Аналогтық процесстерді жалпылауға
Кездейсоқ шаманың графикалық көрінісі
жүктеу/скачать 0,76 Mb.
|
сенімділік дәрістер
3 Кездейсоқ шаманың графикалық көрінісіКездейсоқ шаманың тарау заңын анықтау үшін бақыланған мәліметтердің графикалық түрі ыңғайлы болады. Бақыланған мәліметтерді графикалық көрінісін көру үшін арнайы график- гистограмма(3.1 сурет) қолданылады. 3.1 сурет – Гистограмма және полигон тарауы Гистограмма- тарау функциясы түріндегі гипотезаны қабылдау үшін маңызды көмекші құрал болып табылады. Сол себепті оның өзінен аз да болса ақпарат алған дұрыс.Өйткені гистограмма формасы интервалдың бөлінуінің өлшемі және санына байланысты. Аз сан мәніндегі интервал бөлінуі кезінде(интервал үлкен), таратудың сипаттамалық ерекшеліктері нашар айқындалады. Интервал санының өсуінде сипаттамалық ерекшеліктері жақсырақ көрсетіледі, бірақ анықталған шекке дейін. Интервалдың көп сан мәніндегі(интервал аса кішкентай) гистограмма қайтадан тарау ерекшеліетерін жоғалтады, интервалдардың .(когда в каждом интервале не более одного значения) бос алмасуына және биіктігі бойынша біркелкі тіктөртбұрыш шегіне жетеді. Вариациялық қатарды бұзудың аса қарапайым жолы бұл- шамалары арнайы формула(2.6формула) арқылы анықталады, яғни тең үлкен интервалдарды қолдану.(2.6). Осы ережеге сәйкес таңдау көлемінің көптегенінің толық іске асырылуы үшін ұсынылған интервалдардың бөлу санын он бірден асырмау керек. Сенімділікке тәжірибе жүргізу нәтижелерін өңдеу кезінде, n < 50 таңдау көлемі үшін бөліну тәсіліне гистограмманың түрі сезгіш болып келеді, сол себепті (2.6) ережесін бағдарлаушы ретінде ғана қолдануға болады. Бұл жағдайда вариациялық қатарды бұзуды, яғни k = 6,7,8 және т.с.с. әртүрлі тәсілдері үшін гистограмманың вариантын құрастыру ұсынылады. Абсцисса осі бойынша гистограмманы құрастыру кезінде таңдалынған масштабтағы интервалды кейінге қалдырады және оларды негіз ретінде алып, интервал бойындағы биіктігі статикалық тығыздық тарауына тең тіктөртбұрыш құрастырады. Бұл үлгіде құралған fj сатылы функциясын таңдау гистограммасы деп аталады. Бұл функция кездейсоқ шама ықтималдылығының тығыздық тарауының статикалық аналогына қызмет етеді және j-мәніндегі интервал 3.1 формуласы бойынша анықталады. fj = mj / (n·Δx). (3.1) Гистограмма ауданы бірлікке тең. Егер гистограмманың тіктөртбұрышының жоғарғы ортасын(горизонтальды) түзу сызықтармен қосатын болсақ, онда сынған түзу түріндегі тарау полигоны пайда болады( 3.1 сурет). Бірнеше әртүрлі шамадағы интервалы бар гистограмманы құрасытру кезінде аздау санды инверсиясны ие гистограмманы ең жақсы деп санағаны дұрыс. Инверсияның белгісі ретінде тіктөртбұрыш биіктік белгісінің өсу өзгерісі саналады. Егер инверсия саны бірдей болатын болса, онда үлкен санға ие интервалды жақсы деп санаған дұрыс. Статикалық қатардың берілгені бойынша кездейсоқ шаманың тағы бір сипаттамасы- тараудың эмпирикалық интегралды функциясын анықтауға болады. Fj интервалындағы j-үшін тараудың эмпирикалық интегралды функциясының мәнін мына формула арқылы анықтауға болады: (3.2) F(x) таралу функциясы әдетте гистограммаға ұқсас график түрінде көрсетілуі мүмкін, тек тіктөртбұрыш биіктігі таралу функциясына сәйкес келетін интервал мәніне тең болады. 3.2.суретінде мысалдың графигі келтірілген 3.2 сурет – Тәжірибелі берілген таралу функциясының эмпирикалық интегралды графигі X кездейсоқ шамасы берілген x мәніне тең немесе аз болған жағдайының ықтималдылығын анықтайтын гистограммасымен салсытырғанда, таралудың интегралды функциясы аса жан- жақты таралу сипаттамасы болып табылады. Таралудың эмпирикалық интегралды функциясы жағдай жиілігін(тәжірибелі ықтималдылық) X ≤ x анықтайды. жүктеу/скачать 0,76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|