Дәріс № 3. «Аспан денелердің бақыланатын және нақты қозғалыстары»

1. 
   Жұлдыздардың, Ай мен Күннің бақыланатың қозғалыстары
   
2. 
   Ай мен Күннің нақты қозғалыстары
   

Егер бұлтсыз түнде жұлдызды аспанды бірнеше сағат бақыласақ, аспан біртұтас сияқты бақылау нүктеден өтетін елестетін ось қасында айналатындығын көреміз. Аспанның осы айналысын тәуліктік қозғалысы деп атайды, себебі бір толық айналыс бір тәулікте болады.

Егер жұлдыздардың тәуліктік қозғалысын Жердің солтүстік жартылай шарында бақыласақ және оңтүстікке қарап тұрсақ, олардың қозғалысы сағат тілінің бағыты бойынша шенбер траекториясымен болады. Жұлдыздар горизонттың шығыс жағында әрқашан бір биіктікке көтеріліп, батыста бір нүктеде отырады.

Егер солтүстікке қарап тұрсақ, кейбір жұлдыздар шығады және отырады, ал кейбір жұлдыздар бір қозғалмайтың нүктенің қасында толық шенбермен қозғалады. Бұл нүктені дүниенің солтүстік полюсы деп атайды. Осы нүктенің қасындағы жұлдызды орысша Полярлық жұлдыз, ал қазақша Темір қазық деп атайды. Темір қазықтын дүниенің солтүстік полюстен қашықтығы қазіргі заманда 1° кіші.

Күн мен Ай, жұлдыздар сияқты, горизонттың шығыс жағында шығады, ал батыс жағында отырады. Бірақ олардың шығатың және отыратын нүктелері жыл барысында өзгеріп отырады.

Күн қыс басында оңтүстік – шығыста шығып, оңтүстік – батыста отырады. Бірақ әрбір күнсайын оның шығу және отыру нүктелері солтүстікке жақындай береді, Күн ұзара береді, ал түн қысқарады. Жаз басында үрдіс керісенше өте бастайды.

Ай тәулік барысында батыстан шығысқа 13° ауысын, бір жұлдыз тобынан екіншісі ауыса береді. 12 жұлдыз топтары бойынша қозғалып, Ай 27, 32 тәуліктерде аспан бойынша толық айналым жасайды. Ал Күн сол жұлдыз топтары бойынша толық айналымды бір жылда жасайды.

Жұлдыздардың нақты қозғалысын қарастырмауға болады, себебі жұлдыздар Жерден өте үлкен қашықтықта болғандықтан оның әсері ғасырларда ғана білінеді. Солайда күннің масса ортасының қозғалысын ескермеуге болады, себебі бұл ауытқулар Күннің диаметрімен салыстырғында өте кішкентай болады. Күн жүйесі 200 млн жылдан көп уақыт мерзімінде біздің Галактика ядросының қасында бір айналым жасайды. Сондықтан бірнеше ай мерзімінде Күнге Галактика ядросымен жұлдыздардан түсетін күштердін өзгерісін ескермей, Күн жүйесің инерциалды санақ жүйе деп есептеуге болады.

Ал Айдың нақты қозғалысың ескермеуге болмайды, себебі Ай аспан денелердін ішінде Жерге ең жақыны. Ай үлкен осі 384400 км тең эллипс орбитасы бойынша қозғалады. Ай қозғалысының бір ерекшелігі – оның айналмалы қозғалысының периоды Жердің қасындағы қозғалыс периодына тең, сондықтан біз Айдың бір ғана жағын әрқашан көреміз. Ай қозғалысының әсері Жер бетінде мұхиттағы су қабатына білінеді, су деңгейі кезенді көтеріледі және төмендейді. Бұл Жердің өзіннің айналмалы қозғалысына біртексіздік береді. Онымен бірге Ай Жер-Ай жүйесінің бөлігі ретінде Күннің қасындада қозғалады. Сондықтан Айдың нақты қозғалысы күрделі болады.

Игеру деңгейін бақылау сұрақтары

1. 
   Жұлдыздардың бақыланатын қозғалысы қандай болады?
   
2. 
   Күннің бақыланатын қозғалысы қандай болады?
   
3. 
   Айдың бақыланатын қозғалысы қандай болады?
   
4. 
   Жұлдыздардың нақты қозғалысын неге ескермеуге болады?
   
5. 
   Күн мен Айдың нақты қозғалыстары қандай?
   

1. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. - М.: УРСС,2001.-544с.

2. Бакулин П. И., Кононович Э. В., Мороз В. И. Курс общей астрономии.- М.: Наука,1974.-512 с.

3. Дагаев М.М., Демин В.Г., Климишин И.А., Чаругин В.А. Астрономия. (уч. пос.)- М.: Просвещение, 1983.

4. Жаров В.Е. Сферическая астрономия. - М.: Наука.2002.-256с.

Дәріс № 4. «Планеталардың бақыланатын және нақты қозғалыстары»

Дәрістін мазмуны:

1. 
   Планеталардың бақыланатын қозғалысы
   
2. 
   Планеталардың нақты қозғалысы. Кеплер заңдары
   

Планеталар өз бақыланатын қозғалыстары бойынша екі топқа бөлінеді: төменгі (Меркурий, Венера) және жоғарғы (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон).

Төменгі және жоғарғы планеталардың жұлдыз топтары бойынша бақыланатын қозғалыстары әр түрлі болады.

Меркурий және Венера (Шолпан) аспанда әрқашан Күн орналасқан жұлдыз тобында, немесе көршілес тобында орналасады. Олар Күннен шығыстада, батыстада болуы мүмкін, бірақ Меркурий 18-28° алыстамайды, ал Шолпан 45-48° алыстамайды. Планетаның Күннен шығысқа ең үлкен алшақтауын оның максимал шығыс элонгациясы, ал батысқа – максимал батыс элонгациясы деп атайды.

Планетаның шығыстан қозғалып, Жер мен Күн арасында орналасуын планетаның төменгі қосылуы деп атайды. Бұл кезде планета көрінбейтін болады. Планетаның керісінше батыстан қозғалып, Жер мен Күн арасында орналасуын жоғарғы қосылуы деп атайды.

Жоғарғы планеталардың жұлдыз топтары бойынша қозғалысы басқаша өтеді. Олар жұлдыз арасында, Күн сияқты, батыстан шығысқа ауысады. Бірақ олардың қозғалыс жылдамдығы Күннен кіші болғандықтан, Күн планетаны құып жетқенде, ол көрінбейтін болады. Планета Күннен қалып, шығысқа азаятын жылдамдықпен қозғала береді. Бір кезде планета аспанда тоқтап, шығыстан батысқа қозғала бастайды. Оның жылдамдығы азая беріп, ол бір кезде тоқтап, қайтадан батыстан шығысқа қозғалады. Сөйтіп, жоғарғы планеталардың қозғалысы тұзақ тәрізді болады.

Планета орналасқан жұлдыз тобы Күн орналасқан жұлдыз тобына аспан сферасында Қарама-қарсы болған жағдайды Күнмен Қарама-қарсы тұруы деп атайды. Егер Күн және планета бір жұлдыз тобында болса, бұл жағдайды планетаның Күнмен қосылуы дейді.

Планеталардың нақты қозғалысы өте күрделі, себебі Күнмен бірге планеталарға басқа планеталар және серіктері әсер етеді. Бірақ бірінші жуықтауда, Күннің ғана әсерін есептесек, планеталар қозғалысы Кеплер үш заңына бағынады. Олар қазіргі заманда былай тұжырымдалады.

1. 
   Барлық планеталар эллипстер бойынша қозғалады, оның бір фокусында (барлық планеталар үшін ортақ) Күн орналасады.
   
2. 
   Планетаның радиус-векторы уақыттың бірдей аралықтарында бірдей аудандарды өтіп шығады
   
3. 
   Планеталардың Күн қасында айналудың сидерикалық периодтарының квадраттары олардың эклиптикалық орбиталарының үлкен жартылай остерінің кубтарына пропорционал болады
   

мұндағы және – планеталардың сидерикалық периодтары, және – олардың орбиталарының үлкен жартылай осьтері. Сидерикалық период дегеніміз – бұл планетаның Күн қасындағы толық айналу периоды.

Игеру денгейін бақылау сұрақтары:

1. 
   Төменгі планеталардың бақыланатын қозғалыстарының ерекшеліктері
   
2. 
   Жоғарғы планеталардың бақыланатын қозғалыстарының ерекшеліктері
   
3. 
   Кеплер 1 заңының анықтамасы
   
4. 
   Кеплер 2 заңының анықтамасы
   
5. 
   Кеплер 3 заңының анықтамасы
   

1. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. - М.: УРСС,2001.-544с.

2. Бакулин П. И., Кононович Э. В., Мороз В. И. Курс общей астрономии.- М.: Наука,1974.-512 с.

3. Дагаев М.М., Демин В.Г., Климишин И.А., Чаругин В.А. Астрономия. (уч. пос.)- М.: Просвещение, 1983.

4. Жаров В.Е. Сферическая астрономия. - М.: Наука.2002.-256с.

Дәріс № 5. Аспан денелердің массаларын, өлшемдерін, формаларын анықтау.
Дәріс мазмұны

1. 
   Аспан денелердің массаларын анықтау
   
2. 
   Жер радиусын анықтау. Триангуляция.
   
3. 
   Жердің формасы мен өлшемдері.
   

Аспан дененің массасын былай анықтауға болады:

а) дененің бетіндегі ауырлық күшін өлшеу арқылы (гравиметриялық әдіс);

б) Кеплердің үшінші (дәлденген) заңы бойынша;

в) аспан дененің басқа аспан денелердің қозғалыстарындағы туғызатын ауытқұларың бақылау арқылы.

Бірінші әдісті қазіргі уақытта Жерге ғана қолдануға болады.

Бүкіл әлемдік тартылыс заңы бойынша Жер бетінде ауырлық күштің үдеуі:
= G , (1)

мұндағы – жер массасы, - оның радиусы.

Егер планетанын кемінде бір серігі болса және оның планетаға дейінгі қашықтығы және айналу периоды белгілі болса, Кеплердің үшінші, дәлденген заңы Күн және планетаның массаларының қатынасын анықтауға мүмкіндік береді:

мұндағы М, және - Күннің, планетаның және оның серігінің массалары,

Т және - планетаның және серіктің айналу периодтары,

а және - планетаның Күнге дейінгі және серіктің планетаға дейінгі қашықтықтары.

Серіктері жоқ планеталардың (Меркурий, Шолпан, Плутон) массалары олардың әсерінен басқа планеталардың қозғалысындағы ауытқұларын талдау арқылы анықталады.

Бүкіл әлемдік тартылыс теориясы бойынша кезкелген массасы үлкен жекеленген дене оське қатысты айналғанда шарға жақын формасын алу керек. Шынында, барлық бақыланатын массасы үлкен аспан денелердің (Күн, Ай, планеталар) формасы шарға жақын болады. Жердің формасының шарға тәрізділігі ғарыштан алынған оның фотографияларында жақсы көрінеді.

Жердің шарға тәрізділігі оның радиусын 2300 жыл бұрын әлі Эратосфен қолданылған әдіспен анықтауға мүмкіндік береді. Бұл әдістің идеясы қарапайым. Жер шарында бір географиялық меридианда жататын О₁ және О₂ екі нүкте таңдап алайық. Меридианның О₁ О₂ доғаның ұзындығын е деп белгілейік, ал оның бұрыштық мәнін – n⁰ деп белгілейік. Сонда Жердің радиусы былай анықталады (n⁰ = - ) :

R =

Жердің радиусын дәлдірек анықтау үшін О₁ және О₂ нүктелер арасындағы қашықтық бірнеше жүз шақырым болу керек. Бұл нүктелер арасындағы қашықтықты тікелей өлшеуге болмайды, себебі олар арасында табиги бөгеттер (таулар, өзендер, ормандар) әрқашан кездеседі. Сондықтан доғаның ұзындығы триангуляция деп аталатын арнайы әдісі бойынша есептеулер арқылы анықталады. Бұл әдіс бойынша онша үлкен емес қашықты – базисты және бірқатар бұрыштарды білу жеткілікті. О₁ О₂ доғаның екі жағында бір-бірінен 30-40 км орналасқан бірнеше А,В,С... нүктелер таңдап алынады. Әрбір нүктеден кемінде екі басқа нүкте көріну керек. Базисты майда бетте таңдайды және арнайы өлшеу лентамен дәл өлшейді. Қазіргі замандағы ұзындығы 10 км базистын ең дәл өлшеулерінің қателігі 2 мм.

Триангуляция әдісін алдымен Снеллиус 1615 ж. Голландиядағы меридианның доғасын өлшеуге қолданған. Одан кейін әртүрлі бағыттар бойынша алынған көп доғалардың ұзындығы өлшенген. Барлық өлшеулер меридианның 1⁰ доғасының ұзындығы әртүрлі ендіктерде әртүрлі екендігін көрсетті: Экватор қасында ол 110, 6 км тең, ал полюстын қасында – 111,7 км, яғни полюстарға жақындай бергенде өсе береді. Бұл жербетінің қисықтығы полярлық облыстарда экваториалдармен салыстырғында кіші екендігін көрсетеді, яғни Жердің шардан айырмашылығы болады, оның формасы қысылған, сфероидқа (айналыстағы эллипсоидқа) жақын болады.

Көп анықтамалар негізінде 1964 ж. Халықаралық астрономиялық одақ Жер эллипсоидтың элементтерінің мынандай мәндерін қабылдады:

а = 6 378,16 км (экваториал радиусы)

в = 6 356,78 км (екі полярлық радиустар – бірдей)

= = 1: 298,25 (сфероидтің қысылуы)

Игеру деңгейін бақылау сұрақтары:

1. 
   Аспан денелердің массаларын анықтаудың қандай әдістерін білесіндер?
   
2. 
   Гравиметриялық әдістің мағынасын ашындар
   
3. 
   Серігі бар планеталардың массасы қалай анықталады?
   
4. 
   Жердің радиусын анықтау әдісін түсіндіріндер?
   
5. 
   Триангуляция әдісі дегеніміз не?
   
6. 
   Жер эллипсоидтың элементтерінің мәндерін атап шығындар
   

Қолданылатын әдебиет:

1. 
   Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. - М.: УРСС,2001.-544с.
   
2. 
   Бакулин П. И., Кононович Э. В., Мороз В. И. Курс общей астрономии.- М.: Наука,1974.-512 с.
   
3. 
   Дагаев М.М., Демин В.Г., Климишин И.А., Чаругин В.А. Астрономия. (уч. пос.)- М.: Просвещение, 1983.
   
4. 
   Әбишев Х. Аспан сыры. – Алматы, 2009
   
5. 
   Жаров В.Е. Сферическая астрономия. - М.: Наука.2002.-256с.