап,
|
анықтайды
|
анықтауда қиналады
|
|
|
|
|
анықтауда/
|
жалпы
|
мүшесінің
|
n-ші мүшесін дұрыс табады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формуласын
|
жазуда
|
/ тұжырымның
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ақиқаттығын
|
анықтауда
|
қателіктер
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жібереді
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Арифметикалық
|
Арифметикалық
|
прогрессияны
|
Арифметикалық прогрессияның n-ші
|
Арифметикалық
|
прогрессия
|
прогрессияны қолданып,
|
қолданып,
|
есептер
|
шығаруда
|
мүшесінің/
|
|
қосындысының
|
формулаларын
|
қолданып,
|
есептер шығарады
|
қиналады.
|
|
|
|
|
|
|
формуласын
|
қолдануда/
|
есептеулер
|
есептерді дұрыс шығарады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жүргізуде қателіктер жібереді.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Геометриялық прогрессияны
|
Геометриялық
|
прогрессияны
|
Геометриялық прогрессияның n-ші
|
Геометриялық
|
прогрессия
|
қолданып, есептер шығарады
|
қолданып,
|
есептер
|
шығаруда
|
мүшесінің
|
/
|
қосындысының
|
формулаларын
|
қолданып,
|
|
қиналады
|
|
|
|
|
|
|
формулаларын қолдануда/ теңдеулер
|
есептерді дұрыс шығарады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жүйесін
|
шешуде
|
/
|
есептеулер
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жүргізуде қателіктер жібереді
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Тригонометрия» бөлім бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Бұрыштың радиандық өлшемі. Бірлік шеңбер
Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері Тригонометриялық формулалар
Оқу мақсаты 9.1.2.1 Градусты радианға және радианды градусқа
айналдыру
9.2.4.3 Бұрыштардың қосындысы мен айырымының,
жарты және қос бұрыштың тригонометриялық
формулаларын қорытып шығару және қолдану
9.2.4.4 Келтіру формулаларын қорытып шығару және
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
Градустық радианға, радианды градусқа
түрлендіреді
Бұрыштардың қосындысы мен айырымының
тригонометриялық формулаларын қолданады
Қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын
қолданады
Келтіру формулаларын қолданады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
Орындау уақыты 20 минут
Тапсырма
1.
-120°, 150° градуспен берілген бұрыштарды радиан арқылы өрнектеңіз және оны бірлік шеңбер бойына белгілеп көрсетіңіз.
8 ; 3 радианмен берілген бұрыштарды градус арқылы өрнектеңіз және оны бірлік шеңбер бойына белгілеп көрсетіңіз.
Өрнекті ықшамдаңыз: cos(60 ) cos 60 cos . sin(60 ) 12 sin
3. Егер cos
|
7
|
,
|
3
|
2 екендігі белгілі болса,
|
sin 2 және
|
cos 2 мәндерін
|
25
|
2
|
|
|
|
|
|
табыңыз.
4. 900 k, k Z, үшін теңбе -теңдікті дәлелдеңіз:
-
tg (90 ) cos(270 ) cos()
|
sin
|
|
ctg (180 ) sin(270 )
|
|
Бағалау критерийі
|
Тапсырма
|
|
|
Дескриптор
|
|
Балл
|
№
|
Білім алушы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Градустық радианға,
|
|
градустық
|
өлшемде
|
берілген
|
1
|
радианды градусқа
|
|
бұрыштарды радианға айналдырады;
|
|
|
түрлендіреді
|
|
бірлік
|
шеңбер
|
бойында
|
бұрышты
|
1
|
|
|
градуспен белгілеп көрсетеді ;
|
|
|
1
|
|
|
|
радиандық
|
өлшемде
|
берілген
|
1
|
|
|
|
|
бұрыштарды градусқа айналдырады;
|
|
|
|
|
|
бірлік
|
шеңбер
|
бойында
|
бұрышты
|
1
|
|
|
радианмен белгілеп көрсетеді;
|
|
|
|
|
|
Бұрыштардың
|
|
бұрыштардың
|
айырымының косинусын
|
1
|
қосындысы мен
|
|
түрлендіру формуласын қолданады;
|
|
|
айырымының
|
|
бөлшектің алымын ықшамдайды;
|
1
|
тригонометриялық
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
бұрыштардың
|
қосындысының
|
синусын
|
1
|
формулаларын
|
түрлендіру формуласын қолданады;
|
қолданады
|
|
|
|
бөлшектің бөлімін ықшамдайды;
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бөлшектің
|
қысқартылған
|
жауабын
|
1
|
|
|
табады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Қос бұрыштың
|
|
қос
|
бұрыштың
|
тригонометриялық
|
1
|
тригонометриялық
|
|
формуласын қолданады;
|
|
3
|
|
|
формулаларын
|
|
|
|
|
|
|
sin 2 мәнін дұрыс анықтайды;
|
|
1
|
қолданады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos 2 мәнін дұрыс анықтайды;
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
Келтіру формулаларын
|
|
келтіру формуласын пайдаланады;
|
1
|
қолданады
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
функцияның
|
|
тақ-жұп
|
қасиетін
|
1
|
|
|
|
пайдаланады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
өрнекті ықшамдайды.
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Барлығы:
|
|
|
|
|
|
|
15
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Тригонометрия» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты
ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________
Бағалау критерийі
|
|
|
|
|
Оқу жетістіктерінің деңгейі
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Төмен
|
|
|
|
Орта
|
|
|
|
|
Жоғары
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Градустық радианға, радианды
|
Градустық
|
өлшемде берілген
|
Градустық
|
өлшемін
|
анықтауда
|
/
|
Градустық өлшемде
|
берілген
|
градусқа түрлендіреді
|
бұрышты радианға, радианды –
|
градустық
|
|
өлшемде
|
берілген
|
бұрышты радианға, радианды –
|
|
градустық
|
өлшемге
|
бұрышты
|
радианға
|
айналдыруда
|
градустық
|
өлшемге
|
дұрыс
|
|
айналдыруда қиналады
|
қателіктер жібереді
|
|
|
|
|
айналдырады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бұрыштардың қосындысы мен
|
Бұрыштардың қосындысы мен
|
Бұрыштардың
|
қосындысы
|
/
|
Бұрыштардың
|
қосындысы мен
|
айырымының
|
айырымыныңформулаларын
|
айырымының
|
|
формулаларын
|
айырымының
|
формулаларды
|
тригонометриялық
|
қолдануда қиналады
|
қолдануда қателіктер жібереді
|
|
дұрыс қолданады
|
|
|
|
формулаларын қолданады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Қос бұрыштың
|
Қос бұрыштың формулаларын
|
Қос
|
бұрыштың
|
формулаларын
|
Қос бұрыштың формулаларын
|
тригонометриялық
|
қолдануда қиналады
|
қолданады,
|
есептеулерде
|
қателіктер
|
дұрыс қолданады
|
|
|
|
формулаларын қолданады
|
|
|
|
|
жібереді
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Келтіру формулаларын
|
Келтіру
|
формулаларын
|
Келтіру
|
формулаларын
|
қолданады,
|
Келтіру формулаларды
|
дұрыс
|
қолданады
|
қолдануда қиналады
|
ықшамдауда қателіктер жібереді
|
|
қолданады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Тригонометрия» бөлім бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
|
Тригонометриялық
|
функциялардың
|
қосындыларын
|
|
көбейтіндіге түрлендіру
|
|
|
Тригонометриялық
|
функциялардың
|
көбейтіндісін
|
|
қосындыларға түрлендіру
|
|
|
Тригонометриялық
|
өрнектерді тепе-тең түрлендіруді
|
|
орындау
|
|
|
Оқу мақсаты 9.2.4.7 Тригонометриялық функциялардың қосындысы
мен айырымын көбейтіндіге және көбейтіндісін
қосындыға немесе айырымға түрлендіру
формулаларын қорытып шығару және қолдану
9.2.4.8 Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең
түрлендіруді орындау
Бағалау критерийі Білім алушы:
Тригонометриялық функциялардың
көбейтіндісін қосындыға немесе айырмаға
түрлендіру формулаларын қолданады
Тригонометриялық функциялардың
қосындысын және айырмасын көбейтіндіге
түрлендіру формулаларын есептеу барысында
қолданады
Тригонометриялық өрнектерге тепе-тең
түрлендірулер жүргізеді.
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі
Орындау уақыты 20 минут
Тапсырма
Қосынды түрінде жазыңыз: cos(x 1) cos(x 1)
Теңдік тура екендігін көрсетіңіз: cos 840 cos 360 cos 240 0 .
Тепе-теңдікті дәлелдеңіз:
sin 2 sin 22 cos 2 cos 22 4 cos2 ( )
sin 750 sin150 өрнегінің мәнін табыңыз.
|
|
|
|
|
|
|
сos
|
|
|
|
cos
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Өрнекті ықшамдаңыз:
|
4
|
|
4
|
|
.
|
|
|
|
|
|
|
|
sin
|
|
|
|
sin
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
4
|
|
|
Бағалау критерийі
|
Тапсырма
|
|
Дескриптор
|
|
Балл
|
№
|
Білім алушы
|
|
|
|
|
|
|
Тригонометриялық
|
|
бөлшектің
|
алымын
|
көбейтіндіге
|
1
|
функциялардың
|
|
түрлендіреді;
|
|
|
|
|
|
|
қосындысын және
|
|
|
|
|
|
|
бөлшектің
|
бөлімін
|
көбейтіндіге
|
1
|
айырмасын
|
|
|
түрлендіреді;
|
|
|
көбейтіндіге
|
5
|
|
|
|
өрнекті ықшамдайды;
|
|
|
түрлендіру
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формулаларын есептеу
|
|
|
|
|
1
|
барысында қолданады.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тригонометриялық
|
|
косинустардың көбейтіндісін қосындыға
|
1
|
функциялардың
|
1
|
түрлендіру формуласын қолданады;
|
|
көбейтіндісін
|
|
жауапты ықшамдап жазады
|
|
1
|
қосындыға немесе
|
|
|
|
|
|
|
синустардың
|
көбейтіндісін
|
айырмаға
|
1
|
айырмаға түрлендіру
|
|
түрлендіру формуласын қолданады;
|
формулаларын
|
4
|
|
|
|
|
қолданады.
|
бұрыштың косинусының мәнін табады;
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
өрнектің мәнін табады;
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Тригонометриялық
|
|
синустардың
|
қосындысын
|
көбейтіндіге
|
1
|
өрнектерге тепе-тең
|
|
түрлендіру формуласын қолданады;
|
|
|
түрлендірулер
|
|
|
|
|
|
|
косинустардың қосындысын көбейтіндіге
|
|
жүргізеді.
|
|
1
|
3
|
түрлендіру формуласын қолданады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
түрлендірулер орындайды;
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тепе-теңдікті дәлелдейді;
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
косинустардың қосындысын көбейтіндіге
|
1
|
|
|
түрлендіру формуласын қолданады;
|
|
2
|
|
|
косинустың бұрышының мәнін табады;
|
1
|
|
|
|
|
|
|
теңдіктің тура екендігін көрсетеді.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Барлығы:
|
|
|
|
|
15
|
|
|
|
|
|
|
«Тригонометрия» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты
ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________
Бағалау критерийі
|
|
|
|
|
|
Оқу жетістіктерінің деңгейлері
|
|
|
|
|
|
|
|
Төмен
|
|
|
|
|
Орта
|
|
|
|
|
|
|
Жоғары
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тригонометриялық
|
Тригонометриялық
|
|
|
|
Тригонометриялық функциялардың
|
Тригонометриялық
|
|
|
|
функциялардың қосындысын
|
функциялардың
|
қосындысын
|
қосындысын
|
/
|
|
айырмасын
|
функциялардың
|
қосындысын
|
және айырмасын көбейтіндіге
|
және айырмасын
|
көбейтіндіге
|
көбейтіндіге түрлендіру формуласын
|
және
|
айырмасын
|
көбейтіндіге
|
түрлендіру формулаларын
|
түрлендіру
|
формулаларын
|
қолданады,
|
өрнекті
|
ықшамдауда
|
түрлендіру
|
формулаларын
|
есептеу барысында
|
қолдануда қиналады.
|
қателіктер жібереді.
|
|
|
|
|
дұрыс
|
қолданады,
|
өрнектерді
|
қолданады.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ықшамдайды.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тригонометриялық
|
Тригонометриялық
|
|
|
|
Косинустардың
|
көбейтіндісін
|
Тригонометриялық
|
|
|
|
функциялардың көбейтіндісін
|
функциялардың
|
көбейтіндісін
|
қосындыға
|
/
|
синустардың
|
функциялардың
|
көбейтіндісін
|
қосындыға немесе айырмаға
|
қосындыға немесе
|
айырмаға
|
көбейтіндісін
|
айырмаға
|
түрлендіру
|
қосындыға
|
немесе айырмаға
|
түрлендіру формулаларын
|
түрлендіру
|
формуласын
|
формуласын
|
қолдануда
|
/ өрнекті
|
түрлендіру формулаларын дұрыс
|
қолданады.
|
қолдануда қиналады.
|
ықшамдауда қателіктер жібереді.
|
қолданады.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тригонометриялық
|
Тригонометрия
|
формулаларын
|
Тригонометрия
|
формуларын
|
Тригонометрия
|
формуларын
|
өрнектерге тепе-тең
|
қолдануда қиналады.
|
қолдануда / өрнекті ықшамдауда /
|
қолданып,
|
|
тепе-теңдікті
|
түрлендірулер жүргізеді.
|
|
|
|
|
|
тепе-теңдікті дәлелдеуде қателіктер
|
дәлелдейді.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жібереді.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Ықтималдық теориясының элементтері» бөлім бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
Геометриялық ықтималдық
Оқу мақсаты 9.3.2.3 Ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу
және есептер шығару үшін оны қолдану
9.3.2.5 Геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы:
Есептер шығаруда ықтималдықтың классикалық анықтамасын қолданады
Есептер шығаруда ықтималдықтың геометриялық анықтамасын қолданады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 20 минут
Тапсырма
Жәшікте 5 қара, 4 қызыл және 3 ақ шарлар бар.
а) Жәшіктен бір шар алынды. Алынған шардың қызыл болуының ықтималдығын табыңыз.
Жәшіктен бірінен соң бірі 3 шар алынды. Бірақ алынған шарлар келесі шарды алғаннан бұрын, қайтадан орнына салынып отырды. Бірінші алынған шардың қара, екінші алынған шардың қызыл, үшінші алынған шардың ақ болу ықтималдығын есептеңіз.
Радиустары 2 см және 4 см болатын екі концентрлі (центрлері беттескен) дөңгелектер берілген. Үлкен дөңгелек ішінен кездейсоқ белгіленген нүктенің:
а) кіші дөңгелекке
осы шеңберлермен шектелген сақинаға тиісті болу ықтималдығы қандай?
Бағалау критерийі
|
Тапсырма
|
|
Дескриптор
|
|
Балл
|
№
|
Білім алушы
|
|
|
|
|
|
|
Есептер шығаруда
|
|
ықтималдықтың
|
классикалық
|
|
ықтималдықтың
|
1a
|
анықтамасы
|
формуласын
|
қолданып,
|
1
|
классикалық
|
|
есептейді;
|
|
|
|
анықтамасын
|
|
бірінші алынған шардың қара болу
|
|
қолданады.
|
|
ықтималдығын анықтайды;
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
екінші алынған шардың
|
қызыл болу
|
1
|
|
1b
|
ықтималдығын анықтайды;
|
|
|
|
|
|
|
үшінші алынған шардың ақ болу
|
|
|
|
ықтималдығын анықтайды;
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
оқиға ықтималдығын есептейді;
|
1
|
Есептер шығаруда
|
|
үлкен дөңгелектің ауданын табады;
|
1
|
ықтималдықтың
|
|
кіші дөңгелектің ауданын табады;
|
1
|
геометриялық
|
2а
|
геометриялық ықтималдық формуласын
|
1
|
анықтамасын қолданады
|
|
қоладанады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ықтималдықты есептейді;
|
|
1
|
|
|
қарама-қарсы
|
оқиға ықтималдығын
|
1
|
|
2b
|
пайдаланады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
есептің жауабын жазады.
|
|
1
|
Барлығы:
|
|
|
|
|
11
|
|
|
|
|
|
|
«Ықтималдық теориясының элементтері» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________
Бағалау критерийі
|
|
|
|
|
Оқу жетістіктерінің деңгейлері
|
|
|
|
|
|
|
|
Төмен
|
Орта
|
|
|
|
|
|
Жоғары
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Есептер шығаруда
|
Ықтималдықтың классикалық
|
Ықтималдықтың
|
классикалық
|
Ықтималдықтың
|
классикалық
|
ықтималдықтың классикалық
|
анықтамасын қолдануда
|
анықтамасын қолданып, есептеулерде
|
анықтамасын
|
қолданып,
|
анықтамасын қолданады
|
қиналады
|
қателіктер жібереді.
|
|
|
|
|
|
есептерді дұрыс шығарады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Есептер шығаруда
|
Геометриялық ықтималдық
|
Ықтималдықтың
|
геометриялық
|
Ықтималдықтың
|
геометриялық
|
ықтималдықтың геометриялық
|
анықтамасын қолдануда
|
анықтамасын қолданады, есептеулер
|
анықтамасын
|
қолданып,
|
анықтамасын қолданады
|
қиналады
|
жүргізуде қателіктер жібереді
|
есептерді дұрыс шығарады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
Достарыңызбен бөлісу: |
