Апышев о. Д., Оралбекова н. О., Мустафина м. О
жүктеу/скачать 45,71 Kb.
|
Матем 2 тапсырма
|
Оны жоғарыдағы дәлелденген теңсіздіктен бастаймыз, ол үшін үш айнымалы  функциясының a,b,c-ның теріс емес мәндерінде  болғандағы минимумын тапсақ болғаны.
Бір сөзбен айтқанда, осы шектеу орын алғандағы шартты min тапсақ жеткілікті. Лагранж көбейткіші деп аталатын бір санын алып,  көмекші функциясын енгізейік. Онда 4 айнымалы  функциясының min табуға келеміз. Жоғарыдағы мысалды  параметрі қоланды, бірақта неге осы сан екенін негізделмеді.
Соны түсіндірейік:  . Әрбір қосылғыш тек бір ғана  айнымалыларынан тәуелді функция, сол себепті функциясының min нүктесінде әрқайсысының min болуы керекю. Сондықтан  функциясының сәйкес нүктесінде туындысы нольге тең болуы қажет, 
Дәл осылайша  Осы үш теңдеумен теңдеуінен белгісіз  - төрт белгісіздерді тапсақ жеткілікті. Дегенмен жүйе өте күрделі. Бірақта бізге -ның бір мәнін анықтасақ болғаны және сол шешімінде туынды өзінің таңбасын минустан плюске ауыстыруы керек.  функциясының графигі схемалы түрде 1 суретте (a=1- вертикаль аксомалы) Әрбір осьтегі маштабты көрнекті болу үшін, әртүрлі етіп алдық.
жүктеу/скачать 45,71 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|