Қарағанды облысы білім басқармасы Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу əдістемелік орталығы

 
 
 

Геометрия 8 сынып
 
57 
2 нұсқа
 
 
1. [2 балла] Суретті пайдаланып дұрыс теңдіктерді жазыңыз:
а) 
sin 
В =
15
8
 
б)
sin A =
17
15
в
)
sin B =
17
15
C
г
) 
cos A =
17
15
д
) 
cos A =
17
8
2. [3 
балл
]
Тікбұрышты үшбұрыштың екі қабырғасы 7
см
жəне
9 
см
-
ге тең
. 
Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңдар. Барлық мүмкін жағдайларды 
қарастырыңдар.
3. [4 балл] Тік бұрышты үшбұрышта 
cos
α
 = 
10
3
а) tg α
есептеңіз;
б) тангенс мəнін пайдаланып α
бұрышын салыңыз
4. [5 балл] Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға жүргізілген биіктік 
оны 3 см жəне 12 см кесінділерге бөледі. Берілген үшбұрыштың қабырғаларын 
табыңыз. 
 
5. [6 балл]
ABCD 
ромбысының қабырғасы 
8 
см, ал
үлкен
диагоналы 8√3 см.
Ромб 
бұрыштарын табыңыз
 
 
 
 

Геометрия 8 сынып
 
58 
Балл қою схемасы
 
 
№
1 
нұсқа
2 
нұсқа
балл
1 
а
б
1 
г
д
1 
2
Пифагор
теоремасын қолданады
Пифагор
теоремасын қолданады
1 
202
81
121


130
81
49


1 
10
2
40
81
121



2
4
32
49
81



1 
3 
Əдісті
таңдайды
Əдісті
таңдайды
1 
tg α
= 
5
1
tg α
= 
3
1
1 
Катеттері 
1 
жəне
5
болатын 
тікбұрышты үшбұрыш салады
Катеттері 1 жəне 3 болатын 
тікбұрышты үшбұрыш
салады
1 
5 болатын катетке іргелес 
бұрышты көрсетеді 
3 болатын катетке іргелес 
бұрышты көрсетеді
1 
4 
Есеп шартына сəйкес суретті 
салады
Есеп шартына сəйкес суретті 
салады
1 
с
= 4 + 16 = 20 
с
= 3 + 12 = 15 
1 
h
c
 
= 
8
16
4


h
c
 
= 
6
12
3


1 
а = 
5
4
80
64
16



а = 
5
3
45
36
9



1 
b
= 
5
8
320
64
256



b
= 
5
6
180
144
36



1 
5 
Есеп шартына сəйкес суретті 
салады
Есеп шартына сəйкес суретті 
салады
1 
Ромбының диагоналдарының 
қасиетін пайдаланады
AC
⊥
BD; BO = BD 
: 2 = 3√3
Ромбының диагоналдарының 
қасиетін пайдаланады
AC
⊥
BD; BO = BD 
: 2 = 4√3
1 
Δ АОВ: 
∠
О = 90
о
; 
sin A 
= 
2
3

АВ
ОВ
Δ АОВ: 
∠
О = 90
о
; 
sin A 
= 
2
3

АВ
ОВ
1 
∠
ВАО = 60
о
∠
ВАО = 60
о
1 
∠
ВА
D = 2 
∠
ВАО 
= 120
о
∠
ВА
D = 2 
∠
ВАО 
= 120
о
1 
∠
ABC = 180
o
-
∠
ВА
D = 60
о
∠
ABC = 180
o
-
∠
ВА
D = 60
о
1 
Барлығы
20 
 

Геометрия 8 сынып
 
59 
ІІІ тоқсан үшін ТЖБ
 
 
Уақыты 
- 
40 минут 
Балл саны
 - 
20
 
 
1 
нұсқа
 
 
1.
[1 балл]
Боялған фигура ауданын табыңыз:
А) 18,5 см
2 
В) 19,5 см
2
С) 21 см
2
D) 18 см
2 
E) 
20 см
2
2.
[4 балла]
Тік төртбұрыш тəріздес өлшемдері 
200
см ×
180 см болатын бөлмеге 
қабырғасы 30 см кадрат пішіндес тақтайшалармен жабу қажет. Қанша тақтайша 
керек? Осы бөлмені қабырғасы 25 см кадрат пішіндес тақтайшалармен жабуға бола 
ма? 
3.
[4 балла]
АВСD
 
параллелограмының 
 
АD
қабырғасынан 
E 
нүктесі алынған
, 
∠
ВED
= 90
0
, 
∠
EВD
= 45
0
,
 
АЕ 
= 3
 
см,
 
ЕD 
= 8
 
см.
 
Параллелограмм
ауданын табыңыз
4.
[4 балла]
АВС
 
үшбұрышының ауданы
24 см
2
. 
АВ
= 3 см, 
АС
= 8 см. 
ВАС
 
бұрышының шамасын табыңыз
. 
5.
[7 баллов]
Тең бүйірлі трапециясының диагоналі бүйір қабырғасына 
перпендикуляр. Егер үлкен табаны 8
√3
, ал трапецияның бір сүйір бұрышы 60
0
болса, трапеция ауданын табыңыз. 
 
 

Геометрия 8 сынып
 
60 
2 
нұсқа
 
 
1.
[1 балл]
Боялған фигура ауданын табыңыз:
А) 31,5 см
2 
В) 32,5 см
2
С) 32 см
2
D) 30 см
2 
E) 31 см
2
2.
[4 балла]
Тік төртбұрыш тəріздес өлшемдері 
250
см ×
20
0 см болатын бөлмеге 
қабырғасы 25 см кадрат пішіндес тақтайшалармен жабу қажет. Қанша тақтайша 
керек? Осы бөлмені қабырғасы 30 см кадрат пішіндес тақтайшалармен жабуға бола 
ма? 
3.
[4 балла]
АВСD
 
параллелограмының 
 
АD
қабырғасынан 
E 
нүктесі алынған
, 
∠
ВED
= 90
0
, 
∠
EВD
= 45
0
,
 
АЕ 
= 4
 
см,
 
ЕD 
= 9
 
см.
 
Параллелограмм
ауданын табыңыз
4.
[4 балла]
АВС үшбұрышының ауданы
36 см
2
. 
АВ
= 4 см, 
АС
= 9 см. 
ВАС 
бұрышының шамасын табыңыз.
 
 
5.
[7 баллов]
Тең 
бүйірлі 
трапециясының 
диагоналі 
бүйір 
қабырғасына 
перпендикуляр. Егер үлкен табаны 4
√3
, ал трапецияның бір сүйір бұрышы 60
0
болса, трапеция ауданын табыңыз. 

Геометрия 8 сынып
 
61 
Балл қою схемасы
№
 
1 нұсқа
 
2 нұсқа
 
Балл 
 
1 
В
В
1 
2 
қабырғасы 30 см кадрат пішіндес 
тақтайшалармен жабуға болады
қабырғасы 25 см кадрат пішіндес 
тақтайшалармен жабуға болады
1 
Өз
жауабын түсіндіреді
Өз
жауабын түсіндіреді
1 
40 
тақтайша
80 
тақтайша
1 
қабырғасы 25 см кадрат пішіндес 
тақтайшалармен жабуға болмайды
қабырғасы 30 см кадрат пішіндес 
тақтайшалармен жабуға болмайды
1 
3 
Есеп шартына сəйкес суретті 
салады
Есеп шартына сəйкес суретті 
салады
1 
∆
АВD 
–теңбүйірлі екенін 
дəлелдейді
∆
АВD 
- 
теңбүйірлі екенін 
дəлелдейді
1 
ВЕ=8 см
ВЕ=9 см
1 
S
АВСD

=
 
11
⋅
 
8
 
=
 
88
см
2
S
АВСD

=
 
13
⋅
 
9
 
=
 
117
см
2
1 
4 
S
=
𝑎𝑏sin𝛼
формуласын 
қолданады
S
=
𝑎𝑏sin𝛼
формуласын 
қолданады
1 
24=
∙ 3 ∙ 8 ∙ 𝑠𝑖𝑛
BAC

 
36=
∙ 4 ∙ 9 ∙ 𝑠𝑖𝑛
BAC

 
1 
sin 
∠
BAC
=0,5
 
sin 
∠
BAC
=0,5
 
1 
∠
BAC
= 30 
0
∠
BAC
= 30 
0
1 
5 
Есеп шартына сəйкес суретті 
салады
Есеп шартына сəйкес суретті 
салады
1 
30 
0
туралы теореманы
қолданады, бүйір қабырғасын 
табады
30 
0
туралы теореманы
қолданады, бүйір қабырғасын 
табады
1 
Жоғарғы табыны, диагоналі мен 
бүйір қабырғасы арқылы жасалған 
шбұрыштың тең бүйірлі екенін 
дəлелдейді жəне 
4√3
кіші табанын 
табады
Жоғарғы табыны, диагоналі мен 
бүйір қабырғасы арқылы жасалған 
шбұрыштың тең бүйірлі екенін 
дəлелдейді жəне 
2√3
кіші табанын 
табады
1 
Биіктікті табу əдісін көрсетеді 
Биіктікті табу əдісін көрсетеді
1 
Биіктігі 6 см
Биіктігі 3 см
1 
Трапеция ауданын табу 
формуласын қолданады
Трапеция ауданын табу 
формуласын қолданады
1 
S=
36√3
см
2 
S=
9√3
см
2 
1 
Барлық балл
20 
 
 

Геометрия 8 сынып
 
62 
4 тоқсан
 
үшін ТЖБ
 
 
Уақыты 
- 
40 минут 
Балл саны
 - 
20
 
 
1 
нұсқа
 
 
1. 
[2балла]
А(0; 0)и В(9; 10)
нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз 
2. 
[3балла]
Егер 
А(0; 0), В( 5; 0), С(12; −3).
болса, 
АВСД 
параллелограмының 
Д 
төбесінің 
координатасын табыңыз. Р диагональдарының 
қиылысу нүктесі.
3. 
[4балла]
М нүктесі РК кесіндісін Р нүктесінен 
3:1 
қатынасында бөледі. Егер 
М (2; 
-
4), К (3; 5)
болса, Р нүктесінің координатасын 
табыңыз
4. 
[5баллов]
а) 
(𝑥 − 3) + (𝑦 − 5) = 49.
шеңбер теңдеуін құрыңыз
b) 
(𝑥 − 3) + (𝑦 − 5) = 49
жəне
𝑥 = −2
түзуінің өзара орналасуын анықтаңыз 
5. 
[6 баллов]
Суретте ОВ=10, ОА= 8
√2
. 
ОА 
сəулесі ОХ осімен 
45
0
жасайды
, 
ал В 
нүктесі ОУ осінен арақашықтығы 8
. 
a А нүктесінің координатасын табыңыз
b) В
нүктесінің координатасын табыңыз
с). АВ
кесіндісінің ұзындығын табыңыз
 
 

Геометрия 8 сынып
 
63 
2 
нұсқа
 
1. 
[2балла]
А(1; 2)и В(−1; 1)
нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз 
6. 2. 
[3балла]
Егер 
О(0; 0), В( 6; 2), С(0; 6).
болса, АВОС параллелограмының А 
төбесінің координатасын табыңыз. Р диагональдарының қиылысу нүктесі.
3.
[4балла]
М нүктесі РК кесіндісін Р нүктесінен 2
:1 
қатынасында бөледі. Егер 
М(2;
1), 
К(3;
5) 
болса, Р нүктесінің координатасын табыңыз
4.
[5баллов]
а) 
(𝑥 − 3) + (𝑦 − 5) = 9.
шеңбер теңдеуін құрыңыз
b) 
(𝑥 + 3) + (𝑦 + 5) = 9
жəне 
𝑦 = −2
түзуінің өзара орналасуын анықтаңыз
5.
[6 баллов]
Суретте ОА=5, ОВ= 
4√2
.
ОВ
сəулесі Ох осімен
45
0
, ал
А
нүктесі 
Ох 
осінен арақашықтығы 
3. 
a). B 
нүктесінің координатасын табыңыз
b A
нүктесінің координатасын табыңыз
с). АВ
кесіндісінің ұзындығын табыңыз
 
 
 
 

Геометрия 8 сынып
 
64 
Балл қою схемасы
 
 
№
1 нұсқа
2 
нұсқа
Балл
1 
𝑥 − 0
9 − 0
=
𝑦 − 0
10 − 0
𝑥 − 1
−1 − 1
=
𝑦 − 2
1 − 2
1 
10𝑥 − 9𝑦 = 0
𝑥 − 2𝑦 + 3 = 0
1 
2 
𝑥 =
𝑥 + 𝑥
2
𝑦 =
𝑦 + 𝑦
2
𝑥 =
𝑥 + 𝑥
2
𝑦 =
𝑦 + 𝑦
2
1 
𝑃(6; −1,5)
𝑃(3; 4)
1 
𝑥 = 7
𝑥 = 6
1 
3 
𝜆 = 3
𝜆 = 2
1 
2 =
𝑥 + 3 ∙ 3
1 + 3
2 =
𝑥 + 2 ∙ 3
1 + 2
1 
−4 =
𝑦 + 3 ∙ 5
1 + 3
1 =
𝑦 + 2 ∙ 5
1 + 2
1 
𝑃(−1; −24)
𝑃(0; −7)
1 
4 а
(3; 5)
шеңбер центрі
(−3; −5)
шеңбер центрі
1 
7 радиус ұзындығы
7 радиус ұзындығы
1 
1 
4 b 
1 
Түзу шеңберді жанайды
Түзу шеңберді жанайды
1 
5a 
Үшбұрыштың
түрін анықтайды 
АК=КО
Үшбұрыштың
түрін анықтайды 
CB=C
О
1 
𝑥 + 𝑥 = (8√2)
𝑥 = ±8
𝑥 + 𝑥 = (4√2)
𝑥 = ±4
1 
А(4; 4)
𝐵(4; 4)
1 
5b 
𝐵(8; 6)
А(−4; 5)
1 
5c 
Кесінді ұзындығын табудың 
формуласын қоданады 
Кесінді ұзындығын табудың 
формуласын қоданады
1 
𝐴𝐵 = 2√65
𝐴𝐵 = √65
1 
Барлық балл
 
20