Қазақстан республиасының білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 0,65 Mb.
|
8aefda41-baaa-11e5-bf37-f6d299da70eeМММ МФ 0110
| 2.14.2 Ван-дер Ваальс теңдеуі
Идеал газдарды қарастырғанда молекулаларды серпімді шар деп қарастырдық және олардың бір-біріне әсері тек соқтыққанда ғана білінеді деп есептетедік. Олардың арасындағы әсерлесу күшін серпімді тебіліс күші деп қарастырдық та, молекулалардың өлшемін ескермедік. Идеал газдар үшін мынадай заңдар тағайындалды: Бойль-Мариотт, Гей-Люссак, Шарль заңдары. Ал нақты газдар бұл заңдарға тек жуықтап қана бағынады. Жоғары қысымдарда Бойль-Мариотт заңына барлық газдар бағынбайды. Егер молекуланың радиусы r=10-8см болатын сфера деп қарастырсақ, онда оның көлемі болады. 1 см3 көлемде 3 . 1019 молекула бар. 1 см3 көлемде молекуланың өзінің алатын көлемі Vм= 3 . 1019 . 4.10-24см3=10-4см3 Егер 1 см3 көлемнің қысымы 1 атм. болса, қысым 5000 атм. болғанда көлем 1см3/5000=2.10-4см3 болу керек. Бұл жағдайда осы көлемнің жартысын молекуланың өзі алуы керек. Ендеше Бойль-Мариот заңын пайдалануға болмайды. Сонымен молекуланың өзінің алатын көлемі мен молекулалардың өзара әсерлесу күшін есепке алу нақты газдардың теңдеуін - Ван-дер Вааль теңдеуін- қорытып шығаруға әкелді. Ол үшін идеал газ күйінің теңдеуіне (Менделеев-Клапейрон теңдеуіне) екі түзеткіш енгізіледі: мұндағы V0 молярлық көлемнен молекуланың көлеміне тең шама b алынып тасталуы керек: (2.14.2.1) Бір молекула ыдыс қабырғасына соқтықсын дейік. Сонда молекуланың центрі қабырғаға /2 –ге жетпейді, ( /2 – ашықтықта болады). Екінші молекула да қабырғадан /2 ашықтықта болады (2.14.2.1-сурет). (Осының салдарынан молекулалардың центрлері -ға жақындай алмайды, бірақ молекулалардың соқтығысы қиғаш болғандықтан /2 ескерілмейді). Еркін қозғалыс жол ұзындығы /2-ға қысқарады:
Ендеше соқтығысу саны < >/< ’> шамасына артады, бұл қысымның сонша шамаға артатынын көрсетеді. Ендеше (2.14.2.1) болып жазылады. 2.14.2.1 – сурет. Молекулалардың еркін жол ұзындығының қысқпруы
Бұл өрнектен -га тең деп белгілеп алғанда . теңдігі шығады. Ендеше (2.14.2.1) формуланы немесе
деп жазуға болады.. Бір молекуланың көлемі болғандықтан мұндағы N – 1моль газдағы молекуланың көлемі. Сонда Ван-Дер-Ваальс түзеткіші молекуланың алатын өз көлемінің 4 еселігіне тең болады. Нақты газдардың молекулаларының арасында тартылыс күші әсер етеді. . Идеал газда ол ескерілмеген. Нақты газдарда тартылыс күшінің әсерінен ішкі қысым деп аталатын қосымша қысым пайда болады. Молекулалардың өзара тартылыс күші ыдыс ортасындағы молекулаларға жан-жағынан әсер етеді де, олардың бір-біріне әсері компенсацияланады. Қабырға жақтағы молекулаларды газ өзіне қарата тартады. (2.14.2.2)-суреттегі қабатындағы молекулалар саны -ге пропорционал, қабырғадан тебілуші молекулалар саны n0, нәтижесінде, , ал екендігін ескеріп қосымша энергия үшін мынадай теңдік жазамыз:
мұндағы деп белгілеу енгіземіз. 2.14.2.2-сурет. Молекулалар аралық тартылыс Қорыта келе жүктеу/скачать 0,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|