Рисунок 9 − Модель в среде Simulink для построения ЛЧХ замкнутой системы
Определим величину амплитудно-фазовых искажений. По графикам ЛЧХ видно, что дБ, град.
;
;
Рисунок 10 − ЛЧХ замкнутой системы
[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Работа с надписями".]
[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку "Работа с надписями".]
Полюса и нули замкнутой системы. Корневые показатели качества.
Найдем нули и полюса замкнутой системы, приравняв числитель и знаменатель передаточной функции к нулю.
Числитель:
;
;
;
;
Знаменатель:
;
Найдем корни этого уравнения с помощью программного пакета MathCAD 15 (рисунок 11).
Рисунок 11 − Нахождение полюсов в MathCAD 15
Из рисунка 11:
;
;
;
;
- нули замкнутой системы, - полюса замкнутой системы.
Изобразим нули и полюса на комплексной плоскости (рисунок 12)
Рисунок 12 − Нули и полюса на комплексной плоскости
Из-за разности порядка величин масштаб графика завышен, вследствие чего точки и практически слились. Так как это ноль, а - полюс, проверим, не компенсируют ли они друг друга. Условие компенсации: , где - полюс, а - ноль.
Подставим и в данное условие.
− выполняется. Значит полюс и ноль взаимно компенсируются.
Определим корневые показатели качества:
− показатель колебательности (отношение мнимой части ближайшего к оси Im комплексного корня, к его действительной части);
Оценим перерегулирование:
− степень устойчивости (расстояние от оси Im до ближайшего корня);
Оценим быстродействие системы. Примем .
;
Достарыңызбен бөлісу: |
