Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы Алгебра 7- сынып
жүктеу/скачать 1,62 Mb. Pdf көрінісі
|
ФО Алгебра 7кл каз
Дескриптор Білім алушы − өрнектерді топтастырады; − ортақ мүшені жақша сыртына шығарады; − көбейткіштерге жіктейді. 5- тапсырма a) A=2 х 3
х 2 және B= –20х 4
х 3 көпмүшелерінің қосындысы х+7 бөлінетіндігін; b) A=6 у 4
у және B=16у 2
у 5 көпмүшелерінің айырымы 4 – у 3
бөлінетіндігін көрсетіңіз. Нұсқау: Берілген А және В көпмүшелерін көбейткіштерге жіктеуді қолданыңыз. Дескриптор Білім алушы - көпмүшелердің қосындысын / айырымын табады; - көпмүшелерді көбейткіштерге жіктейді; - көпмүшенің бөлінетіндігін көрсетеді. 32 2- тоқсан Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.1.1
функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру 7.4.1.2
функцияның берілу тәсілдерін білу Бағалау критерийі Білім алушы • Функционалдық тәуелділікті анықтайды • Функцияға координаттары берілген нүктенің тиістілігін анықтайды • Функцияның берілу тәсілдерін ажырата алады Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну 1- тапсырма Функционалдық тәуелдігін көрсетіңіз. № Функция Функция емес 1 2 3 Бейне функциональдық тәуелділік болады. 4 {(8, 5), (3, 1), (4, 6), (0, 3), (1, 2)} – функциональдық тәуелділіктің мысалы 5 Бейне функциональдық тәуелділік болады. 6 {(3, 1); (3, 3); (8, 2); (11, 1); (11, 3)} - Бейне функциональдық тәуелділік болады. Дескриптор Білім алушы - функциональдық тәуелділік берілген жағдайларды таңдайды. 33 2- тапсырма C уретте функция графигі берілген. Графикті қолданып: а) аргументтің мәні 2-ге тең болғандағы функция мәнін табыңыз; b) функция мәні нөлге тең болғандағы аргументтің мәнін табыңыз; c) А(2;-3) және В(1;1) нүктелерінің қайсысы берілген функцияның графигіне тиісті болатындығын анықтаңыз. Дескриптор Білім алушы - аргументтің мәніне сәйкес функция мәнін табады; - функция мәніне сәйкес аргументтің мәнін табады; - тиісті болатын нүктені табады. 3- тапсырма Сәйкестендіріңіз: Дескриптор Білім алушы − берілу тәсілдерін сәйкестендіреді http://www.mathworksheets4kids.com
тәсілдері Берілу ерекшелігі Кестемен беру у=2х+1 Графиктік тәсіл Тәуелді айнымалы тәуелсіз айнымалының 2 еселенген мәнінен 1-ге артық Аналитикалық х -2 0 2 у -3 1 5 Ауызша тәсіл 34
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.1.3
функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу
Бағалау критерийі Білім алушы • Графиктермен берілген функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын анықтайды • Аналитикалық әдіспен берілген функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табады Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну Қолдану
Берілген функциялардың графиктерін анықталу облыстарымен сәйкестендіріп, кестені толтырыңыз: Сурет
1 2 3 4 5 6 7 8 D(y) 1) (−∞; +∞)
2) (−∞; −1]
3) (−∞; 0]
4) (−∞; 0); (0; +∞) 5) [0; +∞)
6) [−4; 4]
7) [−2; 2]
8) [−2; +∞)
9) (−∞; 3)
Берілген функциялардың графиктерін мәндер жиындарымен сәйкестендіріп, кестені толтырыңыз: Сурет 1
3 4 5 6 7 8 E(y) 1) (−∞; +∞) 2) (−∞; −1]
3) (−∞; 0]
4) (−∞; 0); (0; +∞) 5) [0; +∞)
6) [−4; 4]
7) [−2; 2]
8) [−2; +∞)
9) (−∞; 3)
Дескриптор Білім алушы −
функция графигін анықталу облысымен сәйкестендіреді; −
функция графигін мәндер жиынымен сәйкестендіреді. 35
2- тапсырма Функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын тауып, кестені толтырыңыз. Функция Анықталу облысы Мәндер жиыны 2
у = 1 2 + = x у
2 3 − = x у 2 3 x у = Дескриптор Білім алушы −
анықталу облысын табады; −
мәндер жиынын табады. 36
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.1.4 y = kx
k коэффициентіне қатысты орналасуын анықтау Бағалау критерийі Білім алушы • Тура пропорционалдықтың коэффициентіне қатысты графигінің орналасуын зерттейді • Графикті пайдалана отырып, функцияны зерттейді Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары 1- тапсырма a) 𝑦 = 𝑥; b) 𝑦 = 3𝑥;
c) x y 3 1 = ; d) x y 2 − = ; e) x y 5 2 − =
функциялары берілген. Жоғарыдағы берілген функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтықта салыңыз. Келесі сұрақтарға жауап беріңіз:
коэффициенті функцияның графигінің орналасуына қалай әсер етеді? Егер k> 0 болса, онда график _____________________________________ Егер k< 0 болса, онда график _____________________________________ Егер |k|> 1 болса, онда график _____________________________________ Егер 0<|k|<1 болса, онда график _____________________________________ Дескриптор Білім алушы: - функция графиктерін салады; - бұрыштық коэффициенттің мәніне байланысты функцияның графигінің орналасуын сипаттайды;
Суреттерді пайдаланып: a) графиктер қай ширектерде орналасқан; b) бұрыштық коэффициенттерінің таңбасын анықтаңыз; c) бұрыштық коэффициенттерін анықтап, функцияларды формуламен беріңіз. d) 1- сурет 2- сурет
37 Дескриптор Білім алушы: − графиктер қай ширектерде орналасқанын анықтайды; − бұрыштық коэффициенттің таңбасын көрсетеді; − бұрыштық коэффициентін анықтайды; − тура пропорционалдықтың формуласын жазады. 38
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.1.5 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏
түріндегі сызықтық функцияның анықтамасын білу, оның графигін салу және графиктің k және b коэффициенттеріне қатысты орналасуын анықтау Бағалау критерийі Білім алушы • Бос мүшеге және бұрыштық коэффициентке байланысты сызықтық функцияның графигінің өзгерісін зерттейді • Берілген теңдеуі арқылы функцияның графигін таңдайды • Мәтінмен берілген функцияны формула түрінде жазады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары 1- тапсырма a) 𝑦 = 𝑥; b) 𝑦 = 𝑥 − 3; c) 𝑦 = 𝑥 − 5; d) 1 + = x y ; e) 3 + = x y функциялары берілген. b коэффициенті функция графигінің орналасуына қалай әсер етеді? Егер b> 0 болса, онда график___________________________________________ Еге рb< 0 болса, онда график __________________________________________ 3) 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 функциясының графигі 𝑘 және 𝑏 мәндеріне байланысты қалай орналасатыны туралы қорытынды жасаңыз. Дескриптор Білім алушы: - функция графиктерін салады; - бос мүшенің мәніне байланысты функцияның қалай орналасатынын анықтайды; - сәйкес қорытынды жасайды. 2- тапсырма Функцияны графигімен сәйкестендіріңіз: Функция Функция графигі 𝑦 = 5𝑥
39 𝑦 = 1 − 2𝑥 𝑦 = 5 − 𝑥 𝑦 = 2𝑥 − 7 𝑦 = 2𝑥 − 5 Дескриптор Білім алушы - әрбір функцияны графигімен сәйкестендіреді. 3- тапсырма Бұрыштық коэффициенті -2 және бос мүшесі -3 болатын функцияны формуламен беріңіз. а) функцияның графигін салыңыз; b) функцияның және функция графигінің аталуын жазыңыз. Дескриптор Білім алушы: − сызықтық функцияның формуласын жазады; − сызықтық функцияның графигін салады; − функцияның және функция графигінің аталуын жазады. 40 Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.1.6
сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу Бағалау критерийі Білім алушы • Сызықтық функция графигінің ордината осімен қиылысу нүктесінің координатасын табады • Сызықтық функция графигінің абсцисса осімен қиылысу нүктесінің координатасын анықтайды Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Тапсырма a) 𝑦 = 2𝑥 − 3 , b) 𝑦 = −2𝑥 + 1, c) 𝑦 = 𝑥 + 3 , d) 𝑦 = 𝑥 − 1, e) 𝑦 = −2𝑥 + 2 f) 𝑦 = 3х + 1 сызықтық функциялары берілген. 1) Графикті салмай берілген сызықтық функциялардың графиктерінің ордината өсімен қиылысу нүктесін табыңыз 2) Берілген сызықтық функциялардың графиктерінің абцисса өсімен қиылысу нүктесін табыңыз Дескриптор Білім алушы − 0
нүктесіндегі функцияның мәнін табады; − ордината өсімен қиылысу нүктесін анықтайды; − функция теңдеуін 0-ге теңестіреді; − теңдеуді шешіп, абсцисса өсімен қиылысу нүктесін анықтайды; − жауаптарын жазады. 41
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.1.7
у = kx + b сызықтық функциясының графигінен k және b таңбаларын анықтау Бағалау критерийі Білім алушы • Функция графигіне қарай отырып түзу теңдеуінің коэффициенті мен бос мүшесінің таңбаларын анықтайды Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Тапсырма Сәйкестендіріңіз: k >0 және b<0 k <0 және b=0 k< 0 және b>0 k< 0 және b<0 42
k >0 және b=0 k >0 және b>0 Дескриптор Білім алушы − функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін пайдаланады; − графиктен b бос мүшесінің таңбасын анықтайды; − k бұрыштық коэффициентінің таңбасын анықтайды. 43
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.1.8
сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу Бағалау критерийі Білім алушы • Бұрыштық коэффициенттеріне байланысты функция графиктері параллель немесе қиылысатындығын анықтайды • Функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздейді Ойлау дағдыларының деңгейі Жоғары деңгей дағдылары 1- тапсырма Топтық жұмыс Мұғалімге нұсқаулық: 6 оқушыдан тұратын топтар құрылады. Оқушыларға төмендегі функциялар бөлініп беріледі. Әр оқушы өзіне берілген функцияның графигін координаталық жазықтығы дайын сызба түрінде берілген параққа сызуы тиіс. Мысалы:
𝑦 = 2𝑥 − 3 𝑦 = 2𝑥 + 1 𝑦 = 𝑥 + 3 𝑦 = 𝑥 + 1 𝑦 = −0,5𝑥 + 2 𝑦 = 3х + 1 Мұғалімге нұсқаулық: Әр оқушы графигін салып болған соң өзінің парағын сағат тіліне қарсы бағыттағы көршісіне, ал ол өзінікін келесі оқушыға береді. Көршінің парағын алған оқушы тек өзінің графигін сызуы тиіс. Дәл осылай оқушының өзінің парағы өзіне айналып келем дегенше бір координаталық жазықтыққа 6 оқушы 6 графикті сызады. Ескерту әр оқушыда әр түрлі түстегі қалам болуы тиіс. Графиктер салынып болған соң, оқушылар топ болып келесі сұрақтарға жауап береді: а) Берілген сызықтық функциялардың ішінен бұрыштық коэффициенттері бірдейлерін таңдап алып, графиктерін бір координаталық жазықтыққа салыңыз және орналасуын салыстыра отырып қорытынды жасаныз;
Сызықтық функциялардың ішінен бос мүшелері бірдейлерін алып, графиктерінің орналасуын салыстыра отырып қорытынды жасаныз;
таңдап алып, графиктерін бір координаталық жазықтыққа салыңыз және орналасуын салыстыра отырып қорытынды жасаныз. 44
Дескриптор Білім алушы − графиктерді сызып, белгілейді; − түзулердің өзара орналасуын анықтайды; − бұрыштық коэффициенттері тең болған жағдайды қорытады; − бос мүшелері тең болған жағдайды қорытады; − бұрыштық коэффициенттері кері болған жағдайды қорытады. Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.1.9
графигі берілген функцияның графигіне параллель немесе қиятын сызықтық функцияның формуласын табу Бағалау критерийі Білім алушы • Берілген түзуге параллель болатын сызықтық функцияның теңдеуін құрады • Берілген түзумен қиылысатын түзудің теңдеуін құрады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Тапсырма Графигі 𝑦 = 3х + 1сызықтық функциясының: а) графигіне параллель болатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз; b) графигіне параллель болатын және ордината өсін 3-те қиятын сызықтық функцияның формуласын жазыныз; с) графигімен қиылысатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз; d) графигімен ордината өсінде қиылысатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз; e) графигімен тік бұрыш жасап қиылысатын кез-келген сызықтық функцияның формуласын жазыныз. Мұғалімге нұсқаулық: тапсырманы орындап болған соң жұпта талқылап, өзара бағалатыңыз. Дескриптор Білім алушы − параллель болатын сызықтық функцияның формуласын жазады; − параллель болатын және берілген ордината нүктесінде қиятын сызықтық функцияның формуласын жазады; − қиылысатын сызықтық функцияныңформуласын жазады; − ордината өсінде қиылысатын сызықтық функцияның формуласын жазады; − тік бұрыш жасап қиылысатын сызықтық функцияның формуласын жазады. 45
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.2.4
екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу Бағалау критерийі Білім алушы: • Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін графиктік әдіспен табады • Бұрыштық коэффициенттеріне байланысты сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімдер санын анықтайды Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары 1- тапсырма Теңдеулер жүйесін графигімен және жауабымен сәйкестендіріңіз Теңдеулер жүйесіі График Жауабы �𝑦 = 𝑥 + 1 𝑥 + 𝑦 = 9
(2;8) �𝑦 = 𝑥 + 3 𝑥 + 𝑦 = 7
(4;5)
�𝑦 − 𝑥 = 3 𝑥 + 𝑦 = 9
(3;6)
�2𝑥 + 𝑦 = 12 𝑦 − 2 = 3𝑥
(2;5)
Дескриптор Білім алушы −
теңдеулер жүйесін графигімен сәйкестендіреді; − теңдеулер жүйесін жауабымен сәйкестендіреді. 46
2- тапсырма а-ның қандай мәндерінде а) = − = −
у х у х 5 2 , 4 5 2 теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды; b) = − = + 30 8 6 , 15 3
х ау х
теңдеулер жүйесінің сансыз көп шешімі болады; с) = − = − 24 18 , 4 3 у ах у х
теңдеулер жүйесінің бір шешімі болады. Дескриптор Білім алушы −
теңдеулер жүйесінің шешімі болмайтындай а айнымалысының мәндерін анықтайды; − теңдеулер жүйесінің сансыз көп шешімі болатындай а айнымалысының мәндерін көрсетеді; −
теңдеулер жүйесінің бір шешімі болатындай а айнымалысының мәндерін табады. Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» Оқу мақсаты 7.4.1.10 y = ax 2
(𝑎 ≠ 0)
функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу Бағалау критерийі Білім алушы: • Функциялардың графиктерін салады • Функцияның қасиеттерін сипаттайды Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары Тапсырма а) 𝑦 = 2х 2 ;
𝑦 = −0,5х 2 ; 𝑦 = −х 2 функцияларының графиктерін салыңыз; b) 𝑦 = х
2 графигін біле отырып 𝑦 = −0,5х 2
түрлеңдірулер жасағандықтарынызды түсіндіріңіз; с) 𝑦 = х 2 және 𝑦 = −х 2 функцияларының графиктері өзара қалай орналасатындықтарын анықтаңыз; d )
жоғарыдағы берілген функциялардың қайсысының графигі А(2;-2) нүктесі арқылы өтетінін анықтаңыз. Дескриптор Білім алушы − функция графиктерінің эскизін салады; − түрлендіруді жазбаша береді; − функциялар графиктерінің орналасуын сипатайды; − нүктенің функцияға тиістілігін анықтайды. 47
|