Сонымен, n өскен сайын көбейтінді азайып,  – ге шексіз жақындайтынын көреміз. Яғни, анализде шексіз көбейтінді деп аталатын өрнек жинақты  болатынын көреміз.
Жалпы,  – анализден белгілі ұатынастар, олар қатарлар теориясымен өте тығыз байланысты.
11 мысал. Егер теріс емес a,b,c нақты сандары  шартын қанағаттандырса, онда  теңсіздігі орындалатынына көз жеткізейік.
Шешуі:  қатынасы  заңды екені анық. Дәл осындай  сандары үшін теңсіздіктерді ескеріп, үшеуінде қоссақ, онда :  ал  болғандықтан, берілген теңсіздіктің расында да орын алатынын көеміз. Есептің өте қарапайым шешімі бар екен. Оның дұрыстығы ортақ бөліміне көбейтіп, жақшаларды ашқаннан кейін бірден көрінеді.
Бір түсініксіз нәрсе :  өрнегі қайдан шықты? Оған төмендегі математикалық анализ курсының көп айнымалы функциялар теориясында қарастырылатын шартты экстремумға зерттеу үшін қолданылатын Лагранждың көбейткіштер әдісі жауап береді.
Достарыңызбен бөлісу: |
