Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі «Bolashaq» академиясы» жеке меншік мекемесі

1. 
   Қосындыны санға көбейту және бөлу.
   
2. 
   Қосындыны санға бөлу.
   

1. Ауызша көбейту және бөлу тәсілдерінің теориялық негізі қосындыны санға көбейту және бөлу. Қосындыны санға көбейту тәсілдерін әр түсті екі бөліктен құрастырылған АВСД тік төртбұрышының ауданын табу арқылы түсіндіруге болады.

-Тік төртбұрышта барлығы неше шаршы бар екенін көрсет:

(3+4)·2 жазуын түсіндір.

3·2+4·2 жазуын түсіндір. Қорытынды: (3+4)·2=3·2+4·2

Кестелік жағдайларға келтіру мүмкін болса, қосындыны санға көбейтуді екі тәсілмен: 1) қосындының мәнін санға көбейту арқылы; 2) қосылғыштарды санға жеке-жеке көбейтіп, көбейтінділер мәндерінің қосындысын табу арқылы жүргізуге болады. Ал қосындының мәнін санға көбейту қиындық келтіретін жағдайларда қосылғыштарды санға жеке-жеке көбейтіп, көбейтінділер мәндерін қосумен шектелу керек. Оқушыларды осы тәсілге машықтандырған жөн, өйткені екі таңбалы және үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға ауызша көбейту үшін, алдымен екі таңбалы санды ондықтар мен бірліктердің, ал үш таңбалы санды жүздіктердің, ондықтардың және бірліктердің қосындысына алады да, оларды біртіндеп бір таңбалы санға көбейтеді, сонда шыққан көбейтінділердің мәндерін қосады.

2. Қосындыны санға бөлу тәсілдерінде әр түсті екі бөліктен құрастырылған ЕКДМ тік төртбұрышын пайдаланып түсіндіруге болады.

(6+4):2 жазуын түсіндір.

6:2+4:2 жазуын түсіндір. Қорытынды: (6+4):2=6:2+4:2

Кестелік жағдайларға келтіру мүмкін болса, қосындыны санға бөлуді екі тәсілмен: 1) қосындының мәнін санға бөлу арқылы; 2) қосылғыштарды санға жеке-жеке бөліп, бөлінділер мәндерінің қосындысын табу арқылы жүргізуге болады. Ал қосындының мәнін санға көбейту қиындық келтіретін жағдайларда қосылғыштарды санға жеке-жеке бөліп, бөлінділер мәндерінің қосындысын табумен шектелу керек. Ал қосылғыштар санға жеке-жеке бөлінбеген жағдайларда олардың қосындыларының мәнін санға бөлуге тура келеді.

Қосындыны құрайтын қосылғыштар әр түрлі болуы мүмкін: 1) ондықтар мен бірліктердің әрқайсысы, сондай-ақ жүздіктер, ондықтар мен бірліктердің әрқайсысы, яғни разрядтық қосылғыштар санға бөлінеді; 2) қосылғыштар кез-келген сандар және олардың әрқайсысы, яғни ыңғайлы қосылғыштар санға бөлінеді.

Санды разрядтық қосылғыштардың қосындысына (егер олардың әрқайсысы санға бөлінсе) келтіреді немесе санды ыңғайлы қосылғыштардың қосындысына (егер разрядтық қосылғыштар санға бөлінбесе) келтіреді. Оқушыларды осы екі тәсілге машықтандырған жөн.