Утверждение 3. Пусть . Тогда , если для каждого будут выполняться соотношения:
(14)
Заметим, что полученные условия корректны только тогда, когда их правые части соотношений (13) неотрицательны:
В результате подмножество
Следует отметить, что для упрощения анализа условий допустимого качества управления (13) или (14) целесообразным является специальное построение функций . В частности, если принять, что
, (15)
то функция имеют экспоненциальный характер:
. (16)
где а При этом нетрудно доказать, что неравенство (18) упрощается и имеет вид:
(17)
Выполнение условий (14) или (17) обеспечивает одновременно и свойство асимптотической устойчивости замкнутой САУ, если все , поскольку при этом
,
а переходные процессы .
Для определения вектор-параметра, принадлежащего допустимому подмножеству Р, т.е. , можно использовать известные численные методы [6,10,12] или вычислительную процедуру, изложенную в [1,2].
Достарыңызбен бөлісу: |
