Алматы «Атамұра» 2017

77 
пропорциональ нос ти, называе мый 
æåñò êîñòüþ
. В СИ жесткость выра жает ся
в
 íüþòîíàõ íà ìåòð
(
Í/ì
).
Жесткость для данного конкретного тела, как это вытекает из закона 
Гука, является постоянной величиной:
k 
=
 F
упр
D 
õ
= 
const.
2.
В справедливости закона Гу-
ка можно убедиться, осуществив не-
сложный опыт (рис. 3.24). Подвесим 
пружину на штатив. В каче стве пру-
жины мож но использовать дина-
мометр, с помощью кото рого изме ря -
ем силу уп ру гости 
F
упр
. Пусть перво-
начальная длина нерастянутой пру-
жины составляет 
õ
0
. В качестве гру за 
возьмем три одинаковых тела с мас-
сой 
m
. Сперва подвесим одно из них 
на пружину. Пружина растянется, 
принимая новую длину 
õ
1
. При этом из менение пружины равно 
D
õ
1
= 
õ
1 
– 
õ
0
. 
В деформированной пружине, как по ка зывает динамометр, соответственно 
возникает уп ругая сила 
F
1
, про ти во дей ствующая дефор ма ции пру жины. 
Аналогичный опыт проводим, подвесив те перь на пружину два груза 
с массой 2
m
, а затем три груза с массой 3
m. 
Измерение показывает, что 
в каждом случае длина пружины увеличивается соответственно на величину: 
D
õ
2
 
= 
2 
⋅ D
õ
1
 
è 
D
õ
3
 
= 
3 
⋅ D
õ
1
. Соответственно увеличиваются, как это показывает 
динамометр, и силы упругости пружины: 
F
2
= 2
F
1 
è 
F
3
= 3
F
1
. 
Теперь определим следующие отношения для всех трех случаев проведен-
ного опыта:
F
1
D 
õ
1
;
.
F
2
D 
õ
2
è 
F
3
D 
õ
3
Проставив найденные опытные данные в эти отношения, убеждаемся, что 
они равны, т. е. представляют одну и ту же постоянную величину:
F
упр1
D 
õ
1
=
F
упр2
D 
õ
2
=
F
упр3
D 
õ
3
=
k 
= 
const.
Отсюда видно, что жесткость 
k 
для данной пружины является постоянной 
величиной. Такой же вывод вытекает и из закона Гука. На основе вышеопи-
санного опыта можно определить жесткость заданного конкретного материала.
3.
Опыты показывают, что жесткость 
k
зависит от материала, из которо-
го изготовлено тело, от его размеров и формы. 
Например, возьмем тонкую проволоку и прорезиненный жгут одинаковой 
длины и диаметра и подвесим на них одинаковые грузы. Сильнее растянется 

жүктеу/скачать 19,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: