Қарағанды қалалық білім бөлімі Әдістемелік кабинет Теңдеулер тақырыбына арналған алгебрадан есептер жинағы

Өз бетімен шығаруға арналған есептер

жүктеу/скачать 73,72 Kb.

бет	8/8
Дата	07.02.2022
өлшемі	73,72 Kb.
	#92064

1 2 3 4 5 6 7 8

Өз бетімен шығаруға арналған есептер.
Теңдеулерді шешіңіз. А-деңгейі:
1.а) b)
2.а)
b)
3.a)
b)
егер
4.a)
b)
5.a)
b)
6.a)
b) ;
7.a)
b)
8.a)
b)
9.a)
b)
10.a)
b)
B-деңгейі. Теңдеулерді шешіңіз:
1.a)
b)
2.a)
b)
3.a) 2;-4;
b)
4.a)
b)
5.a)
b)
C деңгейі.
1.a)31(
b)

b)
3.a)
b)
4.a)
b)
5.a)
b)
6.a)
b) ;
Теңдеу құру арқылы мәтінді есептерді шешу.
А менВ қалаларының арасы темір жол бойымен есептегенде 66 км, ал өзен бойымен есептегенде 80,5 км. А қаласынан шыққан пароходқа қарағанда , поезд 4 сағаттан соң шықты, бірақ В қаласына пароходтан 15 мин бұрын келді. Поезд пароходқа қарағанда , сағатына 30 км артық жүріп отырған болса, бұлардың әрқайсысының орташа жылдамдығы қандай? Бұл есеп қозғалысқа берілген. Физикалық үш шаманың арасында заңдылық орнатылады. S- арақашықтық немесе жол, t- уақыт v- жылдамдық. S=vt, t= s/v, v=s/t.
Шешуі. Поездың жылдамдығы х км /сағ болсын., онда пароходтың жылдамдығы ( х-30) км/сағ.болады.
Поездың жүрген уақыты 66/х сағ, пароходтікі 80,5/х-3 сағ. Есептің шарты бойынша поезд 4 сағ кеш шығып 15 мин. бұрын келгендіктен мынадай теңдеу құрамыз: 2-ге сүйеніп:
; х-30 ;
4*80,5х- 4*66(х-30) 17*(х-30)*х;
322х-264х + 7920 17х² - 510х, 17х² - 568х -7920 , D= 80656+134640=215296=464²
Х_1/2= ; х₁₌ =44 ІІ түбірі қанағаттандырмайды.
Поездың жылдамдығы 44км/сағ, ал пароходтың жылдамдығы 44-30=14 км/сағ.
ІІ. Жұмыс, жұмыс өнімділігіне байланысты есептер теңдеу құру арқылы шығарылады.
Электр станция салғанда кірпіш қалаушылар бригадасы 120 мың кірпішті белгілі бір мерзімде қалауға тиіс еді. Бригада бұл жұмысты мерзімінен 4 күн бұрын орындайды. Өйткені бригада әрбір үш күнде норма бойынша 4 күнде қалауға тиісті кірпіштерінен 5000 кірпіш артық қалап отырады.Бригаданың кірпіш қалаудағы күндік нормасы қандай еді, нақтысында күніне неше кірпіштен қалап отырады?
Шығаруы:
Бригаданың күнделік нормасы х мың кірпіш қалау болсын.
Нақтысында у кірпіш қалаған болса, есептің шартына сүйеніп, мынадай теңдеулер жүйесін құрамыз: І теңдеуді ортақ бөлімге келтіріп,
Алмастыру тәсілін қолданып, 3у²-35у -150= 0 D= 3025=35²
у₁₌ =15 нақтысында 15 мың кірпіш, ал күніне 10мың кірпіш қалаған.
Жауабы: 15 мың және 10мың кірпіш.
ІІІ.Қоспаға, қоспадағы заттың проценттік құрамын анықтауға берілген есептер.
30%-к тұз қышқылы ерітіндісін 10%-кпен араластырғанда, 15%-к 600г ерітінді шыққан.Әр ерітіндіден қанша грамм алынған?
Шығаруы: 30%-к тұз қышқылының ерітіндісінің салмағы –х г,
10%-к ерітіндінің салмағы( 600-х)г,
30%-к ерітіндідегі тұз қышқылының массасы -0,3 г,
10%-кте 0,1(600-х)г. Ал алынған ерітіндіде 0,15 ∙600=90г.
Е.Ш.Б. : 0,3х + 0,1 (600-х)=90, бұдан х=150 , олай болса 150г, 30%- ерітінді ал 600-150 =450г 10%-к ерітінді алынғаны шығады.
ІV.Сандарға байланысты есептер.
Екі таңбалы санның цифрларының қосындысы 12-ге тең, Егер ізделінді санға 36- ны қосса, онда шығатын сан сол цифрлармен кері тәртіпте жазылар еді, Сол сандарды табыңыздар.
Шығаруы. Ізделінді сан-10х+у түрінде жазылады. Есептің шарты бойынша х+у=12 және 10х+у+36=10у+х. теңдеулер жүйесін құрамыз. Теңдеулер жүйесін шешудің алгебралық қосу тәсілін қолданып, 2х=8, х=4 ал у=8 табамыз. Сөйтіп жауабы: 48
V. Процентті есептеуде;
Товардың бағасын алдымен 20%, ал одан кейін жаңа бағасын тағы да 15% кемітті және ақырында қайта есептеп, оның бағасын тағы да 10% кемітті. Товардың бастапқы бағасын барлығы неше процент кеміткен?
Шығаруы: х- алғашқы бағасы, алғашқы кеміткеннен кейін товар бағасы-(1-0,2)х, екінші кеміткеннен кейін 0,8х∙ (1-0,15)=0,68х үшіншіден кейін 0,68х∙ (1-0,1) =0,612х, Сонымен алғашқы бағасын 1-0,612=0,388∙100%=38,8%
Жауабы: 38,8 %.
Өз бетімен шығаруға арналған есептер:

Тігін цехына 5000м үш топ ақ мата келіп түсті. Бірінші топтағы мата екіншідегіден үш есе кем, ал үшіншіде барлық матаның 22%-і бар,І топтағы матадан 150 жайма және 240 жастық тысы тігілді. Бір жастық тысына қарағанда бір жаймаға 3,25 м мата артық кетеді. Бір жастық тысына қанша кетеді? Жауабы:1,25м.
Бір бассейнде 200м³ су барда, ал екіншісінде -112 м³ су бар. Бассейндерді толтыру үшін крандарды ашып қойған. Егер екінші бассейнге, біріншіге қарағанда, 22м³ су артық құйылатын болса, неше сағаттан кейін екі бассейндегі су мөлшері бірдей болады? Жауабы: 4 сағ. кейін.Екі күш бір нүктеге тік бұрыш жасай түсірілген. Олардың біреуінің шамасы , екіншісінің шамасынан 4Нартық. Ал тең әсерлі күштің шамасы осы күштер шамаларының қосындысынан 8 Н кем. Әрбір күштің және оларға тең әсерлі күштің шамаларын табыңыздар. Жауабы: 12,16,20Н.
Екі таңбалы санның цифрлары квадраттарының қосындысы 13-ке тең. Егер осы саннан 9- ды шегерсе, онда сол цифрлармен кері тәртіпте жазылған сан шығар еді. Сол санды табыңыздар.
Трактор бригадасы 5/6 жер учаскесін 4 сағ 15 минутта жыртып бітіреді. Бри гада түске дейін 4,5 сағ істеген, содан кейін тағы да 8га жер жыртылмай қалған. Учаскенің ауданы қандай еді? Жауабы: 68га.
Екі селоның арақашықтығы 10км-ге тең. Екі адам селоның бірінен бір мезгілде шығып, екіншіге қарай беттеді.Олардың біріншісі , екіншіге қарағанда 3 км/сағ артық жылдамдықпен жүріп, екінші селоға 3 сағ бұрын жеткен. Әрқайсысы қандай жылдамдықпен жүрген. Жауабы: 2 және 5 км/сағ.

Пайдаланған әдебиеттер тізімі:
1. Миндюк Н.Г,Баймұханов Б Алгебра
2. Бүкүбаев К.О Теңдеулер мен теңсіздіктер
3. Олехник С.Н Нестандартное методы решения уравнение и неравенств
4. Бородуля И.Т Модуль таңбасы бар теңдеулер
5. Интернетпен жұмыс
6. Электронды оқулықтар

жүктеу/скачать 73,72 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8