Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы Геометрия 8-сынып Құрметті мұғалім!
жүктеу/скачать 306,85 Kb.
|
10-osh fo geometriya 8-syn az
1-тапсырма АВС үшбұрышында, О нүктесінде қиыласатын, АК және ВТ медианалары жүргізілген. ВО, ОТ , АО, КО кесінділерінің ұзындықтарын анықтаңыз, егер ВТ=18 см, ал АК=24 см болса. Дескриптор: Білім алушы сызбасын салады; үшбұрыш медианасының қасиетін қолданады; есептеулер жүргізеді; ізделінді кесінділердің ұзындықтарын табады. 2-тапсырма Доғалбұрышты АВС үшбұрышының АА1 және ВВ1 биіктіктері О нүктесінде қиылысады. ВАО және ВСО бұрыштары тең болатынын дәлелдеңіз. Дескриптор: Білім алушы сызбасын салады; үшбұрыш биіктігінің қасиетін қолданады; үшбұрыш бұрыштарының қосындысы теоремасын қолданады; бұрыштардың теңдігін дәлелдейді. 18
АВС үшбұрышында А бұрышы 60˚ тең, ал ∠В = 82 0 . Үшбұрыштың АD, BE, CF биссектрисалары О нүктесінде қиылысады. ∠AOF табыңыз. C Е O D А F B Дескриптор: Білім алушы үшбұрыш биссектрисаларының қасиетін қолданады; үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы теоремасын қолданады; аралық есептеулер жүргізеді; бұрышты анықтайды. 19 2-ТОҚСАН Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар»
Бұрыштың синусы және косинустың анықтамаларын есептер шығаруда қолданады Бұрыштың тангенсі және котангенсінің анықтамаларын есептер шығаруда қолданады 1-тапсырма Үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын, бұрыштың синусы, косинусы және тангенсінің анықтамаларын пайдаланып, табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы сүйір бұрыштың косинусының анықтамасын қолданады; іргелес жатқан катетті табады; сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) анықтамасын қолданады; іргелес жатқан катетті табады; сүйір бұрыштың синусының анықтамасын қолданады; қарсы жатқан катетті табады. 2-тапсырма Сатыны суреттегідей қабырғаға сүйеп қойған. жерден сатының қабырғаға сүйеніп тұрған жеріне дейінгі арақашықтығын табыңыз. сатының табанынан қабырғаға дейінгі қашықтығын табыңыз. Дескриптор: Білім алушы қарсы жатқан катеттің ұзындығын анықтау үшін, синустың анықтамасын қолданады; қарсы жатқан катеттің ұзындығын анықтайды; іргелес жатқан катеттің ұзындығын анықтау үшін, косинустың анықтамасын қолданады; катеттің ұзындығын табады. 20
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар» Оқу мақсаты 8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану Бағалау критерийі Білім алушы • Пифагор теоремасын қолданып, есептер шығарады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары 1-тапсырма Екі пароход порттан шығып, біреуі солтүстікке, ал екіншісі батысқа бет алды. Олардың жылдамдықтары сәйкесінше 15 км/сағ және 20 км/сағ. Екі сағаттан кейін олардың ара қашықтықтары қандай болады?
км/сағ Дескриптор: Білім алушы әр пароходтың жүрген жолын табады; Пифагор теоремасын қолданып, өрнек құрады; есептеулер жүргізіп, жауабын жазады. 2-тапсырма Айнұр үйінен батысқа қарай 500м жүрді, одан кейін солтүстікке бұрылып 300м жүрді. Одан шығысқа бұрылды да тағы да 100м жүрді. Айнұр үйінен қандай қашықтықта болды? Дескриптор: Білім алушы трапецияның биіктігін табады; Пифагор теоремасын қолданып, өрнек құрады; есептеулер жүргізіп, жауабын жазады. 21
3-тапсырма ABCD трапециясы берілген, CM‖AB. Сызбаның көмегімен трапецияның үлкен табанын; трапецияның белгісіз бүйір қабырғасын табыңыз. ескриптор: Білім алушы Пифагор теоремасын қолданады; АН пен HD-ны табады; AD-ны табады; АВСМ параллелограмм болатындығын дәлелдейді; параллелограммның қасиетін қолданады; АМ–ды табады; МН-ты табады; Пифагор теоремасын қолданады; СМ-ды табады; параллелограммның қасиетін қолданады; АВ-ны табады. 22 Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар» Оқу мақсаты 8.1.3.4 тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану Бағалау критерийі Білім алушы • Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін қолданады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Тапсырма Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен түсірілген биіктік гипотенузаны 6,4 см және 3,6 см бөліктерге бөледі . Тікбұрышты үшбұрыштың биіктігін және барлық қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз. Дескриптор: Білім алушы тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктіктің қасиеттерін қолданады; биіктікті табады; Пифагор теоремасын қолданады; катеттердің ұзындығын табады; гипотенузаны табады. 23
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар»
Дескриптор: Білім алушы өрнектерді негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер түріне әкеледі; өрнектерді негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданады; өрнекті ықшамдайды. 24 Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар» Оқу мақсаты 8.1.3.23 α және (900 – α) бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды білу және қолдану Бағалау критерийі Білім алушы • α және (900 – α) бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды қолданады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Тапсырма Өрнекті ықшамдаңыз: a) b) sin2 α + sin2 (900 −α ) ; tg150 ⋅ tg750 − 1. Дескриптор: Білім алушы тригонометриялық функциялар арасындағы байланыстарды (α және (900 – α)) қолданады; негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданады; түрлендіруді орындайды; өрнекті ықшамдайды. 25
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар» Оқу мақсаты 8.1.3.5 бұрышты оның синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің белгілі мәні бойынша салу Бағалау критерийі Білім алушы • Тригонометриялық функциялардың берілген мәні бойынша бұрышты салады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
1-тапсырма Төмендегі мәліметтер бойынша бұрышын салыңыз: Дескриптор: Білім алушы түзу жүргізеді; осы түзуге перпендикуляр жүргізеді; перпендикулярдың бойынан ОА бірлік кесінді өлшеп салады; осы перпендикулярдың бойынан тура осындай төрт бірлік кесінді болатындай ОВ-ны кескіндейді; ОВ кесіндісін циркульмен өлшеп; центрі А нүктесі болатындай шеңбер жүргізеді; шеңбердің түзумен қиылысу нүктесін С арқылы белгілейді; А мен С нүктесін қосады; ОСА бұрышы ізделінді бұрыш болады. 2-тапсырма Ұзындығы 6 метр сымтемір берілген. Егер, sin α = 53 болса,онда осы сымтемірді пайдаланып α бұрышын салыңыз. Дескриптор: Білім алушы тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы синусының анықтамасын қолданады; есепті шешу алгоритмін анықтайды; α бұрышын салады. 26
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар» Оқу мақсаты 8.1.3.7 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 300, 450, 600 -қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану Бағалау критерийі Білім алушы • Есептер шығару кезінде берілген тригонометриялық функциялардың мәндері арқылы тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Тапсырма Жіпке ілінген жүк түріндегі маятникті 600 бұрышқа ауытқу арқылы тепе-теңдік қалпынан шығарды. Маятниктің АС ұзындығы 20 см. Жүктің биіктігі тепе-тең қалыппен салыстырғанда қаншаға өзгерді? С жүгінен АВ түзуіне дейінгі ара қашықтық CD-ның ұзындығын табыңыз. Дескриптор: Білім алушы - сүйір бұрыштың косинусының анықтамасын қолданады; - AD-ның ұзындығын табады; - DB-ның ұзындығын табады. - сүйір бұрыштың синусының анықтамасын қолданады; CD-ның ұзындығын табады. 27
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар» Оқу мақсаты 8.1.3.8 берілген екі элементі бойынша тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табу Бағалау критерийі Білім алушы • Есеп шығару кезінде тікбұрышты үшбұрыштың берілген екі элементі бойынша белгісіз элементтерді табады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
1-тапсырма Параллелограммның бір төбесінен жүргізілген биіктіктері 4 см және 6 см, сүйір бұрышы 300. Параллелограммның қабырғаларын және қабырғаларының екінші қабырғаға проекцияларын табыңыз. Дескриптор: Білім алушы есептің шартына сай сызбасын салады; тікбұрышты үшбұрыштың қасиетін қолданады (сүйір бұрыштың синусының анықтамасын қолданады); параллелограммның қабырғаларын табады; Пифагор теоремасын қолданады; проекциялардың ұзындығын табады. 2-тапсырма Биіктігі 8 фут болатын футбол қақпасынан 10 фут қашықтықта доп қойылған. Сіз допты қақпаға қарай тептіңіз, доп қақпаның жоғарғы арқалығына тиді. Допты тебу бұрышы неге тең? Дескриптор: Білім алушы сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) анықтамасын қолданады; сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) мәнін табады; кестенің немесе инженерлік калькулятодың көмегімен ізделінді бұрыштың мәнін табады. 28
3-тапсырма Мұнарадан 60м қашықтықта адам тұр. Мұнараның төбесі адам тұрған жерден 400 бұрыштан көрінеді. Мұнараның биіктігін табыңыз. Дескриптор: Білім алушы сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) анықтамасын қолданады; биіктікті тангенс (котангенс) арқылы өрнектейді; сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) мәнін табады; мұнараның биіктігін табады. 29 Бөлім: «Аудан» Бағалау критерийі Білім алушы • Тең шамалас және тең құрамдас, тең фигураларды анықтайды Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну Тапсырма Тең құрамдас, тең шамалас және тең фигураларды табыңыз. Дескриптор: Білім алушы тең шамалас фигураларды көрсетеді; тең құрамдас фигураларды көрсетеді; тең фигураларды табады. 30
3-ТОҚСАН Бөлім: «Аудан» Оқу мақсаты 8.1.3.11 параллелограммның , ромбтың формулаларын қорытып шығару және қолдану ауданы
Бағалау критерийі Білім алушы Параллелограммның ауданын табу есептерін шығарады Ромбтың ауданын табу есептерін шығарады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары 1-тапсырма Ұзындықтары 2 м, 3 м және олардың арасындағы бұрышы 300 болатын параллелограмм пішінді тақтайды бояу керек. Егер 1 м2 тақтайға 100 г бояу кетсе, берілген параллелограмм пішінді тақтайды бояу үшін қанша грамм бояу керек? Дескриптор: Білім алушы параллелограмм ауданын есептеу үшін формуланы қолданады; есептеулерді орындайды; тақтайдың ауданын табады; бояу мөлшерін табады. 2-тапсырма Бір қабырғасы 150 м болатын ромб тәріздес спорт алаңының қарама-қарсы қабырғаларының арақашықтығы 60 м тең. Осы спорт алаңының бір айлық төлеу салығы 1 м2 –ге 1200 теңгені құрайды. Бір айда салыққа кететін шығынның көлемін табыңыз. Дескриптор: Білім алушы ромб биіктігін табады; ромб ауданын есептеу үшін формуланы қолданады; есептеулерді орындайды; алаңның ауданын табады; салық шығынын табады. 3-тапсырма Параллелограммның сүйір бұрышы 300-қа тең, бір қабырғасы екінші қабырғасынан 4см артық. Параллелограммның периметрі 92 см-ге тең екені белгілі болса, параллелограммның ауданын табыңыз.
параллелограммның қабырғаларын айнымалылар арқылы өрнектейді; периметрдің анықтамасын қолданып теңдеу құрады; теңдеуді шешеді; параллелограммның қабырғаларын табады; параллелограммның ауданының формуласын қолданады; параллелограммның ауданын табады. 31
Бөлім: «Аудан» Оқу мақсаты 8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану Бағалау критерийі Білім алушы • Үшбұрыштың ауданы формулаларын есеп шығаруда қолданады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары 1-тапсырма Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрышы 750-қа тең. Бүйір қабырғасы 24 см. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.
үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын қолданады; керекті бұрышты табады; теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін қолданады; үшбұрыш ауданын табу формуласын таңдайды; үшбұрыштың ауданын табады. 2-тапсырма Айжан қабырғаларының ұзындықтары 5см, 12см, 13см болатын үшбұрыштардан құралған құрақ тікті. Егер құрақ тігуге 0,3м2 мата кеткені белгілі болса, Айжанның құрағы неше үшбұрышты бөліктен құралған? Дескриптор: Білім алушы Герон формуласын қолданады; үшбұрыштың ауданын табады; м2-ты см2-қа айналдырады; үшбұрыштардың санын анықтайды. 32
Бөлім: «Аудан» Оқу мақсаты 8.1.3.13 трапецияның ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану Бағалау критерийі Білім алушы • Есептер шығаруда трапеция ауданының формулаларын қолданады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары 1-тапсырма Егер АСD үшбұрышының ауданы 192-ге тең болса, онда сызбадағы АВСD трапециясының ауданын табыңыз,. Дескриптор: Білім алушы есепті шешу алгоритмін дұрыс таңдаған; үшбұрыш ауданының формуласын трапецияның үлкен табанын табуда қолданады; трапеция ауданының формуласын қолданады; трапецияның ауданын табады. 2-тапсырма Трапецияның табандары 28см және 11 см, бүйір қабырғалары 25 см және 26см. Трапецияның ауданын табыңыз.
трапецияның кіші табанындағы төбелерінен үлкен табанына екі жақтан биіктік түсіреді; тіктөртбұрыштың қасиетін қолданады; пайда болған тікбұрышты үшбұрыштардың трапецияның үлкен табанында орналасқан катеттерін айнымалы арқылы өрнектейді; тікбұрышты үшбұрыштарға Пифагор теоремасын қолданады; биіктіктерді айнымалылар арқылы өрнектеп теңестіреді; теңдеуді шешеді; Пифагор теоремасын қоданады; трапецияның биіктігін табады; трапецияның ауданын табады. 33
4-ТОҚСАН Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі» Оқу мақсаты 8.1.3.14 жазықтықта координаталарымен берілген екі нүктенің арақашықтықтығын есептеу Бағалау критерийі Білім алушы • Координаталары берілген жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтықтығын табады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Тапсырма ОАВС трапециясының ауданын табыңыз, егер О-координата басы, А(2;5), В(11;5), С(3; 0) болса. Дескриптор: Білім алушы екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын қолданады; трапецияның табандарының ұзындығын табады; трапецияның биіктігінің ұзындығын табады; трапеция ауданының формуласын қолданады; трапецияның ауданын табады. 34
Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі» Оқу мақсаты 8.1.3.15 кесінді ортасының координаталарын табу Бағалау критерийі Білім алушы • Кесіндінің ортасын табу формуласын қолданады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Тапсырма АВ кесіндісіндегі А нүктесінің координатасы (5;-3), АВ кесіндісінің ортасы О нүктесінің координатасы (-1; 3). В нүктесінің координатасын табыңыз. Дескриптор: Білім алушы кесінді ортасының координаталарын табу формуласын қолданады; теңдеу құрады; теңдеуді шешеді; В нүктесінің координатасын табады. Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі» Оқу мақсаты 8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін білу Бағалау критерийі Білім алушы Сызбасы бойынша шеңбердің теңдеуін жазады Шеңбердің теңдеуінен шеңбердің центрі мен радиусын анықтайды Шеңбердің центрінің координатасы мен радиусы арқылы шеңбердің теңдеуін жазады Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну Қолдану
1-тапсырма Суретте кескінделген шеңберлердің теңдеуін жазыңыз. 35 Дескриптор: Білім алушы суреттен шеңбердің центрін анықтайды; суреттен шеңбердің радиусын анықтайды; шеңбердің теңдеуін жазады. 2-тапсырма Шеңбердің центрі мен радиусын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы шеңбердің центрін жазады; шеңбердің радиусын жазады. 3-тапсырма Егер A(-4;0) және B(2;0) нүктелері шеңбер диаметрінің ұштары болса, онда оның центрінің координаталары, радиусының ұзындығын табыңыз және шеңбердің теңдеуін жазыңыз. Дескриптор: Білім алушы екі нүктенің ара қашықтығын есептеу формуласын қолданады; диаметрдің ұзындығын табады; радиусты табады; кесінді ортасының координаталарын табу формуласын қолданады; шеңбердің центрінің координаталарын табады; шеңбердің теңдеуін жазады. 36 Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі» Оқу мақсаты 8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу Бағалау критерийі Білім алушы • Берілген теңдеуі бойынша шеңбер салады • Теңдеуді шеңбердің теңдеуіне келтіреді Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Тапсырма Берілген теңдеулер бойынша шеңбер салыңыз: (х+2)2+(у-1)2=9; х2+(у-2)2=4; c)
Дескриптор: Білім алушы шеңбердің теңдеуін жалпы түрге келтіреді; шеңбердің теңдеуінен шеңбердің центрінің координаталарын анықтайды; шеңбердің теңдеуінен шеңбердің радиусын анықтайды; шеңберді координаталық жазықтықта салады. 37
Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»
Тапсырма АВС үшбұрышының төбелерінің координаталары берілген: А(4;6), В(-4;0), С(-1;-4). АВ қабырғасын қамтитын түзудің теңдеуін және СМ медианасын қамтитын түзудің теңдеуін жазыңыз. Дескриптор: Білім алушы екі нүкте арқылы АВ түзуінің теңдеуін жазады; АВ-ның ортасының координатасын табады; екі нүкте арқылы СМ түзуінің теңдеуін жазады. 38 Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі» Оқу мақсаты 8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару Бағалау критерийі Білім алушы • Есептер шығаруда координаттар әдісін қолданады Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары 1-тапсырма А(-4;0), В(-1;-2), С(3;-2), D(0;0) нүктелері берілген. АВСD параллелограмм екенін дәлелдеңіз. Дескриптор: Білім алушы төртбұрштың қабырғаларының ұзындықтарын табады; төртбұрыштың параллелограмм екенін дәлелдейді. 2-тапсырма M(-2;3), N(3;5) және K(3;-5) нүктелері үшбұрыштың қабырғаларының орталары болып табылады. Үшбұрыш төбелерінің координаталарын табыңыз. Дескриптор: Білім алушы үшбұрыш төбелерінің координаталарын айнымалылар арқылы өрнектейді; кесіндінің ортасын табуға арналған формуланы қолданады; абсциссалар арқылы теңдеулер жүйесін құрады; ординаталар арқылы теңдеулер жүйесін құрады; теңдеулер жүйесін шешеді; үшбұрыш төбелерінің координаталарын жазады. 39 жүктеу/скачать 306,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||