Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі Д. Серікбаев атындағы шығыс қазақстан мемлекет

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі 
 
Д.СЕРІКБАЕВ атындағы ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТ  
ТЕХНИКАЛЫҚ  УНИВЕРСИТЕТІ   
                 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Муслиманова Г.Е., Байзакова Г.А. 
 
ТЕОРИЯЛЫҚ  МЕХАНИКА 
  
СТАТИКА 
 КИНЕМАТИКА  
ДИНАМИКА 
 
5В090100 - «Кӛлікті пайдалану және жүк қозғалысы мен тасымалдауды 
ұйымдастыру», 5В072400 – «Технологиялық машиналар және жабдықтар», 
5В071300  «Кӛлік, кӛлік техникасы және технологиясы», 5В071200 «Машина 
жасау»  мамандықтары бойынша  оқитын студенттерге  практикалық және 
студенттің ӛзіндік жұмыстарына арналған тапсырмалар мен әдістемелік 
нұсқаулар 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ӛскемен 
2014 

 
4 
МАЗМҰНЫ 
 
 
КІРІСПЕ 
4 
1 
СТАТИКА 
5 
1.1 
Статика есептерін шығару үшін жалпы әдістемелік нұсқаулар  
5 
1.2 
Статиканың негізгі анықтамалары 
6 
1.3 
Статиканың аксиомалары 
7 
1.4 
Байланыстар. Байланыстар реакциясы. 
8 
1.5 
Күш жүйелерінің түрлері 
11 
1.6 
Жинақталатын күштер жүйесі 
11 
1.7 
1-ші есеп. Жазықтықта еркін орналасқан күштер жүйесінің    тепе-
теңдігі 
13 
1.8 
2 –ші есеп.  Құрамалы құрылма тіреулерінің реакцияларын анықтау 
18 
1.9 
3-ші есеп. Кеңістікте еркін орналасқан күштер жүйесінің тепе-
теңдігі 
25 
2 
КИНЕМАТИКА 
35 
2.1 
Материялық  нүкте  кинематикасының  және  жалпы  кинематика 
есептерін шешуге қысқаша әдістемелік нұсқаулар 
35 
2.2 
Нүкте қозғалысының берілу тәсілдері 
35 
2.3 
Нүкте жылдамдығы 
37 
2.4  Нүкте үдеуі 
39 
2.5  4-ші есеп. Қозғалысы координаталық тәсілмен берілген материялық 
нүктенің жылдамдығы мен үдеуін анықтау 
43 
2.6  Қатты дене кинематикасы 
48 
2.7  Қатты дененің жазық-параллель қозғалысы 
51 
2.8  5-ші есеп.  Жазық тетігінің кинематикалық  сипаттамаларын табу 
54 
2.9 
6-шы есеп. Кӛпбуынды механизмді кинематикалық  талдау 
61 
2.10  Нүктенің күрделі қозғалысы 
70 
2.11  7-ші есеп. Күрделі қозғалыстағы материялық нүктенің абсолют 
жылдамдығы мен абсолют үдеуін анықтау 
72 
3 
ДИНАМИКА 
84 
3.1  Есептерін шешу әдістері туралы жалпы мағлұматтар 
84 
3.2 
Материалдық нүкте динамикасы 
85 
3.3  8  есеп.  Тұрақты  күштердің  әсерінен  қозғалатын  материялық 
нүктенің дифференциалдық қозғалыс теңдеулерін интегралдау 
89 
3.4 
Қатты дене динамикасы 
93 
3.5 
Кинетикалық  энергия және  күш жұмысы.  Күш қуаты 
94 
3.6 
Кинетикалық  энергияның ӛзгеруі туралы теорема 
96 
3.7 
9-шы  есеп.  Механикалық  жүйенің  кинетикалық  энергиясының  
ӛзгеруі туралы теорема 
96 
3.8 
Даламбер принципі 
107 
3.9 
10-шы  есеп.  Механикалық жүйе динамикасының есептерін  
шешу үшін  Даламбер принципін қолдану әдісі 
111 
 
ӘДЕБИЕТ 
119 

 
5 
КІРІСПЕ 
 
Теориялық 
механика 
– 
материялық 
денелердің 
механикалық 
қозғалыстарының  жалпы  заңдылықтары  мен  тепе-теңдігін  және  осы 
материялық  денелердің  ӛзара  механикалық  әсерлесуін  зерттейді.  Бұл  пән 
статика,  кинематика  және  динамика  деп  аталатын  үш  бӛлімнен  тұрады. 
Статика  бӛлімінде  абсолют  қатты  денеге  әсер  ететін  әр  түрлі  күштер 
жүйесінің  тепе-теңдік  шарттары  қарастырылады.  Кинематика  бӛлімінде  әсер 
ететін  күштерді  ескермей,  материялық  нүктенің,  абсолют  қатты  дененің 
қозғалыстарының  жалпы  геометриялық  сипаттамалары  зерттеледі.  Динамика 
бӛлімінде  материялық  нүктенің,  қатты  дененің  қозғалысы  зерттелгенде,  осы 
қозғалыстың себебі болатын әсер етуші күштер және материялық объектілердің 
инерттілігі (массасы) ескеріледі. 
Теориялық  механика  болашақ  механикалық  мамандығының  іргетасын 
қалайтын  негізгі  пәндердің  бірі  болып  саналады.  Жаңа  машиналар  мен 
жабдықтарды  жобалау,  машиналар  мен  механизм  жұмыстарын  талдау  үшін 
теориялық механиканың маңызы зор және техниканың дамуына ӛзінің ықпалын 
тигізіп отырады.  
Теориялық  механика  пәнін  игеру  кезінде  студент  ӛз  бетімен  болашақ 
мамандығына  үйлесімді  болатын  есептерді  тиімді  әдістермен  шығара  білуі 
керек.  Бұл  әдістемелік  нұсқауда  оқу  бағдарламасын  қамтитын  семестрлік 
тапсырмалар  ретінде  берілетін  есептер  ұсынылады  және  студенттің  ӛзіне 
қажетті  тақырыптар  бойынша  тапсырманы  орындауы  үшін  есептердің 
шығарылу үлгісі кӛрсетілген.  
  Тапсырмаларды  орындау  алдында  есептің  берілген  шартын  бүкіл 
берілген  сандық  мәндерімен  кӛшіріп  жазу  керек.  Есепте  сурет  болса  оның 
эскизін  дұрыстап  сызу  қажет.  Содан  кейін  шығару  жолын  таңдап  алып 
тапсырманы  келтірілген  мысалға  қарап  орындауға  тырысу  керек  Есептеулер 
белгілі тәртіп бойынша орындалып, жазбаша түсіндірмесі болу тиіс. Тапсырма 
есептері  механикалық  мамандықтардың  күндізгі  оқу  түрінде  оқитын 
студенттерге арналған.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
6 
1 СТАТИКА 
 
1.1 Статика есептерін шығару үшін жалпы әдістемелік нұсқаулар  
 
Статика  есептерін  шығарудың  стандарттық  әдістерін  игеру  үшін 
студенттерге  ӛз  бетімен  орындауға  үш  есептен  тұратын  тапсырмалар 
ұсынылады.  Бірінші  есепте  отыз  нұсқа  берілген.  Күрделілік  жағынан  отыз 
нұсқаның әрқайсысы бірдей. 
Бұл  әдістемелік  нұсқаудағы  статика  есептері  еркін  емес  денеге  түсірілген 
белгілі  күштер  арқылы  тіректердің  белгісіз  байланыс  реакцияларын  анықтауға 
арналған.  Статика  есептерін  шығаруға  ең  қолайлы  әдіс  -  аналитикалық  әдіс 
болып  келеді.  Бұл  есептерді  аналитикалық  әдіспен  шешу  үшін  тӛмендегідей 
ережелер ұсынылады:  
   1) тепе-теңдіктегі денені  немесе материялық нүктені таңдап алу; 
   2)  таңдап  алынған  денеге  (нүктеге)  салынған  байланыстарды  анықтау. 
Денені байланыстардан босату, яғни байланыстарды ӛздерінің реакцияларымен 
алмастыру;  
   3)  дененің  және  оған  әсер  етіп  тұрған  барлық  актив  күштер  мен 
реакциялардың шартты кескіндерін суретке салу; 
   4)  шыққан  күштер  жүйесінің  түрін  анықтап,  тепе-теңдік  теңдеулерінің 
санын анықтау; 
    5)  есепке  ыңғайлы  келетін  координаталық  ӛстерді  енгізіп,  күштер 
жүйесінің тепе-теңдік теңдеулерін құру; 
    6)  есептің  статикалық  анықталатын  жағдайын  тексеру  (есептің 
статикалық  анықталатын  жағдайы,  егер  онда  белгісіздердің  саны  тепе-теңдік 
теңдеулердің  санынан  аспаса.  Олай  болмайтын  болса,  онда  есеп  статикалық 
анықталмайды,  бұл  жағдайда  қосымша  шарттар  еңгізіп  белгісіз  шамалардың 
санын азайту керек); 
    7)  егер  таңдап  алынған  нысан  құрылма  конструкция  болса,  онда 
нысанның  әр тұтас бӛлшегінің тепе-теңдігін бӛлек қарастырған жӛн.         
    8) есептеу нәтижелерін талдау.  
Статика  есебі  тек  қана  ондағы  белгісіз  шамалардың  саны  ӛзара  тәуелсіз 
тепе-теңдік теңдеулердің санынан аспаған жағдайда ғана шешіледі. 
Әр  түрлі  күштер  жүйелері  үшін  тепе-теңдік  теңдеулерді  құрастырғанда 
күштердің координаталық ӛстердегі проекцияларын және күштердің нүктелерге 
қатысты  моменттерін  қарастыру  керек,  ал  кеңістікте  еркін  орналасқан  күштер 
жүйесі  үшін  күштердің  координаталық  ӛстердегі  проекцияларын  және 
күштердің  ӛстерге  қатысты  моменттерін  қарастыру  қажет.  Егер  күш  ӛске 
перпендикуляр  немесе  параллель  болса,  онда  оның  осы  ӛстегі  проекциясы 
нӛлге  тең  болады.  Күштердің  ӛстердегі  проекциялары  кіретін  тепе-теңдік 

 
7 
теңдеулерін  құрастырғанда,  ӛстерді,  белгісіз  күштер  перпендикуляр  болып 
келетіндей  етіп  таңдап  алу  керек.  Күштердің  нүктелерге  қатысты  моменттері 
кіретін  тепе-теңдік  теңдеулерін  құрастырғанда,  бұл  нүктелерді,  бір  немесе 
бірнеше  белгісіз  күштердің  әсер  ету  сызықтары  ӛтетіндей  етіп  таңдап  алған 
дұрыс.  Күштердің  ӛстерге  қатысты  моменттері  бар  тепе-теңдік  теңдеулерін 
құрастырғанда,  оларға  бірнеше  белгісіз  күштер  параллель  немесе  қиылысып 
орналасқан ӛстерді таңдап алған орынды.  
 
1.2  Статиканың негізгі анықтамалары  
КҮШ  –  материялық  денелердің  механикалық  ӛзара  әсерлесуін 
сипаттайтын векторлық шама. Ӛлшем бірлігі-НЬЮТОН (Н)              1кг=9,18Н, 
1Н=0,102кг 
Күш көсеткіштері: 
•  Әсер ету сызығы 
•  Түсу нүктесі  
•  Шамасы (модулі) 
         Күш түрлері:                                           
•  Беттік  
•  Кӛлемдік  
•  Ішкі және сыртқы  (механикалық жүйелер үшін ажыратылады) 
•  Актив және пассив (байланыс реакциялары)  
 
А1: Абсолют қатты денеге әсер ететін (
n
F
F
F
...
,
2
1
) күштер жиынтығын күштер 
жүйесі (системасы) деп атайды. 
А2:  Егер  дене  басқа  денемен  байланыста  болмаса,  ешнәрсемен  бекітілмесе, 
онда мұндай дене еркін дене деп аталады. 
А3:  Егер  еркін  дене,  түсірілген  күштер  жүйесінің  әсерінен  тыныштық  күйде 
болса,  онда  мұндай  күштер  жиынтығы  тепе-теңдіктегі  жүйе  деп  немесе  нӛлге 
эквивалент деп аталады:  (
n
F
F
F
...
,
2
1
)  ~  0. 
А4:  Егер  (
n
F
F
F
...
,
2
1
)  және  (
s
P
P
P
...
,
2
1
)  күштер  жүйесінің  әрқайсысы  еркін 
қатты денені тыныштық күйінен бірдей қозғалысқа келтіретін болса, онда олар 
бір-біріне эквивалентті жүйелер болады. 
                                            (
n
F
F
F
...
,
2
1
) ~ (
s
P
P
P
...
,
2
1
). 
Бір-біріне эквивалентті күштер жүйесінің бір денеге жасайтын әсерлері бірдей 
болады.  Сондықтан  осындай  екі  күштер  жүйесінің  бірін  екіншісімен 
алмастыруға болады. 
 _ 
 
F 
A 
2
с
м
кг
Н



 
8 
А5:  Қатты  денеге  түсірілген  (
n
F
F
F
...
,
2
1
)  күштер  жүйесі  бір 
R
  күшіне 
эквивалент  болса  онда, 
R
  күші  күштер  жүйесінің  тең  әсер  етуші  күші  деп 
аталады: (
n
F
F
F
...
,
2
1
) ~  
R
.    
А6: Егер қатты денеге әсер етуші барлық күштер жиыны тепе-теңдікте болатын 
күштер жиынтығын құрайтын болса, (
n
F
F
F
...
,
2
1
)  ~  0  онда бұл дененің ӛзі де 
тепе-теңдікте болады немесе ӛзінің қозғалысын ӛзгерте алмайды делінеді. 
 
Бұл  анықтама  бойынша  тек  тыныштықта  тұрған  дене  ғана  емес 
бірқалыпты түзу сызықты ілгерілемелі қозғалыстағы дене де тепе-теңдікте деп 
есептелінеді. 
 
Статиканың негізгі мәселелері: 
 
Абсолют  қатты  денеге  әсер  етуші  күштер  жүйесін  эквивалент  күштер 
жүйесіне түрлендіру, яғни берілген күштер жүйесін қарапайым түрге келтіру; 
 
Абсолют  қатты  денеге  әсер  ететін  күштер  жүйелерінің  тепе-теңдік 
шарттары мен теңдеулерін анықтау. 
 
1.3 Статиканың аксиомалары 
 
 
Статика 
аксиомалары 
Галилей-Ньютонның 
жалпы 
заңдарынан 
туындайды. 
     Ак1: (екі күштің тепе-теңдік шарты туралы)                      
   Еркін  абсолют  қатты  денеге  түсірілген  екі  күш  тепе-теңдікте  болу  үшін 
олардың  модульдері  тең  болуы  және  бір  түзудің  бойымен  қарама-қарсы 
бағытталуы қажет және жеткілікті. 
 
     
 
Ак2: (күштер жүйесін түрлендіру туралы) 
Күштердің кез келген жүйесіне күштердің нӛлге эквивалент жүйесін 
қосуға немесе одан оны алып тастауға болады, бұдан берілген жүйенің қатты 
денеге әсері ӛзгермейді 
 
 
      
 
 
 _ 
 F
2
 
 
 _ 
 F
1
 
 
F
1
=F
2
 
 _ 
 F
2
 
 
 _ 
 F
1
 
 
 _ 
 F
п 
 
 _ 
 Р
1
 
 
 _ 
 Р
2
 
 

 
9 
(
2
1
, P
P
)~  0           (
n
F
F
F
...
,
2
1
) ~ (
n
F
F
F
...
,
2
1
,
2
1
, P
P
). 
 
Ак3: (күштер параллелограмының заңы) 
Дененің  бір  нүктесіне  түсірілген  екі  күштердің тең  әсер  етуші күші  сол 
нүктеге  түсіріледі  де,  осы  күштерден  құрылған  параллелограмның 
диагоналімен анықталады. 
 
 
 
 
 
 
 









2
^
1
2
1
2
2
2
1
,
cos
2
F
R
F
F
F
F
F
. 
Ак4: (әсер және кері әсер заңы) 
Екі  дененің  бір-біріне  әсер  ету  күштері  шамасы  жағынан  тең  және  бір 
түзу бойымен қарама-қарсы бағытталады. 
 
Ак5: (қатаю принципі) 
Егер  қатты  емес  дене  тепе-теңдікте  болса,  онда  ол  қатты  денеге 
айналғанда  тепе-теңдік  шарты  бұзылмайды.  Мысалы:  жіп,  шынжыр,  қайыс 
сияқты  қатты  емес  механикалық  жүйелердің  тепе-теңдік  шарттарын  қолдану 
үшін  осы  принципті  негізге  аламыз.  Механикалық  жүйе  деп  әрбір 
нүктелерінің  орналасу  жағдайы  мен  қозғалысы  ӛзара  тәуелді  болап  келетін, 
материялық нүктелер жиынтығын айтамыз. 
 
1.4 Байланыстар. Байланыстар реакциясы. 
 
Кеңістіктің кез келгенбағытында қозғала алатын дене еркін дене деп аталады. 
Қозғалысы кеңістікте басқа бір немесе бірнеше денемен шектелетін денені 
еріксіз (еркін емес) дене дейді.  
 _ 
 
F
2
 
 
 _ 
 F
1 
 
  А 
 
 _       _        _  
 R =
 
F
1 
+
 
F
2
 
 
 
 _ 
 F
2
 
 
 _ 
 F
1
 
 

 
10 
1.1-кесте.  Байланыстардың негізгі түрлері  және олардың реакциялары 
№  Байланыс атаулары 
Схемалық сызбасы 
Реакцияларының бағыттары 
 
1 
 
Иілгіш 
созылмайтын (жіп, 
арқан, шынжыр 
т.б.) 
 
 
 
2 
 
Жылтыр бет 
 
 
 
3 
 
Шарнирлі-
жылжымайтын 
және шарнирлі-
жылжымалы 
тіреулер 
 
 
 
 
 
4 
 
Сырықтық  
(стерженьдер) 
 
 
 
5 
 
Нүкте немесе бет 
(қабырға) арқылы 
тірелсе 
 
 
Р  
2
N
 
1
N  
Р  
2
F  
1
F  
N  
2
F  
1
F  
áåò³íå
ò³ðåó  
 
R
B

 
B
R
 

 
В 
A
x  
A
y  
F  
A 
D 
В 
F  
A 
BD
R
 
A
x  
A
y  
В 
F  
A 
F  
В 
A 

 
11 
 
6 
 
Қатаң бекітіліс 
 
 
 
7 
 
Тиек  
 
 
 
8 
 
Цилиндрлік 
шарнир және 
ӛкшелік 
 
 
 
9 
 
Сфералық шарнир, 
топса 
 
 
 
 
 
Дененің 
орын 
ауыстыруын 
шектейтін 
шарттарды 
механикада 
байланыстар  деп  атайды.  Ал  байланыстың  берілген  денеге  әсер  күшін 
байланыс  реакциясы  дейміз.  Реакция  күштерін  пассив  күш  деп  те  айтады. 
Денеге,  байланыс  реакцияларынан  басқа  да  байланысқа  тәуелсіз  болатын 
күштер  әсер  етеді.  Мұндай  күштерді  актив  күштер  немесе  берілген  күштер 
деп атаймыз. 
F  
A 
M 
Р  
В 
A 
F  
M
A 
A
x  
A
y  
А
R
 
B
R
 
M 
Р  
В 
M
A 
A 
B 
F  
Р  
z 
y 
x 
A
x  
A
y  
B
z  
B
x  
B
y  
A 
B 
F  
Р  
z 
y 
x 
• • 
• • 
A 
C 
O 
B 
Р  
z 
y 
x 
D 
А
z  
А
x  
0
x
 
0
y
 
BD
R
 
A 
C 
O 
B 
Р  
0
z  
D 

 
12 
Байланыстар  аксиомасы  (байланыстан  босату  принципі).  Кез  келген 
еркін емес денені ойша байланыстардан босатып және осы байланыстар әсерін 
сәйкес реакция күштерімен алмастырсақ, онда еркін емес денені еркін дене деп 
қарастыруға болады. 
Статика есептерінде кездесетін байланыстар: 
•  Денелердің ӛзара түйісуі; 
•  Денелерді топсалармен байланыстыру; 
•  Сырықтар және иілгіш байланыстар; 
•  Қазықша байланыстар. 
 
1.5 Күш жүйелерінің түрлері 
Абсолют  қатты  дененің  нүктелеріне 
n
F
F
F
...
,
2
1
  күштері  түсірілген 
болсын.  Бір  денеге  түсірілген  күштер  жинағын  қысқаша  күштер  жүйесі 
дейміз. Жүйедегі күштер векторларының кеңістікте орналасуына қарай, күштер 
жүйесі бірнеше түрге бӛлінеді. Жиі кездесетін күштер жүйелері мыналар: 
а) бір нүктеге түсірілген күштердің жүйесі; 
б) бір нүктеге жинақталатын күштер жүйесі. Мұндағы күштердің әсер ету 
сызықтары бір бір нүктені басып ӛтеді. 
в) параллель күшетр жүйесі; 
г)  күштердің  жазық  жүйесі.  Денеге  әсер  ететін  күш  векторларының 
барлығыда бір жазықтықта жатады. 
д)  кеңістікте  кез  келген  бағытпен  орналасқан  күштер  жүйесін  немесе 
күштердің кез келген кеңістік жүйесі дейміз; 
ж)  қос  күштер  жүйесі.  Денеге  тек  қос  күштер  әсері  етуі  мүмкін.  Бұл 
жағдайда  денедегі  барлық  қос  күштер  жиынын  қос  күштер  жүйесі  деп 
атаймыз. 
 
1.6 Жинақталатын күштер жүйесі 
 
Әсер  ету  сызықтары  бір  нүктеде  қиылысатын  күштер  жиынтығы 
жинақталатын  күштер  жүйесін  құрайды.  Кеңістіктік  және  жазық  күштер 
жүйесі. 
Бұл  тарауда  статиканың  негізгі  екі  мәселесіне  сәйкес  денеге  әсер  ететін 
жинақталатын күштер жүйесін тең әсер етуші күшпен алмастырып және осы 
күштер  жүйесінің  қажетті  және  жеткілікті  болатын  тепе-теңдік  шарттарын 
қарастырамыз.  
   
         
;
0
;
0
;
0









n
1
i
iz
n
1
i
iy
n
1
i
ix
F
F
F
                
.
0
;
0






n
1
i
iy
n
1
i
ix
F
F
 
 

 
13 
•  Әсер  ету  сызықтары  бір  жазықтықта  жатпайтын,  бірақ  бір  нүктеде 
қиылысатын күштер жүйесін жинақталатын кеңістіктік күштер жүйесі 
деп атайды. 
•  Әсер  ету  сызықтары  бір  жазықтықта  жататын  және  бір  нүктеде 
қиылысатын  күштер  жүйесін  жинақталатын  күштердің  жазық  жүйесі 
деп аталады. 
 
    Жинақталатын күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары 
 
 
 
 
 
Кеңістіктік күштер жүйесінің тепе-теңдігі: 
 
 
 
Жазықтықта орналасқан күштер жүйесінің тепе-теңдігі: 
 
 
 
 
    Бағыттаушы косинустар  
 
 
 
cos
,
;
cos
,
;
cos
,
;
x
y
z
R
R i
R
R
R j
R
R
R k
R



 
 
 
 
 
 
 
 
Үш күш туралы теорема: 
Егер  бір-біріне  параллель  емес,  бір  жазықтықта  орналасқан  үш  күштің 
әсерінен  дене  тепе-теңдікте  болса,  онда  күштердің  әсер  ету  сызықтары  бір 
нүктеде қиылысады (керісінше болмайды) 
Статикалық анықталатын және статикалық анықталмайтын есептер: 
0
....
2
1





n
F
F
F
R
























.
0
....
;
0
....
;
0
....
2
1
2
1
2
1
nz
z
z
z
ny
y
y
y
nx
x
x
x
F
F
F
R
F
F
F
R
F
F
F
R
;
0
F
;
0
F
;
0
F
n
1
i
iz
n
1
i
iy
n
1
i
ix









.
0
F
;
0
F
n
1
i
iy
n
1
i
ix






z
 
y
 
x
 
R

 
R
x 
R
y 
R
z 
б
) 
   
z 
 
R

 
i

j

k

x 
y 
 

 
14 
•  Егер  белгісіз  күштер  саны    осы  есепке  сәйкес  жазылатын  тепе-теңдік 
теңдеулер  санынан  артық  болмаса,  онда  мұндай  есептер  статикалық 
анықталатын есептер қатарына жатады. 
•  Егер  белгісіз  күштер  саны  тепе-теңдік  теңдеулер  санынан  артық  болса, 
онда ол статикалық анықталмайтын есептер деп аталады.