Апышев о. Д., Оралбекова н. О., Мустафина м. О



бет1/13
Дата06.01.2020
өлшемі45.71 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
ӘӨЖ 517.54

АПЫШЕВ О.Д., ОРАЛБЕКОВА Н.О., МУСТАФИНА М.О.

С.Аманжолов атындағы ШҚМУ, Өскемен қ.

Ақжар орта мектебі, Тарбағатай ауданы, ШҚО


САН ТІЗБЕГІНІҢ ШЕГІН ТАБУ ЖОЛДАРЫ
Математикалық анализдің негізгі түсініктері – үзіліссіздік, туынды, интеграл негізінен шек ұғымы арқылы анықталады. Шек – лимит сөзі латынның limes(limite) - шекара деген сөзінен шыққан. Limes сөзін алғашқы болып қолданған ағылшын ғалымы И.Ньютон (1643-1727).

Сан тізбегінің қазіргі қолданыстағы ғылыми анықтамасын XIX ғасырдың 20 жылдары француз математигі О.Коши ( 1789 – 1857) берген.

Натурал аргументті функция – сан тізбегі деп аталады. Ол сөзбен, аналитикалық тәсілмен, яғни формуламен , графиктік жолмен, сонымен бірге рекурренттік формуламен берілуі мүмкін.

Біз мақалада әртүрлі тізбектердің жинақты екенін анықтап, олардың шегін табуға тоқталамыз. Шекті табу үшін, әдетте төмендегі әдістерді қолданады:



тізбектің жалпы мүшесін түрлендіру, математикалық индукция принципін, Ньютон биномын, асимитоталық теңдіктерді, классикалық теңсіздіктерді, интегралдық қосындының шегі – анықталған интеграл болатын тәсілдердің бірін қолдануға болады.

1 мысал. Егер рекурренттік формуламен берілген тізбектің жинақты болатынына көз жеткізейік.

Шешуі: Арифметикалық пен геометриялық орталардың арасындағы теңсіздік бойынша олай болса үшін , яғни .

Сонымен, , берілген тізбектің өспейтін екенін көреміз. Ал төменнен санымен шектелген, сол себепті Вейерштрасс теоремасынан монотонды кемімелі, төменнен шектелген тізбектің шегі . жинақты тізбек үшін болғандықтан рекуррент тізбекте шекке көшсек

Жауабы:




Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет