Қарағанды облысы білім басқармасы Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу əдістемелік орталығы

Геометрия
 
8 сынып
 
30 
2 нұсқа
 
 
1. [3 баллЕ бұрышы тік болатын 
ДКЕ тікбұрышты үшбұрыш берілген. Қабырғалары
мен бұрыштарының қатыстары арқылы
сəйкестікті анықтаңыз
:
а)
ДК
ДЕ
1) Д
бұрышының синусы;
2) Д
бұрышының косинусы
;
3) К
бұрышының синусы
;
б)
ЕК
ДЕ
4) К
бұрышының косинусы 
;
5) Д
бұрышының тангенсі
;
6) К
бұрышының тангенсі 
;
в)
ДК
ЕК
7) Д
бұрышының котангенсі
;
8) К
бұрышының котангенсі
.
2. [3 балл] Қаладан
екі автокөлік шықты. Біріншісі солтүстік бағытта 60 км/сағ 
жылдамдықпен, ал екіншісі шығысқа қарай бағытта 80 км/сағ жылдамдықпен жүрді. 
2 
сағаттан кейін олардың арақашықтығы қандай болады.
[3 балл] Егер
 cos 
α
=
17
8
болса, 
sin 
α
, 
tg 
α
, 
ctg 
α
мəндерін табыңыз
4. [5 балл] . F нүктесінен қарағанда Жер бетімен 60
0
бұрыш жасап көрінентін биіктігі 
27√3 
м болатын тік мұнара бар. F нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне 
дейінгі жəне оның ең биік нүктесіне дейінші қашықтықтарды табыңдар. 
Бағалау критерийлері
 
№
 
Дескрипторлар
 (2 
нұсқа
)
Балл
Білім алушылар
бұрыштың синусы, 
косинусы, тангенсі жəне 
котангенсінің тікбұрышты 
үшбұрыштың қабырғалары 
мен бұрыштарының 
қатыстары арқылы берілген 
анықтамаларын біледі 
1 
ДК
ДЕ
үшін қатынасты анықтайды
1 
ЕК
ДЕ
үшін қатынасты анықтайды
1 
ДК
ЕК
үшін қатынасты анықтайды
1 
Пифагора
теоремасы 
көмегімен есепті шешеді
2 
Əр
автокөліктің жүрген жолын 
анықтайды
1 
Пифагора
теоремасын қолданады
1 
Ізделінді арақашықтықты табады
1 
sin

, 
cos

, 
tg

жəне 
ctg

мəндерін олардың біреуінің 
берілген мəні арқылы 
табады
3 
sin 
α
 
мəнін табады
1 
tg 
α
 
мəнін табады
1 
ctg 
α
 
мəнін табады
1 
Тікбұрышты үшбұрыштарды 
шешеді
4 
Есеп шартына сəйкес суретті салады
1 
F 
нүктесінен мұнараның жер бетіндегі 
нүктесіне дейінгі қатынасты қолданады
1 
F 
нүктесінен мұнараның жер бетіндегі 
нүктесіне дейінгі қашықтықты табады 
1 
F 
нүктесінен мұнараның ең биік 
нүктесіне дейінгі қатынасты қолданады
1 
F 
нүктесінен мұнараның ең биік 
нүктесіне дейінгі қашықтықты табады
1 
Барлығы
 
 
 
14 

Геометрия
 
8 сынып
 
31 
 
3
–нұсқа
 
1. 
[6 
балл
] 
Жердегі бақылаушы ағашты 45
0 
бұрышпен көре алады. Егер ағашқа қарай 30 м 
жүрсе, оны 60
0
бұрышпен көреді. Табыңыз:
a) ағаштың биіктігін; 
b) бақылаушы мен ағаштың арақашықтығын. 
2. 
[3 
балл
] 
Егер cosα
= 0,75 болса, α
сүйір 
бұрышы үшін sinα
,
 
сtg
α
-
ны анықтаңыз
.

3. 
[6 

балл
] 
Суреттегі 
АВС 
үшбұрышының
∠
А 
= 30
0 
жəне 
∠
С 
= 
45
0 
екені белгілі. Егер биіктігі
BD
= 8 см болса, үшбұрыштың 
белгісіз бұрышы мен қабырғаларын табыңыз. 
4
–нұсқа
 
1. 
[6 
балл
] 
Жердегі Арман Бəйтеректі 30
0 
бұрышпен 
көре алады. Егер Бəйтерекке қарай 40 м жүрсе, оны 
45
0
бұрышпен көреді. Табыңыз: 
a) Бəйтеректің биіктігін; 
b) Арман мен Бəйтеректің арақашықтығын. 
 
2. 
[3 
балл
] 
Егер sinα
= 0,5 болса, α
сүйір бұрышы үшін cosα
,
 tg
α
-
ны анықтаңыз
. 
3. 
[6 
балл
] 
Суреттегі 
АВС 
үшбұрышының
∠
А 
= 60
0 
жəне 
∠
С 
= 
45
0 
екені белгілі. Егер биіктігі
BD
= 9 см болса, үшбұрыштың 
белгісіз бұрышы мен қабырғаларын табыңыз. 
Бағалау 
критерийлері
 
№
 
Дескриптор
 
Бал
л
 
Білім алушы
 
Тригонометриялық 
функциялардың 
анықтамаларын 
жəне мəндерін 
қолданады. 
1 
тригонометриялық функциялардың 
анықтамаларын қолданады 
1 
300 сəйкес өрнекті жазады
1 
600 сəйкес өрнекті жазады
1 
теңдеулер жүйесін құрады 
1 
x- 
тің мəнін дұрыс табады 
1 
у
- 
тің мəнін дұрыс табады 
1 
Тригонометриялық 
функциялардың 
мəндерін олардың 
біреуінің берілген 
мəні арқылы 
табады. 
2 
негізгі тригонометриялық тепе
-
теңдіктерді 
қолданады 
1 
sin α, (cosα) 
мəнін есептейді 
1 
ctg α (tgα) мəнін есептейді 
1 
Берілгендері 
АВС (В) бұрышын табады 
1 

Геометрия
 
8 сынып
 
32 
бойынша 
үшбұрыштың 
белгісіз 
элементтерін 
табады. 
5 
300 - 
қа қарсы жатқан катеттің қасиетін немесе 
бұрыштың синусын қолданып, АВ қабырғасын 
табады 
1 
теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеті бойынша DС 
қабырғасын
табады 
1 
ВС қабырғасын табады
1 
AD қабырғасын табады
1 
АС қабырғасының ұзындығын табады
1 
Жалпы балл:
 
15 
 
3 
ТОҚСАНҒА АРНАЛҒАН БӨЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ
 
 
«АУДАН»
 
бөлімі бойынша жиынтық
 
бағалау
 
 
Тақырып 
 
Фигуралар ауданы жəне қасиеттері.
Үшбұрыштар
мен төртбұрыштар аудандары
Оқу мақсаттары
 
8.1.3.10 
тең шамалас жəне тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;
8.1.3.12 
үшбұрыштың
ауданы формулаларын қорытып шығару жəне қолдану;
8.1.3.13 
трапецияның ауданы формулаларын қорытып шығару жəне қолдану;
Бағалау криетрийлері
 
тең шамалас жəне тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын қолданады
үшбұрыштың
ауданы формулаларын қолданады
трапецияның ауданы формулаларын қолданады
Ойлау
дағдыларының
деңгейлері: 
Қолдану.Білу жəне түсіну
Орындау
уақыты: 
25 минут
 
 
 
1 
нұсқа
 
1.
[3 балла]
Тік төртбұрыштың қабырғалары 5 см жəне
9 см.
а) осы тіктөртбұрышпен шамалас жəне ұзындығы 15 см болатын тіктөртбұрыштың 
енін табыңыз 
b) Тік төртбұрыштардың əрқайсысының диагональдары жүргізілді. Бұл фигуралар 
тең құрамдас бола ма? Жауапты түсіндіріңіз
2. [5 баллов]
АВС
 
үшбұрышында
,
∠
А
= 45
0
, ал 
ВН
биіктігі 
АС
қабырғасын 
АН
жəне
НВ
кесінділеріне бөледі, олар 4 см мен
9 см
-
ге тең
. 
АВС үшбұрышының ауданан 
табыңыз
. 
 
3. [7 баллов]
Табандары 15 см жəне
33 см, ал диагоналдары сүйір бұрыштарының 
биссектрисалары болатын тең бүйірлі трапецияның ауданын табыңыз. 
 
 
 
 

Геометрия
 
8 сынып
 
33 
2 
нұсқа
 
1.
[3 балла]
Тік төртбұрыштың қабырғалары 3 см жəне
20 см.
а) осы тіктөртбұрышпен шамалас жəне ұзындығы 15 см болатын тіктөртбұрыштың 
енін табыңыз
b) 
Тік төртбұрыштардың əрқайсысының диагональдары жүргізілді. Бұл фигуралар 
тең құрамдас бола ма? Жауапты түсіндіріңіз
2. [5 баллов]
АВС
 
үшбұрышында
,
∠
С
= 45
0
, 
ал 
ВН
биіктігі 
АС
қабырғасын
СН
жəне
НА
 
кесінділеріне бөледі, олар 
5 см мен
7 см
-
ге тең
. 
АВС үшбұрышының ауданан 
табыңыз
. 
 
3. [7 баллов]
Табандары 
11 
см жəне
25 
см, ал диагоналдары доғал бұрыштарының 
биссектрисалары болатын тең бүйірлі трапецияның ауданын табыңыз
Бағалау 
критерийлері
№
Дескрипторлар
 (1 
нұсқа
)
Дескрипторлар
 (2 
нұсқа
)
Балл
тең шамалас 
жəне тең 
құрамдас 
фигуралардың 
анықтамаларын 
қолданады
1 
тең шамалас 
фигуралардың 
анықтамаларын 
қолданады
тең шамалас 
фигуралардың 
анықтамаларын 
қолданады
1 
Тіктөртбұрыштың 
кабырғасын анықтайды
Тіктөртбұрыштың 
кабырғасын анықтайды
1 
тең құрамдас 
фигуралардың 
анықтамаларын 
қолданады жəне жауабын 
түсіндіреді 
тең құрамдас 
фигуралардың 
анықтамаларын 
қолданады жəне жауабын 
түсіндіреді 
1 
үшбұрыштың
ауданы 
формулаларын 
қолданады
2 
Есеп шартына сəйкес 
суретті салады
Есеп шартына сəйкес 
суретті салады
1 
АВН
 
үшбұрышының түрін 
анықтайды
СВН
 
үшбұрышының түрін 
анықтайды
1 
АВС
 
үшұрышының АС 
қабырғасын табады 
АВС үшұрышының АС 
қабырғасын табады
1 
АВС
 
үшбұрышының 
биіктігін табады
АВС
 
үшбұрышының 
биіктігін табады
1 
Ізделінді ауданды табады
Ізделінді ауданды табады
1 
трапецияның 
ауданы 
формулаларын 
қолданады
3 
Есеп шартына сəйкес 
суретті салады
Есеп шартына сəйкес 
суретті салады
1 
Диагональдарының 
қиылысуымен жəне кіші 
табанымен жасалған 
үшбұрыштың түрін 
анықтап, бүйір қабырғасын 
табады
Диагональдарының 
қиылысуымен жəне үлкен 
табанымен жасалған 
үшбұрыштың түрін 
анықтап, бүйір қабырғасын 
табады
1 
Биіктіктер түскеннен үлкен 
табанында пайда болған 
кесінділерді табады
Биіктіктер түскеннен үлкен 
табанында пайда болған 
кесінділерді табады
1 
Пифагор теоремасын 
қолданады
Пифагор теоремасын 
қолданады
1 

жүктеу/скачать 23,24 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: