Алпысов А.Қ. Математиканы оқыту әдістемесі оқу құралы Павлодар, 2012


-тақырып. Орта мектепте теңбе-теңдіктерді түрлендіруді оқыту әдістемесі



жүктеу/скачать 328,79 Kb.
бет44/47
Дата23.12.2021
өлшемі328,79 Kb.
#128289
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   47
Байланысты:
Алпысов А.?. Математиканы о?ыту ?дістемесі о?у ??ралы Павлодар,

10-тақырып. Орта мектепте теңбе-теңдіктерді түрлендіруді оқыту әдістемесі



Негізгі сұрақтар: 1) теңбе-теңдіктерді түрлендірудің теориялық негізі;

  1. теңбе-теңдікті түрлендірудің түрлері; 3) орта мектеп математика курсында теңбе-тең түрлендірулер.

Әдебиеттер: [1, 3, 22, 28, 31, 33, 34, 37, 42, 46, 49, 55], сонымен қатар 7-9 сынып оқулықтары, мұғалімге арналған әдістемелік құралдар.

    1. тапсырма. Мына мысалдарды шешу барысында теңбе-теңдіктерді

қалыптастыру басталады. Өрнектің мәнін табыңдар:

2а3  3аb b2

мұндағы,


a=0,5, b=2/3. Оқушылармен қай сыныпта осындай есептер қарастырылады?

    1. тапсырма. Бірмүшені көпмүшеге көбейту ережесі қалай түсіндіріледі? Мысал келтіріңіздер.

    2. тапсырма. Оқушыларға қысқаша көбейту формуласын үйретуге көңіл бөлу керек:

(a b)2  (a b)(a b)  a2  2ab b2 ,
(a b)3  (a b)(a b)(a b)  a3  3a2b  3ab2b3,


a3b3  (a b)(a2ab b2 ),

a2b2  (a b)(a b).

Осындай формулалар ауызша есептеуде кеңінен қолданылады. Мысалы,


392  (40 1)2  402  2  40 112  1600  80 1  1521,
393  (40 1)3, 372 132  50  24  1200.
Оқушылармен бірге шешуге осыған ұқсас мысалдар келтіріңіздер. Осы формуланы қолдану үшін басқа да мысалдар келтіріңіздер.

    1. тапсырма. Теңбе-теңдікті дәлелдеңіздер:

(10a  5)2  100a(a 1)  25,


және а=8 , болғанда дұрыстығын тексеріңіздер.

Ауызша есептеңіздер:
352 ,
952 ,
1052 ,
1452 ,
1952.

    1. тапсырма. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін, мынадай түрлендіру тәсілдерін қолданады:

9х2  9х  2  9x2  6x  3x 11  (9x2  6x 1)  (3x 1)  (3x 1)2  (3x 1)  (3x 1)(3x  2). Осыған ұқсас 10-12 мысалдар келтіріп, оқушылармен бірге түрлендіру жолын көрсетіңіздер.

    1. тапсырма. Өрнектерді түрлендіруге 9-11 сынып оқушыларынан

негізгі көрсеткішті және логарифмдік теңбе-теңдіктерді жазыңыздар, шешу жолын көрсетіңіздер.

    1. тапсырма. Мысалдарды шешіңіздер:

sin(arcsin

  1.  arcsin 12), tq arctq 1 arctq 1 .






4




Дәлелдеңіздер:

13 13 2



arctq 1 arctq 1 ; arcsin 8  arccos 5 ;

2 3 2 17 17 2


Осындай теңбе-теңдіктер бойынша қандай мысалдардың шешімі табылды?


    1. тапсырма. Өрнегін ықшамдаңыз:




( b a b

a)(



a a b

b)  (



a a b

b)(



b a b

  • a)




    1. тапсырма. Өрнегін ықшамдаңыз:


sin 2 (450)  sin 2 (300)  sin150 cos(150  2)


    1. тапсырма.

tg ctg

ctg tg

tg ctg

теңбе-теңдікті дәлелдеңіз.



    1. тапсырма.

sin( ) sin( ) cos( )  cos( )

tg

теңбе-теңдікті дәлелдеңіз.



    1. тапсырма.

sin( ) sin( ) cos( )  cos( )

 ctg

теңбе-теңдікті дәлелдеңіз.



    1. тапсырма. 1  tg 2

1

cos 2

теңбе-теңдікті дәлелдеңіз.




    1. тапсырма.

1

cos 2

1  tg 2

теңбе-теңдікті дәлелдеңіз.


Математиканы оқыту әдістемесі пәні бойынша тест сұрақтары





  1. Математиканы оқыту әдістемесі деп -

    1. Есептерді шешудің әдістерін үйрететін пән.

    2. Педагогикалық құбылыстардың өзара байланыстары мен заңдылықтарын анықтау.

    3. Қоғамның алға қойған мақсаттарына сай математиканы оқытудың заңдарын зерттейтін педагогиканың бір саласы.

    4. Математикалық білім беретін, қоғаммен айналысатын педагогиканың бір саласы.

    5. Математиканы не үшін оқытамыз деген сұраққа жауап береді.




  1. Математиканы оқытудың ғылыми әдістері:

    1. ғылымилық, білімнің берік болуы, түсініктілік, көрнекілік, жүйелілік пен реттілік, т.б.

    2. бақылау мен тәжірибе, салыстыру мен аналогия, анализ бен синтез, индукция мен дедукция, т.б.

    3. жүйе-құрылымдық әдіс, статистикалық әдіс, тарихи әдіс, салыстыру әдісі, эмпириялық әдіс, т.б.

    4. педагогикалық бақылау, педагогикалық эксперимент, үлгерім тесті, анкеталау.

    5. синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс, проблемалық, эвристикалық әдістер.




  1. Математиканы оқытудың дидактикалық қағидалары:

    1. бақылау мен тәжірибе, салыстыру мен аналогия, анализ, синтез, индукция мен дедукция, т.б.

    2. ғылымилық, білімнің берік болуы, саналылық пен белсенділік, көрнекілік, түсініктілік, жүйелілік, т.б.

    3. жүйе-құрылымдық әдіс, статистикалық әдіс, тарихи әдіс, салыстыру әдісі, эмпириялық әдіс, т.б.

    4. педагогикалық бақылау, педагогикалық эксперимент, үлгерім тесті, анкеталау.

    5. синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс, проблемалық, эвристикалық әдістер.




  1. Әдістемелік зерттеулерде қолданылатын әдістер:

    1. бақылау мен тәжірибе, салыстыру мен аналогия, анализ, синтез, индукция мен дедукция, т.б.

    2. ғылымилық, оқу мен тәрбиенің бірлігі, саналылық пен белсенділік, көрнекілік, жүйелілік пен реттілік, т.б.

    3. жүйе-құрылымдық әдіс, статистикалық әдіс, тарихи әдіс, салыстыру әдісі, эмпириялық әдіс, т.б.

    4. педагогикалық әдіс, аксиоматикалық әдіс, танымдық әдіс, т.б.

    5. синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс, дедуктивтік әдіс, математикалық индукция әдісі, т.б.




  1. Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:

    1. дидактикалық әдістеме. проблемалық әдіс, бағдарламалық әдіс.

    2. тарихи – әдістеме, салыстырмалы – әдістеме, дидактикалық әдістеме.

    3. эвристикалық әдіс, проблемалық әдіс, бағдарламалық әдіс.

    4. жалпы әдістеме, арнайы әдістеме, нақты әдістеме.

    5. жалпы әдістеме, нақты әдістеме. тарихи – әдістеме,




  1. Орта мектептерде жүргізілетін оқу-тәрбие жұмысының негізгі формасы:

    1. тәрбиелік жұмыстар.

    2. сабақ.

    3. эксперимент.

    4. психологиялық жұмыстар.

    5. педагогикалық жұмыстар.




  1. Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары:

    1. білім беру, тәрбиелеу, түсіндіру.

    2. жалпы білім беру, тәрбиелеу.

    3. түсіндіру, салыстыру, дамыту.

    4. білім беру, тәрбиелеу, қорытындылау.

    5. жалпы білім беру, тәрбиелік, тәжірибелік.




  1. Теоремаларды дәлелдеу әдістері:

    1. бақылау мен тәжірибе, салыстыру мен аналогия, анализ, синтез, индукция мен дедукция, т.б.

    2. ғылымилық, оқу мен тәрбиенің бірлігі, саналылық пен белсенділік, көрнекілік, жүйелілік, т.б.

    3. жүйе-құрылымдық әдіс, статистикалық әдіс, тарихи әдіс, салыстыру әдісі, эмпириялық әдіс, т.б.

    4. педагогикалық әдіс, аксиоматикалық әдіс, танымдық әдіс, т.б.

    5. синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс, дедуктивтік әдіс, математикалық индукция әдісі, т.б.




  1. Мұғалімнің сабаққа дайындалуының кезеңдері: А) сабақ жоспарын дайындау,

оқу – тәрбие жұмыстарын дайындау, сыныптан тыс жұмыс жоспарын дайындау.

В) жаңа оқу жылына дайындық, кезекті сабаққа дайындық.

С) жаңа оқу жылына дайындық, тақырыптық дайындығы, күнделікті сабаққа дайындығы.


  1. сабақ жоспарын дайындау,

оқу – тәрбие жұмыстарын дайындау.

  1. жаңа оқу жылына дайындық, сабақ жоспарын құру,

қорытынды жұмыстар жоспарын дайындау.


  1. Белгісізден белгіліге қарай көше отырып пайымдау жолы қандай ғылыми оқыту әдісіне жатады?

    1. Аналогия

    2. Индукция

    3. Анализ

    4. Бақылау

    5. Байқау




  1. Ұқсастықты қолданып оқытатын ғылыми оқыту әдісі:

    1. Жалпылау

    2. Байқау

    3. Синтез

    4. Аналогия

    5. Дедукция




  1. Дербес пікірлерден жалпы пікірге көше отырып пайымдау жолы қай оқыту әдісіне жатады?

    1. Индукция

    2. Дедукция

    3. Жалпылау

    4. Анализ

    5. Байқау




  1. Жалпы пікірден дербес пікірге көше отырып пайымдау жолы қай оқыту әдісіне жатады?

    1. Анализ

    2. Байқау

    3. Бақылау

    4. Аналогия

    5. Дедукция




  1. Келесі сабаққа әзірлену нелерден тұрады?

    1. Мақсаты, мазмұны, құрылымы, т.б.;

    2. Тақырып мазмұны, мазмұнды бөлу, өз бетіндік;

    3. Тақырыбы, мақсаты, түрі, барысы, т.б.;

    4. Кезектегі мәселені талқылау, сабақ жоспары, мақсаты, т.б.;

    5. Сабақтың мазмұны, орналасу, көрнекілік, т.б.;




  1. Сабақ қандай бөліктерден тұрады?

    1. Көрнекілік көрсету, материалды қайталау және т.б.;

    2. Жаңа материалмен танысу, өткенді қайталау, кітаппен жұмыс, т.б;

    3. Жүйелеу, көрнекілік көрсету, талдау, т.б.;

    4. Көрнекілік көрсету, қайталау, т.б.;

    5. Жаңа материалды түсіндіру, бекіту, білім- білік- дағдыны тексеру, үйренгенді жүйелеу- жалпылау, т.б.




  1. Оқушының есепті шығару кезіндегі мұғалімнің жалпы ұсыныстары қандай?

А) Есеп мазмұнын тұжырымдау, басқа есептермен ұқсастығын көрсету, т.б.;

В) Есептің түрін анықтау, қажетті формулаға қою, т.б.:

С) Есеп мазмұнын меңгеру, есеп шешу жоспарын құру және іске асыру, есептің шешімін талдау, дұрыстығын тексеру, т.б.;

D) Есеп мазмұнын талдау, қажетті формуланы іздеу, жауабын орнына қою, т.б.;



Е) Есеп шартын қайта тұжырымдау, көрнекілік жасау, жоспар құру.


  1. Толымсыз индукция деген не?

    1. Қарастыратын фактілері өте көп емес, солардың кейбіреуінен шығатын қорытынды.

    2. Қарастыратын фактілері тым көп , солардың кейбіреуін тексеруден шығатын қорытынды.

    3. Қарастыратын фактілері аз, бәрін тексеруден шығатын қорытынды.

    4. Тек дұрыс пікірлерден шығатын қорытынды.

    5. Тек теріс пікірлерден шығатын қорытынды.




  1. Толық индукция деген не?

    1. Қарастыратын фактілері санаулы, оның барлығын зерттегеннен соң қорытынды жасау.

    2. Қарастыратын фактілері тым көп, соның бәрін зерттеп қорытынды жасау

    3. Қарастыратын фактілері жеткілікті, соның кейбіреуін зерттеп қорытынды жасау.

    4. Барлық фактілері ақиқат деп қорытынды жасау.

    5. Барлық фактілері жалған деп қорытынды жасау.




  1. Математикалық индукция деген не?

    1. Жалпы жағдайлардан дербес жағдайларға көшу.

    2. Барлық жағдайларды қарастыру.

    3. Дербес жағдайдан жалпы жағдайға көшу жолы.

    4. Пікір кез келген дербес жағдайда дұрыс деп ұйғарып, содан жалпы қорытынды жасау.

    5. n=k болғанда пікір дұрыс деп ұйғарып, пікірдің n=k+1 үшін дұрыстығын көрсету.




  1. Математикалық ұғым деген не?

    1. Заттар мен нақты құбылыстардың өзара қатынасының процесінің ойша бейнеленуі

    2. Сезімдік таным ұғымы деп аталады

    3. Логикалық ойлау ұғым деп аталады

    4. Заттарды, формулаларды қабылдау ұғымы деп аталады

    5. Заттар мен құбылыстарды еске түсіру ұғымы деп аталады




  1. Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың түрлері

    1. Үйірме, викториналар, жарыстар мен олимпиадалар, кештер, апталық, т.б.

    2. Конференциялар, мұғалімнің қиын есептер шешіп көрсетуі, қиын балалармен жұмыс, т.б.

    3. Қолдан көрнекіліктер жасау, газеттер шығару, т.б.

    4. Сабақтан тыс оқу, т.б.

    5. Оқушының өз бетінше жұмыс жүргізуі.




  1. Математика оқулығымен жұмыс істеудің қандай әдістері бар?

    1. Мұғалімнің көмегімен теоремалар мен ережелерді оқу, анықтамаларды талдау, т.б.

    2. Мұғалім түсіндіргеннен кейін оқу, мысалдар мен басқа да текстерді оқу, жауап іздеу арқылы оқу, өзіндік жоспар құрып оқу.

    3. Өзбетінше оқу, тапсырмаларды орындау, т.б.

    4. Теоремаларды дәлелдеу үшін оқулықпен жұмыс істеу, т.б.

    5. Анықтамалар мен теоремаларды, салдарларды қайталау үшін оқу.




  1. Аксиома деген не?

    1. Дәлелденілетін анықтама.

    2. Анықтама ретінде алынатын сөйлем.

    3. Дәлелдеусіз қабылданатын сөйлем.

    4. Жай сөйлем.

    5. Есептерге қолданылатын сөйлем.




  1. Теорема деген не?

    1. Анықтама ретінде алынатын сөйлем.

    2. Ұғымды анықтайтын сөйлем.

    3. Дәлелдеуі ақиқат сөйлем.

    4. Дәлелденілетін математикалық сөйлем.

    5. Дәлелденбейтін математикалық сөйлем.




  1. Сан тізбегі деген не?

    1. Кему ретімен орналасатын сандар тобын сан тізбегі деп атайды.

    2. Белгілі сандар тобын тізбек деп атайды.

    3. Бірден бастап өсу ретімен орналасатын сандар.

    4. Өсу, кему ретімен орналасқан сандар.

    5. Өзінің нөміріне тәуелді сандар.




  1. Арифметикалық прогрессия деген не?

    1. Белгілі бір тұрақты қайталанатын сан тізбегі.

    2. 5;5;5;... сияқты сан тізбегі.

    3. Екінші мүшесінен бастап алдыңғы мүшесіне тұрақты санды қосудан шығатын сан тізбегі.

    4. Екінші мүшесінен бастап алдыңғы мүшесіне тұрақты санды қосудан не азайтудан шығатын сан тізбегі.

    5. Екінші мүшесінен бастап алдыңғы мүшесіне тұрақты санды азайтудан шығатын сан тізбегі.




  1. Геометриялық прогрессия деген не?

    1. Екінші мүшесінен бастап, бір тұрақты санға үнемі кемитін сан тізбегі.

    2. Екінші мүшесінен бастап, бір тұрақты санға үнемі артатын сан тізбегі.

    3. Екінші мүшесінен бастап, алдынғы мүшесіне бір тұрақты санды азайтудан шығатын сан тізбегі.

    4. Екінші мүшесінен бастап, алдынғы мүшесіне бір тұрақты санды қосудан шығатын сан тізбегі.

    5. Екінші мүшесінен бастап, алдынғы мүшесіне бір тұрақты санды көбейтуден шығатын сан тізбегі.

  2. Сызықтық функция деген не?

    1. y=ax3+b түріндегі функция

    2. y=ax+b түріндегі функция

    3. y=ax2-1 түріндегі функция

    4. y=ax2+1 түріндегі функция

    5. y=ax2+b түріндегі функция




  1. Квадраттық функция деген не?

    1. y=1/x түріндегі функция.

    2. y=1-ax+c түріндегі функция.

    3. y=ax2+bx+c түріндегі функция.

    4. y=x3-ax-c түріндегі функция.

    5. y=x түріндегі функция.




  1. Санның квадрат түбірі деген не?

    1. Квадраты а-ға тең санды а санының квадрат түбірі деп атайды

    2. Үш дәрежесі а-ға тең а санының квадрат түбірі деп атайды

    3. Төрт дәрежесі а-ға тең санды а-ның квадрат түбірі деп атайды

    4.  санды а санының квадрат түбірі деп атайды

    5. санын а санының квадрат түбірі деп атайды




  1. Бірмүше деген не?

    1. Тек қосу амалынан тұратын өрнекті бірмүше деп атайды.

    2. Қосу, азайту амалынан тұратын өрнекті бірмүше деп атайды.

    3. Көбейту, азайту амалынан тұратын өрнекті бірмүше деп атайды.

    4. Көбейту, қосу амалдарынан тұратын өрнекті бірмүше деп атайды.

    5. Көбейту, дәрежелеу амалдарынан тұратын өрнекті бірмүше деп атайды.




  1. Көпмүше деген не?

    1. ax2*bx5 түріндегі өрнекті көпмүше деп атайды.

    2. Бірмүшелердің натурал дәрежесін көпмүше деп атайды.

    3. Бірмүшелердің алгебралық қосындысын көпмүше деп атайды.

    4. Қосу амалынан тұратын бірмүше көпмүше деп атайды.

    5. ax2:bx3 түріндегі өрнекті көпмүше деп атайды.




  1. Виет теоремасын тұжырымдаңыз.

    1. x1+x2=p, x1*x2=-q түріндегі өрнекті Виет теоремасы деп атайды.

    2. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама- қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшеге тең болады.

    3. Түбірлерінің айырмасы екінші коэффициентке, түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшеге тең.

    4. Түбірлерінің қосындысы екінші коэффициентке, ал түбірлерінің көбейтіндісі қарама- қарсы таңбамен алынған мүшеге тең.

    5. x1-x2=-p, x1*x2=q түріндегі өрнектерді Виет теоремасы деп атайды.




  1. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неге тең?

    1. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1800(n-4).

    2. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1800(n-1).

    3. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1800(n-2).

    4. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1800(n-3).

    5. Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1800(n-5).

  2. Математиканы оқытудағы эвристикалық әдісі дегеніміз не?

    1. Оқу танымдық іс-әрекетті дұрыс жоспарлау.

    2. Сұрақ-жауап түріндегі оқушылардың ізденімпаздығын, өз бетінше ойлау қабілетін арттыру.

    3. Оқушылардың математикалық ойлауын жандандыру мен белсенділігін арттыру.

    4. Математикалық әдебиетпен жұмыс істеу.

    5. Оқу қызметін сатылап бақылау әдісімен басқару және кері байланысты жүзеге асыру.




  1. Турист 160 км-дің 5/8 бөлігін автомашинамен, ал қалған бөлігін катермен жүріп өтті. Катердің жылдамдығы автомашинаның жылдамдығынан 20 км/сағ аз. Турист автомашинамен катерге қарағанда 15 мин. артық жүрген. Автомашина мен катердің жылдамдықтары қандай?

А) (40; 60), (80; 60)

В) (50; 90), (80; 100)

С) (55; 85), (85; 95)

D) (60; 80), (80; 100)

E) (65; 75), (75; 105)


  1. Екі салт атты адамның жылдамдықтарының қатынасы

2 : 7

5 20

-ге


қатынасындай. Бірінші салт атты адамның жылдамдығы екінші салт атты

адамның жылдамдығынан 1 1

2

жылдамдығын табыңыз.



А) 15 км/сағ

В) 17 км/сағ

С) 25 км/сағ

D) 14 км/сағ

км/сағ артық. Бірінші салт атты адамның


Е) 12 км/сағ


  1. Жаяу адам 10 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүру керек еді, бірақ ол жылдамдығын 1 км/сағ арттырып, 10 км жолды 20 мин. тезірек жүріп өтті. Жаяу адамның алғашқы жылдамдығын табыңыз.

А) 5 км/сағ

В) 7 км/сағ

С) 4 км/сағ

D) 3 км/сағ Е) 6 км/сағ




  1. Бірінші жұмысшы жұмысты 10 күнде бітіреді, ал екінші жұмысшы сол жұмысты 15 күнде бітіре алады. Екеуі бірлесіп, осы жұмысты неше күнде бітіреді?

А) 5

В) 7

С) 6

D) 4 Е) 8




  1. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп -

    1. қарсы жатқан катеттің іргелес катетіне қатынасын айтады

    2. іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады.

    3. қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады..

    4. іргелес катеттің қарсы катетке қатынасын айтады.

    5. катеттердің қатынасын айтады.




  1. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп -

    1. қарсы жатқан катеттің іргелес катетіне қатынасын айтады

    2. іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады.

    3. қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады..

    4. іргелес катеттің қарсы катетке қатынасын айтады.

    5. катеттердің қатынасын айтады.




  1. Қанат велосипедпен ауылдан көлге дейін барып, кідірместен кері қайтқан, сонда бүкіл жолға 1 сағ уақыт кетті. Ауылдан көлге дейінгі жылдамдығы 15 км/сағ, ал көлден ауылға дейінгі жылдамдығы 10 км/сағ болды. Көлден ауылға дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

А) 10 км.

В) 7 км.

С) 5 км.

D) 4 км. Е) 6 км.



  1. Көкөніс дүкені өзіндегі бар картоптың 28 % -ін сатты. Осыдан кейін дүкенде сатылғаннан гөрі 22 т картоп артық қалды. Дүкенде болған картоптың салмағы:

А) 127т. В) 70 т.

С) 50 т.

D) 30,5 т.

Е) 78,5 т.




  1. Екі санның айырмасы 6-ға тең, біріншісінің 30 % -і екіншісінің 42 % -іне тең. Осы сандарды табыңыз.

А) 22; 16.

В) 20; 14.

С) 19; 13.

D) 21; 15.

Е) 23; 17.


  1. Банк өзінің салымшыларына салымның жылдық өсуін 4 %-ке арттырмақ. Егер адам банкке 1200 теңге салса, онда бір жылдан кейін алатын ақшасын табыңыз.

А) 1680 теңге.

В) 1248 теңге.

С) 1400 теңге.

D) 1252 теңге. Е) 1500 теңге.




  1. Айгерім 4 кітап сатап алды. Бірінші кітаптан басқаларының құны 48 теңге, екіншісінен басқаларының құны 46 теңге, үшіншісінен басқаларының құны 42 теңге, төртіншісінен басқаларының құны 38 теңге тұрадв. Әр кітап қанша тұрады.

А) 10, 12, 16, 20.

В) 8, 12, 16, 22.

С) 12, 14, 16, 16.

D) 16, 118, 14, 10.

Е) 6, 12, 16, 24.


  1. Арифметикалық прогрессияның төртінші мен алтыншы мүшелерінің қосындысы 14-ке тең. Осы прогрессияның алғашқы тоғыз мүшесінің қосындысын табыңыз.

А) 53.

В) 63.

С) 75.

D) 85.

Е) 40.


  1. Егер жетінші мүшесі 21-ге, тоғызыншы мүшесі 29-ға тең болса, онда арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.

А) а1  3; В) а1  13; С) а1  4; D) а1  5;

Е) а1  3;



d  4.

d  2. d  3. d  3.

d  4.




  1. Мүшелері оң өспелі геометриялық прогрессияның бірінші және төртінші мүшелерінің көбейтіндісі 27, ал екінші мен үшінші мүшелерінің қосындысы 12-ге тең. Екінші мен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз.

А) 54.

В) 63.

С) 75.

D) 84.

Е) 85.


  1. Егер геометриялық прогрессияның

еселігін табыңыз.

А) 3 .


х   4 ,

5 9

х7  4

болса, онда оның



В)  3 . С) 1/ 3 . D)  3 .

Е) 1/ 3 .




  1. b1=3, bn=96, Sn=189 болса, геометриялық прогрессияның мүшелер санын табыңыз.

    1. 5

    2. 4

    3. 6

    4. 3

    5. 2




  1. Оқушыларды дамытып оқыту әдістері

    1. модельдеу, жинақтау әдісі.

    2. әңгімелесу әдісі.

    3. синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс.

    4. зерттеу, жалпылау әдісі.

    5. проблемалық, эвристикалық әдістер.




  1. Компьютерді қолданып оқыту әдістері

    1. анализ, синтез, аналогия.

    2. әңгімелесу әдісі.

    3. синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс.

    1. бағдарламалық әдіс.

    2. проблемалық, эвристикалық әдістер.




  1. Проблемалық оқыту әдістері:

    1. зерттеу әдісі, эвристикалық әдіс,

проблемалық баяндау әдісі.

    1. проблемалық жағдай тудыру, жалпы талқылау,

жаңа проблемаға шығу.

    1. проблеманы нақтылау, нәтижені тұжырымдау, жана проблема алу.

    2. проблемалық есептерді шешу, шығармашылық ізденістер, шешімді іздеуге қызығушылық.

    3. жаңа білімді ашу,

проблемалық есеп шығару әдісі, жаңа проблемалық әдіс.


  1. Ұғымның мазмұны дегеніміз:

    1. ұғымдар класына жататын барлық объектілерге тиісті елеулі белгілердің жиынтығы.

    2. берілген ұғымдар класына жататын барлық объектілер жиынтығы.

    3. ұғымдар класына жатпайтын объектілердің жиынтығы.

    4. ұғымдар класына жатпайтын елеулі белгілердің жиынтығы.

    5. ұғымдар класына жататын барлық объектілерге тиісті емес елеулі белгілер жиынтығы.




  1. Егер параллелограмның диагональдары тең болса, онда ол тіктөртбұрыш болады, бұл

    1. кері теорема

    2. аксиома

    3. тура теорема

    4. қарама – қарсы теорема

    5. лемма




  1. Мектепте оқу процесін ұйымдастыратын және іске асыратын тұлға, бұл...

    1. оқушы.

    2. мұғалім.

    3. директор.

    4. оқу меңгерушісі.

    5. медбике.




  1. Математика әдістемесі қандай үш сұраққа жауап береді?

    1. нені оқу керек? кімді оқыту керек? қалай оқыту керек?

    2. нені оқу керек? неге оқу керек? қалай оқу керек?

    3. нені оқу керек? нені оқымау керек? қалай оқыту керек?.

    4. кімді оқыту керек? қалай оқыту керек? не үшін оқыту керек? .

    5. қалай оқыту керек? қанша оқу керек? кімді оқыту керек? .




  1. Математиканы оқытудың қандай міндеті есептеу мен өлшеу дағдыларын қалыптастыруға арналған?

    1. оқыту.

    2. дамыту.

    3. тәрбиелік.

    4. тәжірибелік.

    5. д.ж.ж.




  1. Бақылау деп –

    1. объектілерді танып білу арқылы ақпарат алу әдісі.

    2. зерттелетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісі.

    3. зерттелетін объектілердің қасиеттерін анықтау мақсатында қажетті жағдайлар туғыза отырып танып білу әдісі.

    4. объектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді анықтау тәсілі.

    5. зерттелетін объектінің елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиеттерін анықтау әдісі.




  1. Салыстыру деп –

    1. объектілерді танып білу арқылы ақпарат алу әдісі.

    2. зерттелетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісі.

    3. зерттелетін объектілердің қасиеттерін анықтау мақсатында қажетті жағдайлар туғыза отырып танып білу әдісі.

    4. объектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді анықтау тәсілі.

    5. зерттелетін объектінің елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиеттерін анықтау әдісі.




  1. Тәжірибе деп -

    1. объектілерді танып білу арқылы ақпарат алу әдісі.

    2. зерттелетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісі.

    3. зерттелетін объектілердің қасиеттерін анықтау мақсатында қажетті жағдайлар туғыза отырып танып білу әдісі.

    4. объектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді анықтау тәсілі.

    5. зерттелетін объектінің елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның

елеулі қасиеттерін анықтау әдісі.


  1. Жалпылау деп -

    1. объектілерді танып білу арқылы ақпарат алу әдісі.

    2. зерттелетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісі.

    3. зерттелетін объектілердің қасиеттерін анықтау мақсатында қажетті жағдайлар туғыза отырып танып білу әдісі.

    4. объектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді анықтау тәсілі.

    5. зерттелетін объектінің елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиеттерін анықтау әдісі.




  1. Абстракциялау деп -

    1. объектілерді танып білу арқылы ақпарат алу әдісі.

    2. зерттелетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісі.

    3. зерттелетін объектілердің қасиеттерін анықтау мақсатында қажетті жағдайлар туғыза отырып танып білу әдісі.

    4. объектілер жиынына қатысты және оларды біріктіретін қасиеттерді анықтау тәсілі.

    5. зерттелетін объектінің елеусіз қасиеттерін ойдан шығарып, оның елеулі қасиеттерін анықтау әдісі.




  1. Порттан бір мезгілде екі кеме шығып, бірі солтүстікке, екіншісі шығысқа қарай бағыт алды. Екі сағат өткен соң олардың арақашықтықтары 60 км болды. Бірінің жылдамдығы екіншісінен 6 км артық болса, онда әр кеменің жылдамдығы қанша км/сағ.

A) 28;24

B) 27;26

C) 22;25

D) 26;27

E) 29;30


  1. Арақашықтығы 24 км екі пунктен кездесу үшін бір мезгілде екі автомобиль жолға шықты. Кездескеннен кейін А пунктінен шыққан автомобиль В пунктіне 16 минутта, ал екінші А пунктіне 4 минутта келді, әр автомобильдің жылдамдығы қанша?

    1. 55км/сағ және 115 км/сағ

    2. 164 км/сағ және 119 км/сағ

    3. 60 км/сағ және 120 км/сағ

    4. 65 км/сағ және 125 км/сағ

    5. 70 км/сағ және 130 км/сағ

  2. Поезд жүретін жолдың қашықтығы 840 км. Жол ортасында поезд 30 минут кідірді, сондықтан жылдамдығын 2км/сағ-қа арттырып, тиісті уақытында келіп жетті. Поезд жолда қанша сағат болды?

    1. 19 сағ

    2. 21 сағ

    3. 22 сағ

    4. 23 сағ

    5. 24 сағ




  1. Қайық 5 сағат ішінде өзен ағысы бойынша 48 км және ағысқа қарсы сонша қашықтыққа жүзді. Егер өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ болса, онда қайықтың тыңық судағы жылдамдығын анықтаңыз.

    1. 20 км/сағ

    2. 21 км/сағ

    3. 24 км/сағ

    4. 22 км/сағ

    5. 23 км/сағ




  1. Бағасы 300 теңге тұратын тауардың құны екі рет бірдей процентке арзандап, соңында оның бағасы 192 теңге болды. Тауар құны әр ретте қанша процентке арзандады?

A) 15%

B) 17%

C) 19%

D) 21%

E) 20%


  1. Екі ағаш шебері бір жұмысты бірлесіп 20 күнде бітірді. Егер бірі екіншісінен 9 күн көп жұмыс істеуге тиіс болса, әрқайсысы жеке- жеке істегенде осы жұмысты қанша күнде бітірер еді?

    1. 45 күн; 36 күн

    2. 46 күн; 37 күн

    3. 47 күн; 38 күн

    4. 44 күн; 35 күн

    5. 43 күн; 34 күн




  1. Пісірген кезде ет өз салмағының 35 % -ін жоғалтады. 520 грамм пісірілген ет алу үшін қанша шикі ет қажет?

    1. 930г

    2. 780г

    3. 790г

    4. 900г Е) 800г

  2. Құрамында 40г тұзы бар ертіндіге 200г су қосылды, бұдан соң оның қоюлығы 10%-ке азайды. Ертіндіде қанша су бар еді, оның қюлығы қанша процент еді?

A) 170г; 25%

B) 180г; 27%

C) 160г; 20%

D) 165г; 22%

E) 164г; 22%


  1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: A) (-1;-2),(2;1)

B) (-1;2),(2;-1)

C) (-1;3),(1;-1)

D) (-2;1),(-1;2)

E) (2;3),(4;1)



х3у 3  7



х3 у 3  8




  1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

х у  4


А) (-1;-9),(-9;-1)

В) (1;9),(9;1)

С) (2;8),(8;4)

D) (16;2),(2;16)

E) (2;3),(4;1)

х у  3

ху  1


  1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

31loq3 ( xy ) 6x

А) (-1; 1)

В) (1; 0)

С) (2; 2)

D) (0; 2)

Е) (1; 1)





  1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

3x2 2 y 27




loqy x loqx y 2

А) (7; 7)

В) (4; 4)

С) (5; 5)

D) (3; 3)

Е) (6; 16)



x 2y  20




  1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

1 1

х  2 x  2

А) (-  ; -2)  (2; 4)



3x  81

В) (- ;  )

С) (-  ; 2)  (4; +  )

D) шешімі жоқ Е) (-  ; 4)




  1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:



loq2 (x 1) 2

А) (3; 7)

В) (2; 4)

С) (3; 7]

D) [3; 7)

Е) (- ;


 )

x  7 0

x  5

х 2 16  16

  1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

А) (-  ; -8)  (2; 8)



3х2  1

27

В) (- ;  )

С) (-  ; -4)  (4; +  ) D) [0; +  )

Е) шешімі жоқ

2 5 х 1 9 x




  1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

12 

7



1 47 

14



60 3


А) х  1,3



В) х 1

3

С) х  1,2



D) х  5

Е) х 13

3

3 x






  1. Жазықтықтағы геометриялық фигуралар

    1. цилиндр, конус, шар.

    2. призма, пирамида, тетраэдр.

    3. параллелограмм, ромб, үшбұрыш, трапеция.

    4. тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, куб.

    5. үшбұрыш, шар, төртбұрыш.




  1. Көпжақтарды ата

    1. цилиндр, конус, шар.

    2. призма, пирамида, тетраэдр.

    3. параллелограмм, ромб, үшбұрыш, трапеция.

    4. тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, куб.

    5. үшбұрыш, шар, төртбұрыш.

  1. Айналу денелерін ата

    1. цилиндр, конус, шар.

    2. призма, пирамида, тетраэдр.

    3. параллелограмм, ромб, үшбұрыш, трапеция.

    4. тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, куб.

    5. үшбұрыш, шар, төртбұрыш.




  1. Дұрыс көпжақтарды ата

    1. цилиндр, конус, шар.

    2. призма, пирамида, тетраэдр.

    3. параллелограмм, ромб, үшбұрыш, трапеция.

    4. тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, куб.

    5. үшбұрыш, шар, төртбұрыш




  1. Төртбұрыштың түрлерін ата

    1. цилиндр, конус, шар.

    2. призма, пирамида, тетраэдр.

    3. параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.

    4. тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, куб.

    5. үшбұрыш, шар, төртбұрыш




  1. Жазықтықта қандай бұрыштар тең?

    1. сыбайлас бұрыштар.

    2. вертикаль бұрыштар.

    3. тік бұрыштар.

    4. доғал бұрыштар

    5. айқас бұрыштар




  1. Кеңістіктегі қиылыспайтын түзулер қайсы?

    1. айқас түзулер, параллель түзулер.

    2. көлбеу түзулер.

    3. перпендикуляр түзулер.

    4. параллель түзулер.

    5. жанама түзулер.




  1. Қиылысқанда тік бұрыш жасайтын түзулер қайсы?

    1. айқас түзулер, параллель түзулер.

    2. көлбеу түзулер.

    3. перпендикуляр түзулер.

    4. параллель түзулер.

    5. жанама түзулер.




  1. Жазықтықта қиылыспайтын түзулер қайсы?

    1. айқас түзулер, параллель түзулер.

    2. көлбеу түзулер.

    3. перпендикуляр түзулер.

    4. параллель түзулер.

    5. жанама түзулер.




  1. Математика дамуының негізгі 4 кезеңі бар, сол кезеңнің 3-сін ата:

    1. математиканың туу кезеңі б.э.д. 6-ғасыр

    2. қазіргі кезең 19-20 ғасыр

    3. айнымалы математиканың пайда болу кезеңі 17-19 ғасыр

    4. айнымалы математиканың пайда болу кезеңі 14-15 ғасыр

    5. қарапайым математика кезеңі б.э.д. 7-5 ғасыр




  1. Теңдеуді шешіңіз:

    1. 3

    2. 5

    3. 4

    4. 6

    5. 7

  2. Теңдеуін шешіңіз:



23x

  2


8  6(2x 1

)  1





    1. 0

    2. 4

    3. 2

    4. 1

    5. 3

23x

2x1



  1. 3 3
    Теңдеуін шешіңіз: A) -1;8

B) -2;9

C) -3;7

D) -4;8

E) -5;6

log (x2  4x  3)  log (3x  21)





  1. Теңдеуін шешіңіз: 1  cos x  cos x

2

    1. kπ,kz.

    2. π+ kπ,kz.

C) π(2k+1);

2 π(6k±1), kz.

3

  1. 2kπ; 2 k , kz.

3

  1. π+ 2 kπ, kz.

3


  1. Теңдеуін шешіңіз: [-2x-|3x+4|+5]=1-5x

A) (3;4)

B) (5;2)



C) [- 4 ; 1 ]

3 5


D) (- 1 ;  1 )

4 5


E) (-3;2 1 )

2


  1. Теңдеуін шешіңіз: х3-3х2+4х-12=0

    1. 3

    2. 4

    3. 5

    4. 6

    5. 1




  1. Теңдеуін шешіңіз:

    1. 2

    2. 3

    3. 5

    4. 4

    5. 1

  2. Теңдеуін шешіңіз:

А) 4


4x 2  12x 12



x

 6
4  47



x2

В) 1

2

С) 1,2



D) 1,3

Е) 1,6


  1. Теңдеуін шешіңіз: А) 4

В) 5

2x 1  3  x

x  4

С) 1

4

D) 1 2



Е) 3

2


  1. Теңдеуін шешіңіз: А) [0;2]

В) [0;1]

2x 1  2x  2  1



С) [3;0]

D) [4;5]

Е) [2;0]


  1. Теңдеуін шешіңіз: sin2x+tgx=2

А) k

6


В)

2


  • k

С) k

4


D)

3

Е)



8

  • k




  • k




  1. Теңдеуін шешіңіз: (2x+3)4+(2x+5)4=82 А) (-1;-3)

В) (-1;-2)

С) (-1;-1)

D) (-1;-4)

Е) (0;-1)




  1. Бірден басталатын оң бүтін сандар жиыны қалай аталады?

    1. нақты сандар жиыны.

    2. рационал сандар жиыны.

    3. натурал сандар жиыны.

    4. иррационал сандар жиыны.

    5. комплекс сандар жиыны.




  1. Бүтін және бөлшек сандар қандай сандарға жатады?

    1. нақты сандар жиыны.

    2. рационал сандар жиыны.

    3. натурал сандар жиыны.

    4. иррационал сандар жиыны.

    5. комплекс сандар жиыны.




  1. Рационал және иррационал сандар жиынының бірігуінде шыққан жиын қалай аталады?

    1. нақты сандар жиыны.

    2. рационал сандар жиыны.

    3. натурал сандар жиыны.

    4. иррационал сандар жиыны.

    5. комплекс сандар жиыны.

  1. Шексіз периодты ондық бөлшек түрінде өрнектелетін сандар қалай аталады?

    1. нақты сандар жиыны.

    2. рационал сандар жиыны.

    3. натурал сандар жиыны.

    4. иррационал сандар жиыны.

    5. комплекс сандар жиыны.




  1. Шексіз периодсыз ондық бөлшек түрінде өрнектелетін сандар қалай аталады?

    1. нақты сандар жиыны.

    2. рационал сандар жиыны.

    3. натурал сандар жиыны.

    4. иррационал сандар жиыны.

    5. комплекс сандар жиыны.






z a ib

саны қандай санға жатады?



    1. нақты сандар жиыны.

    2. рационал сандар жиыны.

    3. натурал сандар жиыны.

    4. иррационал сандар жиыны.

    5. комплекс сандар жиыны.




  1. Рационал санды көрсет A) {0, 1, 2, 3, …}.

B) {1, 2, 3, …}.

C) { m ;

n

m Z , n N}.

D)  3,14

E) 2+zi.


... .




  1. Иррационал санды көрсет A) 5,000 ... .

B)  3,14

C) 2+zi.


... .

D) {0, 1, 2, 3, …}.

E) {1, 2, 3, …}.




  1. Комплекс санды көрсет A) 5,000 ... .

B)  3,14

C) 2+zi.


... .

D) {0, 1, 2, 3, …}.

E) {1, 2, 3, …}.



  1. Натурал сандар жиынын көрсет A) 5,000 ... .

B)  3,14

C) 2+zi.


... .

D) {0, 1, 2, 3, …}.

E) {1, 2, 3, …}.




  1. Теріс емес бүтін сандар жиынын көрсет A) 5,000 ... .

B)  3,14

  1. 2+zi.

... .

D) {0, 1, 2, 3, …}.

E) {1, 2, 3, …}.




  1. Теңдеулер жүйесін шешудің тәсілдері қандай?

    1. анализ, синтез.

    2. жинақтау, модельдеу.

    3. аналитикалық-синтетикалық, кері жору әдісі.

    4. индукция, дедукция әдісі.

    5. қосу, айнымалыны ауыстыру, графиктік.




  1. Екі қабырғасы тең үшбұрыш қалай аталады?

    1. тең қабарғалы үшбұрыш.

    2. тең бүйірлі үшбұрыш.

    3. тік бұрышты үшбұрыш.

    4. әр қабырғалы үшбұрыш.

    5. сүйір бұрышты.




  1. Тең бүйірлі үшбұрыштың қандай қасиеті бар?

    1. диагоналдары перпендикуляр.

    2. бұрыштары тең.

    3. медианалары өз-ара тең.

    4. қабырғалары тең.

    5. табанындағы бұрыштары тең.




  1. Ромбының қандай қасиеті бар?

    1. диагоналдары перпендикуляр.

    2. бұрыштары тең.

    3. медианалары өз-ара тең.

    4. табандары тең.

    5. сыртқы бұрыштары тең.




  1. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неге тең? A) 900 .

B) 1800 .

C) 3600 .

D) (n  2)

E) 2700 .

1800 .





  1. Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неге тең? A) 900 .

B) 1800 .

C) 3600 .



D) (n  2)

E) 2700 .

1800 .





  1. Дөңес көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неге тең? A) 900 .

B) 1800 .

C) 3600 .



D) (n  2)

E) 2700 .

1800 .





  1. (ОУ) осі арқылы симметриялы нүктені көрсет A) (5, 5) және (-5, 5)

B) (4, 4) және (-4, 4)

C) (0, 0) және (3, 3)

D) (7, 7) және (-7, -7)

E) (0, 0) және (-3, -3)




  1. (ОХ) осі арқылы симметриялы нүктені көрсет A) (5, 5) және (5, -5)

B) (4, 4) және (-4, 4)

C) (0, 0) және (3, 3)

D) (7, 7) және (-7, -7)

E) (0, 0) және (-3, -3)




  1. Координатаның бас нүктесі арқылы симметриялы нүктені көрсет A) (5, 5) және (-5, 5)

B) (4, 4) және (-4, 4)

C) (0, 0) және (3, 3)

D) (7, 7) және (-7, -7)

E) (0, 0) және (-3, -3)




  1. Геометрияның жазықтықтағы фигураларды зерттейтін бөлімін ата

    1. планиметрия.

    2. стереометрия.

    3. геометриялық денелер.

    4. геометриялық ұғымдар.

    1. көпжақтар.




  1. Геометрияның кеңістіктегі фигураларды зерттейтін бөлімін ата

    1. планиметрия.

    2. стереометрия.

    3. геометриялық денелер.

    4. геометриялық ұғымдар.

    5. көпжақтар.




  1.  - санының мәнін алғаш есептеген ғалым кім?

    1. Ұлықбек.

    2. Архимед.

    3. Евклид.

    4. Әл-Фараби.

    5. Пифагор.




  1. Теореманың структурасы

    1. дәлелдеуі.

    2. анализ және синтез.

    3. постулат.

    4. анықтама.

    5. шарты және қорытындысы.




  1. Пифагордың жалпыланған теоремасы -

    1. синустар теоремасы.

    2. косинустар теоремасы.

    3. тангестер теоремасы.

    4. үшбұрыштар теоремасы.

    5. қосу теоремасы.




  1. Тік бұрышты координаттар жүйесінде түзудің теңдеуі ...

    1. бірінші дәрежелі теңдеу.

    2. екінші дәрежелі теңдеу.

    3. үшінші дәрежелі теңдеу.

    4. төртінші дәрежелі теңдеу.

    5. бесінші дәрежелі теңдеу.




  1. Төмендегі шамалардың қайсысы векторлық шамалар болып табылады?

    1. масса, уақыт.

    2. температура, уақыт.

    3. аудан, көлем.

    4. жылдамдық, күш.

    5. ұзындық, жұмыс.




  1. Нөлдік вектордың ұзындығы неге тең?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 0.

    4.  .

E) 1/2.


  1. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 18 см-ге тең. Гипотенузаға жүргізілген медиананы табыңыз.

А) 12см В) 8см С) 9см

  1. 10см Е) 17см




  1. DO кесіндісі DBC үшбұрышының биссектрисасы. Егер ВО=8см, ВС=22см, BD=12см болса, DC-ны табыңыз.

А) 21см В) 23см С) 33см

D) 27см Е) 20см




  1. Үшбұрышты пирамиданың барлық бүйір қырлары см-ге тең, ал

табанының қабырғалары 10 см, 10 см және 12 см. Үшбұрышты пирамиданың биіктігін табыңыз.

А) 5 см

4

В) 15 см

4

С) 3

2


  1. 15 см Е) 1,5 см




  1. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанының ұзындығы 30 см, биіктігі 20 см, бүйір қабырғасына түсірілген биіктігін табыңыз.

    1. 22 см

    2. 21 см

    3. 23 см

    4. 24 см

    5. 25 см




  1. Тік бұрышты үшбұрышқа жарты дөңгелек іштей сызылған. Диаметр гипотенузаның бойында жатыр, дөңгелек центрі гипотенузаны 15 см, 20 см

бөліктерге бөледі. Дөңгелектің катеттермен жанасу нүктелерінің арасындағы доғасының ұзындығын табыңыз.

    1. 4π

    2. 7π

    3. 3π

    4. 5π

    5. 6π




  1. Үшбұрышты көлбеу призманың бүйір қабырғалары 30 см-ден , олардың арасы 52 см, 50 см, 34 см. Призма көлемін табыңыз.

A) 24480 см3

B) 24470 см3

C) 24460 см3

D) 24490 см3

E) 24450 см3


  1. Конус жасаушысы l, конус табанындағы шеңбер ұзындығы С, оның көлемін табыңыз.

A)

2

B) 24 2

    1. c 2

42

    1. c 2

5 2

    1. c 2

122


4 2l 2


  • c2




  1. Көрнекіліктің қандай түрлері бар.

    1. Приборлар, моделдер, баспалы оқыту жабдықтары, экранды оқыту.

    2. Қағаз көрнекіліктер, тақталар.

    3. Жіптен жасалған көрнекіліктер.

    4. Әйнектен жасалған көрнекіліктер.

    5. Таяқшалардан жасалған көрнекіліктер.




  1. Оқытудың қандай жабдықтары бар?

    1. Оқулық, дидактикалық материал, анықтағыш әдебиеттер.

    2. Өлшеу құралдары, тақталар, парталар.

    3. Есептеу құралдары, фигуралар.

    4. Сызғыштар.

    5. Циркуль.




  1. Салу есебін шешудің қандай кезеңдері бар?

    1. Дәлелдеу, зерттеу.

    2. Зерттеу.

    3. Талдау, салу, дәлелдеу, зерттеу.

    4. Салу, зерттеу.

    5. Салу, дәлелдеу.




  1. Ақиқат пікірлер: A) 7<5

B) 5+3=7

  1. log31<0

D) log(-32)=-5

E) 5 тен кіші натурал сан болады.






у f (x)

функциясының х тәуелсіз айнымалысының қабылдайтын



мәндерінің жиынын қалай атайды?

    1. жұп функциялар.

    2. функцияның анықталу облысы.

    3. функцияның өзгеру облысы.

    4. монотонды функция.

    5. тақ функциялар.






у f (x)

функциясының у тәуелсіз айнымалысының қабылдайтын



мәндерінің жиынын қалай атайды?

    1. жұп функциялар.

    2. функцияның анықталу облысы.

    3. функцияның өзгеру облысы.

    4. монотонды функция.

    5. тақ функциялар.




  1. Егер

у f (x)

функциясының анықталу облысында



f (x)   f (x)

теңдігі


орындалса, функция қалай аталады?

    1. жұп функциялар.

    2. функцияның анықталу облысы.

    3. функцияның өзгеру облысы.

    4. монотонды функция.

    5. тақ функциялар.




  1. Егер

у f (x)

функциясының анықталу облысында



f (x) 

f (x)

теңдігі


орындалса, функция қалай аталады?

    1. жұп функциялар.

    2. функцияның анықталу облысы.

    3. функцияның өзгеру облысы.

    4. монотонды функция.

    5. тақ функциялар.

  1. Өспелі және кемімелі функциялар қалай аталады?

    1. жұп функциялар.

    2. функцияның анықталу облысы.

    3. функцияның өзгеру облысы.

    4. монотонды функция.

    5. тақ функциялар.




  1. Егер

у f (x)

функциясының анықталу облысында



х2 x1

болғанда


f (x2 ) 

f (x1 )

теңдігі орындалса, функция қалай аталады?



    1. жұп функциялар.

    2. функцияның анықталу облысы.

    3. функцияның өзгеру облысы.

    4. монотонды функция.

    5. тақ функциялар.




  1. 3/16 пен 0,1877 сандарының қайсысы артық? A) 3/16

B) тең

C) 0,1877



  1. тең және артық

  2. тең және кем




  1. Таңбалары әр түрлі санды қалай қосады?

    1. Модулі үлкен саннан модулі кіші санды азайтады, кіші модулдің таңбасы алынады.

    2. Модулі үлкен саннан модулі кіші санды азайтады, үлкен модулдің таңбасы алынады.

    3. Сандардың таңбаларын ескермей азайтады.

    4. Таңбаларын ескеріп азайтады.

    5. Оң сандарды қосқан сияқты қосады.




  1. Алгебралық өрнек деген не?

    1. Сандардың жиыны.

    2. Сандардың қосындысы.

    3. Сандардан, әріптерден және амал таңбаларынан құрастырылған жазулар.

    4. Әріптердің жиыны.

    5. Әріптердің айырмасы.




  1. Теңдік таңбасымен жалғасқан өрнектер.

    1. Айнымалының кез келген мәнінде тең болатын теңдік.

    2. Айнымалының мәні ізделетін теңдік.

    3. Айнымалының кез келген мәнінде тең болмайтын теңдік.

    4. Оң жағы сол жағынан артық тұжырымсыз теңсіздіктер.

    1. Айнымалылардың бір ғана а мәнінде тең болатын теңдіктер.




  1. Кубтың жақтары өзара қалай орналасқан?

    1. 900 бұрышпен

    2. 600 бұрышпен

    3. 1800 бұрышпен

    4. 1200 бұрышпен

    5. 1500 бұрышпен




  1. Өрнегін ықшамдаңыз:

    1. 3а2

    2. 2а

    3. -4а

( b a b

a)(



a a b

b)  (



a a b

b)(



b a b

  • a)

    1. 1 a

2

    1. 0




  1. Өрнегін ықшамдаңыз:


sin 2 (450)  sin 2 (300)  sin150 cos(150  2)

1

    1. sin 2

    2. 3sin 2

    3. 4  2sin

    4. 1 sin 2

    5. sin 2




  1. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі деп -

    1. қарсы жатқан катеттің іргелес катетіне қатынасын айтады

    2. іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады.

    3. қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады..

    4. іргелес катеттің қарсы катетке қатынасын айтады.

    5. катеттердің қатынасын айтады.




  1. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі деп -

    1. қарсы жатқан катеттің іргелес катетіне қатынасын айтады

    2. іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады.

    3. қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады..

    4. іргелес катеттің қарсы катетке қатынасын айтады.

    5. катеттердің қатынасын айтады.




  1. Теореманы дәлелдеудің қандай әдістері бар?

    1. анализ.

    2. синтез.

    3. аналитикалық-синтетикалық, кері жору әдісі.

    4. индукция әдісі.

    1. дедукция әдісі.




  1. Тең бүйірлі үшбұрыштың неше симметрия осі бар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4.  .

    5. 4.




  1. Тең қабырғалы үшбұрыштың неше симметрия осі бар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4.  .

    5. 4.




  1. Квадраттың неше симметрия осі бар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4.  .

    5. 4.




  1. Шеңбердің неше симметрия осі бар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4.  .

    5. 4.




  1. Ромбының неше симметрия осі бар?

    1. 1.

    2. 2.

    3. 3.

    4.  .

    5. 4.






f (x)  х4  4х  5

функциясының [-3; 2] аралығындағы ең кіші және ең



үлкен мәндерін табыңыз.

А) 98 және -2

В) 90 және 2

С) -98 және -2



  1. 98 және 2 Е) 2 және 90

  1. Математикалық сөйлемдердің түрлері:

    1. Аксиомалар, постулаттар, теоремалар

    2. Математикалық ұғымдар, анықтамалар

    3. Теоремалар, анықтамалар, есептер

    4. Математикалық ұғымдар, анықтамалар, теоремалар

    5. Аксиомалар, леммалар, салдарлар




  1. Үшбұрыш ауданының формуласын көрсетіңіз.

    1. S 1 ah

2

    1. S 1 (a b)h

2

    1. S ab

    2. S ah

    3. S a2




  1. Тік төртбұрыш ауданының формуласын көрсетіңіз.

    1. S 1 ah

2

    1. S 1 (a b)h

2

    1. S ab

    2. S ah

    3. S a2




  1. Трапеция ауданының формуласын көрсетіңіз.

    1. S 1 ah

2

    1. S 1 (a b)h

2

    1. S ab

    2. S ah

    3. S a2




  1. Параллелограмм ауданының формуласын көрсетіңіз.

    1. S 1 ah

2

    1. S 1 (a b)h

2

    1. S ab

    2. S ah

    3. S a2




  1. Шеңбердің ұзындығының формуласын көрсетіңіз.

    1. S R2

    2. C  2R

    3. S  2Rh

    4. S  4R2

    5. C R2




  1. Дөңгелектің ауданы формуласын көрсетіңіз.

    1. S R2

    2. C  2R

    3. S  2Rh

    4. S  4R2

    5. C R2




  1. Сфераның ауданы формуласын көрсетіңіз.

    1. S R2

    2. C  2R

    3. S  2Rh

    4. S  4R2

    5. C R2




  1. Центрлік бұрыш немен өлшенеді?

    1. сәйкес доғасының жартысымен.

    2. сәйкес қарсы доғасымен.

    3.  .

    4. .

    5. .




  1. Шеңберге іштей сызылған бұрыш немен өлшенеді?

    1. сәйкес доғасының жартысымен.

    2. сәйкес қарсы доғасымен.

    3.  .

    4. .

    5. .




  1. Қабырғасы 1-ге тең квадраттың диагоналы немен өлшенеді?

    1. 2.

    2. 4.

    3.  .

    4. .

    5. .




  1. Туындыны табыңыз:

у 1

(6x  13)6

А) 13

(6x  13)7

В)  36

(6x 13)7



С) 13

(6x  13)7

D)  36

(6x  13)5



Е)  36

(6x  13)7




  1. Туындыны табыңыз: y  ln ctg 5x

А) 10

sin10x



В) 1

ctg 5x

С) 5

ctg 5x

D) 
Е) 

10


sin10x 1

sin10x






  1. Туындыны табыңыз: y=x4-2x3+3 A) 4х2-18х

B) 2х3-4х2

C) 2х3-9х

D) 4х3-6х2

E) 5х2-2х




  1. 2 sin X + 3 cos6x функциясының алғашқы функцияларының жалпы түрін

5

жазыңдар:



    1. 5cos x 1 sin 6x C

5 4

    1. 10 cos x 1 sin 6x C

5 2

    1.  2 cos x 1 sin 6x C

5 3

    1. 5cos 5x 1 sin 4x C

3

    1. cos10x sin 5x C




  1. х2+4х-7 функциясының алғашқы функцияларының жалпы түрін жазыңдар:

    1. x3 

3

    1. x3 

2x2  7x C




4

    1. x3 

2

4x C
6x2  5x C

    1. 3x3-5x-C

    2. x31 x 2x C

2

2x




  1. 3
    sin dx интегралды есептеңдер.



A) 1,5

B) 0,5

C) 2,5


  1. 3

  2. 2

3

182. (1  2x)9 dx

0
интегралды есептеңдер.



А) 710  1

20

В) 75  4

2

С) 712  1

30

D) 122 -4



Е) 152-1
2 x  1


1
183. (2x 1)3 dx

интегралды есептеңдер.



А) 1

4

В) 1

3

С) 1

2

D) 1 5



Е) 1

6




184. sin 2 xdx


есептеңдер.



А) 6π В) 5π С) 4π

D) -2π Е) π


0 x

185.

x3 1  dx


2
2

интегралды есептеңдер.



А) 6

В) -4,5

С) -3,1

D) -2,7



Е) -1 2

7


  1. y=x3; x=1, x=3, y=0 қоршалған фигураның ауданын табыңдар. А) 12

В) 16

С) 17

D) 19 Е) 20


  1. y=x2, y=2x сызықтарымен қоршалған фигураның ауданын табыңдар. А) 4,5

В) 2,7

С) 2 1

3

D) 1 1

3

Е) 5,2



  1. Компланар векторлар деп –

    1. векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір жазықтықта жататын векторларды айтады.

    2. екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жататын векторларды айтады.

    3. векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады.

    4. кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады.

    5. қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады.




  1. Коллинеар векторлар деп -

    1. векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір жазықтықта жататын векторларды айтады.

    2. екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель

түзулердің бойында жататын векторларды айтады.

    1. векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады.

    2. кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады.

    3. қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады.




  1. Тең векторлар деп -

    1. векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір жазықтықта жататын векторларды айтады.

    2. екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жататын векторларды айтады.

    3. векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады.

    4. кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады.

    5. қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады.




  1. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның формуласы

    1. S

b1

1  q



    1. S b1

  • qn1

    1. S 1 q

b1

b qn1

    1. S 1

1  q

    1. S

bn b1q




  1. Косинус теоремасының формуласын көрсет:

    1. c2a2b2  2ab cos

    2. c2a2b2  2ab cos

    3. c2a2b2  2ab cos

    4. c2a2b2

    5. c2a2b2  2ab cos




  1. Параллель екі жазықтықты // екі жазықтық қиып өткен. // жазықтардың арақашықтығы тең бола ма?

А) Өзара // жазықтықтар бірдей қашықтықта жатады. В) Арақашықтықтары тең болмайды.

С) Арақашықтықтары теріс санмен өрнектеледі.

D) Арақашықтықтары оң санмен өрнектеледі. Е) Барлығының арақашықтықтары нөлге тең.


  1. m -ның қандай мәнінде

a{1;

2m 1;



  • 2} және b{m; 1;

2m}векторларының

перпендикуляр болатынын көрсетіңіз: А) 2

В) 1



С) 1/2 D) 1/3 Е) -2


  1. Трапецияның үлкен табанындағы бұрышының қосындысы 900. Табандарының орталарының арақашықтығын табыңыз.(табандары а,в)

А) 1 (a+b)

2

В) 1 (a-b)

2

С) 1 (a+b)

4

D) 4 (a-b)

5

Е) (2a+b)




  1. sin470+sin610-sin110-sin250 қосындыны есептеңіз А) cos40

В) cos30 С) cos50

D) cos70 Е) 0




  1. ƒ(x)=sin2x өсетін аралығын табыңыз: А) [-1;1]

В) [-1;0]

С) [0;1]

D) [2;3]

Е) [-1;5]








x  3

 2x

теңсіздікті шешіңіз.


А) (-  ;-2)

В) (-  ;-3)

С) (-  ;4)

D) (-  ;2)

Е) (-  ;1)


  1. Биіктігі Н болатын төрт бұрышты пирамиданың табаны – параллелограмм. Параллелограмның диагоналдары бұрышымен қиылысады. Пирамиданың өзара тең қарсы қырлары табан жазықтығымен және бұрышын жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

А) Н 2 sin

tq tq

В) 2Н 2 sin

2tq tq



С) 2Н 3 sin

2tq tq



D) 2Н 3

2tq tq



Е) 2Н 3 sin

tq


  1. Сфераның радиусы 10 см. Сферадан тысқары М нүктесінен сферадағы ең жақын нүктеге дейінгі ара қашықтық 16 см. М нүктесінен барлық нүктелері 24 см қашықтықта орналасқан сферада жатқан шеңбердің ұзындығын табыңыз.

А) 140 см

13

В) 249 см

15

С) 149 см

15

D) 125см



Е) 240 см

13


жүктеу/скачать 328,79 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   47



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет