Бағдарламасы «Эксперименталды психология»

m₁ және m₂- мына формула бойынша есептеледі.

n₁- Бірінші таңдаудағы айнымалылардың дербес мәнінің саны

n₂- екінші таңдаудағы айнымалылардың дербес мәндерінің саны.

Жоғарыда берілген формуладан t - көрсеткіш есептелгеннен кейін, таблица бойынша берілген n₁+n₂ –2 - еркіндік дәрежесінің саны және жіберілген қателердің ықтималдығына қарай t –ның кестелік мәнін аламыз және шыққан t мәнімен салыстырамыз. Егер есептелген t – үлкен немесе тең болса кестелікке, онда салыстырып отырған екі таңдаудың орта мәні таңдалынғаннан кіші немесе тең болатын кеткен қатенің ықтималдығынан статистикалық нақты ажыратылады. T – Стъюдент коэффициентін есептеу процедурасын және соның негізінде орта мәндердің айырмашылығын нақты мысалдарды қарастырайық.

Айталық, эксперименталды мәліметтердің келесі екі таңдау берілсін: 2, 4, 5, 3, 2, 1, 3, 2, 6, 4

4, 5, 6, 4, 4, 3, 5, 2, 2, 7

бұл екі таңдау бойынша орта мән сәйкесінше 3, 2 және 4, 2-ге тең. Олар бір-бірінен маңызды ажыратылады. Бірақ бұл солай ма және қаншалықты нақтылы бұл айырмашылықтар? Бұл сұраққа тең статистикалық критерий бейнеленген статистикалық талдау арқылы ғана шешуге болады. Осы критериді пайдаланайық.

Алдымен әрбір екі салыстырғалы отырған мәндер іріктемесі үшін іріктеме дисперсияларын анықтаймыз:

Табылған дисперсияларды m және t-ны есептеу формулаларына қоямыз:

Осы мәнді 10+10-2=18 еркіндік дәрежесінің саны үшін кестелікпен салыстырамыз. 0,05 тең болатын кеткен қатенің ықтималдылығын аламыз, және мынаған көз жеткіземіз: берілген еркін дәрежесінің саны мен берілген қатенің ықтималдылығынан t саны 2,10-нан кем болмау керек. Ал бізде бұл көрсеткен 1,47 тең болды, яғни кестеліктен кіші. Яғни таулы орта, теңдері біздің жағдайда 3, 2 және 4, 2 тең, олда бір-бірінен нақты түрде ажыратылады.

Ал расталмаған себебі, бізге алғаш қарағанда мұнда айырмашылықтар болады.

0,05-тен кіші немесе тең болған кеткен қате ықтималдығы ғылыми сенімді қорытынды жасаймыз. Мысалы, кетуі мүмкін қатенің ықтималдығын алып 0,05-ке тең, біз есептеу нақтылығы 95% -дейміз және 5%-жоғары болмайтын қате жібереміз, ал 0,001 кеткен қатенің ықтималдығын таңдау 99,99% -тен жоғары болатын, 0,02%-тен төмен болатын есептеудің нақтылығын береді.

Орта мәндерді Стъюдент критериі бойынша салыстыру практикада қолданылады тек сонда, егер мысалы эксперимент орындалды ма, орындалмады ма, ол сол психологиялық қасиеттің даму деңгейіне әсерін тигіздіма соны белгілеп алу керек.

Айталық, бір жоғары оқу орнында студенттердің білімін жақсартуға, олардың интеллектуалдық дамуының деңгейін көтеруге арналған жаңа экспериментальды бағдарламаға немесе оқыту әдісі ескерілсін. Бұл жағдайда себеп-салдардың байланыс тәуелсіз айнымалылар арасында байқала бастайды, олар – бағдарлама немесе әдістеме мен тәуелді айнымалы-білім немесе интеллектуалдық даму деңгейі.

Сәйкес гипотеза айтады: «Жаңа оқыту бағдарламасы немесе әдістемесі оқушылардың білімін немесе интеллектуалдық даму деңгейін маңызды жоғарылатады».

Бұл эксперимент тәуелді айнымалының ұйғарымды бағасын эксперименттің басында және соңында көрсететін кесте бойынша жүргізіледі деп ұйғарамыз. Осындай бағалар алып, және барлық оқытылған іріктемелеуден орта зерттелінушілерді алып, біз экспериментке дейінгі немесе соңғы орталардың арасындағы нақтылы статистикалық айырмашылықтардың барын немесе жоғын нақты белгілеу үшін Стъюдент критериін қолданамыз.

Егер олар бір-бірімен нақты ажыратылатын болса, онда эксперимент орындалды деп нақты қорытынды айтуға болады. Ал керісінше жағдайда бұндай қорытынды үшін негіз жоқ, тіпті, сол жағдайда, егер орта мәндер эксперименттің басында және соңында өздерінің абсолют шамасы бойынша әртүрлі болса да.

Кейде экспериментті жүргізу процесінде эксперименттен кейінгі және дейінгі кейбір мәндердің абсолютті емес орта мәндерін салыстыру шарты қойылуы мүмкін, ал дербес жағдайда, мысалы: проценттік мәліметтерді бөлуде. Айталық, эксперименталды зерттеу үшін 100 оқушыдан тұратын іріктеме алынсын және олармен ұйымдастыру эксперименті жүргізілсін.

Айталық, экспериментке дейін 30 адам «қанағаттанарлыққа», 30 адам «жақсыға», ал қалған 40 адам «өте жақсыға» үлгерсе, эксперименттен кейін жағдай өзгереді. Қазір 10 оқушы ғана «қанағаттанарлық» дәрежеге жетті. Осы мәліметтерге сүйене отырып үлгерушілікті жақсартуға бағытталған қалыптастырушы эксперимент орындаолды деуге бола ма?

Бұл сұраққа жауап беру үшін c² критериі деп аталатын статистиканы пайдалануға болады. Оның формуласы:

p_k – экспериментке дейінгі нәтижелер жиілігі.

v_k – эксперименттен кейінгі бақылаулар нәтижелерінің жиілігі.

M – бақылаулар нәтижесі бөлінген топтардың жалпы саны

c² критери қалай жұмыс істейтінін көрсету үшін жоғарыда берілген мысалды пайдаланамыз. Бұл мысалда p_k айнымалысы мына мәндерді қабылдайды: 30%, 30%, 40%, ал v_k –айнымалысы: 10%, 45%, 45%.

Осы мәндерді c² –есептеу формуласына қойсақ:

енді 2-таблицаны пайдаланайық, онда әрбір берілген еркіндік дәрежесінің саны үшін бағаларды бөлуге экспериментке дейін және кейін пайда болған тәуелділік дәредесін табуға болады. Бірақ алған c²=21.5 мәніміз. m-1=2 кестедегі еркіндік дәрежесіне сәйкес келеді. Сол сияқты кеткен қате ықтималдығы 0,001-ден кіші болғанда 13,82 –ге тең болатын. Сәйкесінше, жаңа бағдарлама немесе оқытудың жаңа әдісі нәтижесінде пайда болған оқушылардың бағасындағы өзгерістер, экспериментті жолмен дәлелденеді: үлгерушілік жақсаруы және біз оны 0,001% -тен жоғары болмайтын қателік жібере отырып айта аламыз.

Кейде психолого-педагогикалық экспериментте әрбір екі дисперсиялық айырмашылығы бар ма екенін шешу үшін 2-таңдау дисперсияларын салыстыру қажеттілігі туады. Айталық, экспериментт жүргізіліп жатыр, онда әртүрлі қажеттілігі бар оқушылардың білімді жетістіктермен қабылдау деңгейін қалыптастыратын бағдарлама немесе оқыту әдістемесі және бұл қасиеті жоқ бағдарлама немесе оқыту әдісі қолданылады деген гипотеза тексеріледі. Бұл гипотезаның әділділігінің демонстрациясы болып басқа бағдарлама немесе әдістеме бойынша бағалардың индивидуалды шашыраңқылығына қарағанда оқушылардың бір бағдарлама немесе әдіс бойынша бағдарламаның индивидуалды шашыраңқылығы көптігін (аз) пайдаланады.