Бағдарламасы (Syllabus) Нысан пму ұс н 18. 3/37
жүктеу/скачать 351,5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны
- 2 тақырып.
- 10.2 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті Математика кафедрасы 5B060100 – Математика мамандығының студенттеріне арналған Алгебра 1 ПӘНІ БОЙЫНША ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ (Syllabus) Павлодар
БЕКІТЕМІН ФМжАТ деканы __________ Ж.Қ.Нұрбекова 2010ж. «___»_____________ Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова
5B060100 – Математика мамандығының ЖОБ негізіндегі күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған
Бағдарлама 2010ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді. Кафедра отырысында ұсынылды 2010ж. «___»__________ №__ Хаттама
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2010ж. «_____»__________ №____ Хаттама ОӘК төрағасы ____________ Ж.Ғ.Мұқанова 2010ж. «_____»___________ 1 Оқытушылар туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары Сыздыкова Айжан Толегеновна Математика кафедрасының аға оқытушысы Математика кафедрасының мекен-жайы: Бас корпусының А1-201 каб.
8 777 460 25 72, 8 701 449 09 16, 61 60 25 2 Пән туралы мәліметтер Атауы: Алгебра 1 Семестр: 1 Кредит саны: 3 Бақылау түрі: емтихан 3 Пәннің еңбек сыйымдылығы
4 Пәннің мақсаты және міндеттері Пәннің мақсаты - «Алгебра 1» курсында алынған нәтижелерің іске асырып барлық математикалық пәндеріне қолданыс табу, өйткені «Алгебра 1» - математикалық білім саласының негізгі пәндерінің бірі. Пәннің міндеті – математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Алгебра 1» орыны туралы білім беру. 5 Білімге, икемділікке және дағды-машықтарға қойылатын талаптар Келесі мағмулатты тегіс алуға тиіс. – топ, сақина, өріс ұғымдары, матрицалар және оларға амалдар қолдану, өрістегі көпмүшеліктер, сызықтық кеңістіктер, евклидтік және унитар кеңістіктер жөнінде түсініктері болуы; – дәлелдеу әдістерің білуі; – алгебраның әдістерін қолдану икемді болуы; – алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет. 6 Пререквизиттер Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: мектеп курсының алгебра және математикалық анализдің негіздері. 7 Постреквизиттер Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: алгебра 2, математикалық анализ 1-4, кешен айнымалылар функцияларының теориясы, аналитикалық геометрия, дифференциалдық теңдеулер, функционалдық талдау, нақты анализ. 8 Тақырыптық жоспар
9 Пәннің қысқаша сипаттамасы «Алгебра 1» курсы математикалық білім саласының негізгі пәндерінің бірі, онда алынған нәтижелердің көпшілігі барлық математикалық пәндерде қолданыс табады. Бұл ғылым қазіргі кездегі информатика мен математиканың іргелі базасы болып табылады. 10 Курстың компоненттері 10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны1 тақырып. Топ, сақина, өріс ұғымдары. Амалдардың қарапайым қасиеттері. Қалындылар сақиналары мен өрістері. Комплекс сандар өрісі. Комплекс сандарды жазықтықта кескіндеу. Комплекс сандарды тригонометриялық түрде жазу. 2 тақырып. Матрицалар және оларға амалдар қолдану.Шаршы матрицалар сақинасы. Матрицалар транспонирлеу және оған түйіндес матрица табу амалдары. Блокты (бөлікті) матрицалар. Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Лаплас теоремасы. Матрицалардың көбейтіндісінің анықтауышы. Кері матрица табу формуласы. Кері матрицаны элементар түрлендірулер арқылы есептеу. Матрицалық теңдеулер. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық түрде жазу. САТЖ зерттеу. Гаусс әдісі. Крамер ережесі. Матрицаның рангы туралы теорема. 3 тақырып. Өрістегі көпмүшеліктер. Көпмүшеліктер сақинасы. Көпмүшеліктерді қалдықпен бөлу. Евклид алгоритмі. Өзара қарапайым көпмүшеліктер. Көпмүшеліктедің түбірлері, түбір еселігі. Виет формуласы. Интерполяциялық формулалар. Нақты коэффициентті көпмүшеліктердің түбірлері. Полиномдық теңдеулер жүйелерін шешудің Гребнер әдісі. 4 тақырып. Сызықтық кеңістіктер. Векторлар жүйелерінің сызықтық тәуелсіздігі, ауыстыру туралы лемма. Базис және өлшем. Берілген базистегі вектордың координаталары. Координаталарды түрлендіру. Векторлар жүйелерінің сызықты қабықшасы мен векторлар жүйесінің рангы. Сызықтық кеңістіктердің изомрфтылық белгісі. Ішкі кеңістіктер. Ішкі кеңістіктердің қосындысы мен қиылысуы. Ішкі кеңістіктердің тура қосындысы. Кеңістікті ішкі кеңістіктердің тура қосындыларына жіктеу белгісі. 5 тақырып. Евклидтік және унитар кеңістіктер. Коши-Буняковский теңсіздігі. Евклидтік және унитар кеңістіктердегі метрикалық қатынастар. Векторлардың ортогональ жүйелері. Ортогонализация процесі. Ортонормаланған базистер. Өлшемдрі бірдей евклидтік (унитар) кеңістіктерінің изоморфтылығы. Ортогональ толықтауыш. 10.2 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі1-тақырып. Топ, сақина, өріс ұғымдары. 1) Амалдардың қарапайым қасиеттері. 2) Қалындылар сақиналары мен өрістері. 3) Комплекс сандар өрісі. Комплекс сандарды жазықтықта кескіндеу. Комплекс сандарды тригонометриялық түрде жазу. 2 тақырып. Матрицалар және оларға амалдар қолдану.4) Матрицалар транспонирлеу және оған түйіндес матрица табу амалдары. 5) Анықтауыштар және олардың қасиеттері. 6) Лаплас теоремасы. 7) Матрицалардың көбейтіндісі 8) Матрицалардың көбейтіндісінің анықтауышы. 9) Кері матрица табу формуласы. 10) Кері матрицаны элементар түрлендірулер арқылы есептеу. 11) Матрицалық теңдеулер. 12) Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық түрде жазу. 13) САТЖ зерттеу. Гаусс әдісі. 14) Крамер ережесі. 3 тақырып. Өрістегі көпмүшеліктер. 15) Евклид алгоритмі. Өзара қарапайым көпмүшеліктер. 16) Көпмүшеліктедің түбірлері, түбір еселігі. 17) Виет формуласы. 18) Интерполяциялық формулалар. Нақты коэффициентті көпмүшеліктердің түбірлері. 19) Полиномдық теңдеулер жүйелерін шешудің Гребнер әдісі. 4 тақырып. Сызықтық кеңістіктер. 20) Векторлар жүйелерінің сызықтық тәуелсіздігі, ауыстыру туралы лемма. 21) Базис және өлшем. Берілген базистегі вектордың координаталары. 22) Координаталарды түрлендіру. 23) Векторлар жүйелерінің сызықты қабықшасы мен векторлар жүйесінің рангы. 5 тақырып. Евклидтік және унитар кеңістіктер. 24) Коши-Буняковский теңсіздігі. 25) Евклидтік және унитар кеңістіктердегі метрикалық қатынастар. 26) Векторлардың ортогональ жүйелері. 27) Ортогонализация процесі. 28) Ортонормаланған базистер. 29) Өлшемдрі бірдей евклидтік (унитар) кеңістіктерінің изоморфтылығы. 30) Ортогональ толықтауыш. 10.3 Студенттің өздік жұмысының мазмұны СӨЖ түрлерінің тізімі
Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі 2 тақырып. Матрицалар және оларға амалдар қолдану.1) Блокты (бөлікті) матрицалар. 2) Анықтауыштар және олардың қасиеттері. 3) Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық түрде жазу. 5 тақырып. Евклидтік және унитар кеңістіктер. 4) Ортонормаланған базистер. 5) Ортогональ толықтауыш. Күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған бақылау іс-шараларының күнтізбелік кестесі
Шартты белгілеулер: ДТ1 – дәріс сабақтың 1 тақырыптың мазмұны; К1 –дәріс сабақтың тақырыптың мазмұның тексеруге арналған коллоквиум 1; ТТ1 – тәжіреби сабақтың 1 тақырыптың тапсырмалары; Тест 1 - тәжіреби сабақтың 1 тақырыптың тапсырмаларына қайталауға арналған тест; ҚТ1 – қорытынды тест; БЖ1 – қорытынды жұмыс; ӨТ1.2 - өзіндік оқуына бөлінген 2 тақырыптың 1 тапсырмасы; Д1 – математикалық диктант. 11 Курстың саясаты Курс саясатында тәжірибе және өзіндік жұмыстарының тапсырмалары және есептері міндетті түрде орындаулы болу керек. Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Қатыспаған сабақтарының тапсырмаларын кез келген уақытында тапсыру керек. Сабаққа кешуге болмайды. Барлық сабақтарға (дәріс, тәжірибе, өзіндік) студент дайындалуына міндетті. Студенттің дайындығы бақылау жұмыс, тест, коллоквиум, математикалық ретінде тексеріледі. Берілген тапсырмалар уақытында істеліну керек, кешігіп істелінген тапсырмалар кем есептеленеді. МБ бағасы 100 ұпаймен есептеледі. МБ-ға тек АҮ балдары бар студенттерғана кабылданады. АҮ және МБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + РБ1(2)*0,3. Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтағанда екінші межелік бақылау ретінде санайды. Егер студент межелік бақылауды өтпесе немесе 50 ұпайдан кем алса сонда рейтинг анықталмайды. Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі КРР = (Р1+Р2)/2.
Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді Б = КРР *0,6 + ҚБ*0,4
Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады. Жаратымды бағалар жоғары баға алу үшін қорытынды бақылаудан жанадан тапсырылмайды. Бақылау түрлері: Т – тәжіреби жұмыс, СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, МБ – межелік бақылау. Студеттердің білімін қорытынды баға
12 Әдебиеттер тізімі Негізгі 1) Д.К.Фаддеев Лекции по алгебре 2) Д.К.Фаддеев, И.С.Соминский Сборник задач по высшей алгебре 3) Э.Б.Винберг Начала алгебры 4) А.Г.Курош Курс высшей алгебры 5) Р.Ф.Апатенок Элементы линейной алгебры 6) Б.В.Алексеев Теорема Абеля в задачах и упражнениях Қосымша 7) М.М.Глухов и др. Алгебра, т.1 8) А.Г.Курош Теория групп 9) Пособие по высшей математике. Введение в теорию множеств. жүктеу/скачать 351,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
