Анықталған интегралдың қасиеттері



бет1/4
Дата29.03.2020
өлшемі122,8 Kb.
#60994
  1   2   3   4
Байланысты:
Аныкталган интгералдың қасиеттері


Анықталған интегралдың қасиеттері

1. F(b) - F(a) айырмасын y=f(x) функциясының [a;b] кесіндісіндегі анықталған интегралы деп атайды.



Мұндағы a және b сандары интегралдау шектері: a – төменгі шегі,  ал b – жоғарғы шегі.
Анықталған интегралдың негiзгi қасиеттерi.

Берiлген анықталған интегралдың бар болу шарты орындалады деп есептейiк.



10. Тұрақты санды анықталған интеграл белгiсiнiң алдына шығаруға болады:

                        ,

мұнда k=const .



20. Бiрнеше функциялар қосындысының анықталған интегралы қосылғыштарының анықталған интегралдарының қосындысына тең:

      .

Осы екi қасиет интегралдың сызықтық қасиетi деп аталады.



30. Егер [a;b] аралығын [a;c]  және [c;b] аралықтарына бөлсек, онда

                                

40. Егер интегралдың жоғарғы шегi мен төменгi шегiнiң орындарын ауыстырсақ, онда оның таңбасы өзгередi:



                            

50. Жоғарғы шегi мен төменгi шегi тең болатын интеграл 0-ге тең



60. Егер [a;b] аралығындағы х айнымалысының барлық мәндерi үшiн   болса, онда



70. Егер [a;b]  аралығындағы х айнымалысының барлық мәндерi үшiн  болса, онда



                               .

80. Егер [a;b]  аралығында функциясының ең үлкен және ең кiшi мәндерi сәйкес М және m сандары болса, онда


Анықталған интегралдар есептеу үшін Ньютон Лейбниц формуласын қолданамыз.

Мысалы:

1)



2)



3)






IV.

Есептер шығару.


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет