Басылым: төртінші -бет

Түбірді графикалық түрде белгілеп аламыз Функцияның графигін құрамыз. y₁=tg(0.55x+0.1) және y₂=x² . Осы функцияның таблицасының мәнің құрамыз. Осыдан мына аралықта теңдіктін оң түбірі болады [0.6; 0.8]

Хорда әдісімен түбірді нақтылау үшін, функцияның таңбаларын анықтаймыз. f(x)=tg(0.55x+0.1)-x² аралық соңында (0,6;0,8) және оның енкінші туындысының таңбасын осы аралықта табамыз:

f(0.6)=tg0,43-0,36=0,4586-0.36=0,0986;

f(0.8)=tg0,54-0,64=0,5994-0,64=-0,0406

f’(x)=0.55/(cos²(0.55x+0.1))-2x;

Есептеу ушин мына формуланы колданамыз

X_n+1=X₀-f(X₀)/(f(b)-f(X₀))*(b-X_n) мундагы b=0.8; X₀=0.6

Есептеуди кесте туринде орналастыру

Бірінші жолға сәйкесінше n, Xn, 0.8-xn, 0.55xn+0.1, Tg(0.55xn+0.1), X2n, f(xn), f(0.8)-f(xn), h=f(xn)/(f(0.8)-f(xn))*(b-xn) енгіземіз

А2:А5 ұяшықтарына сәйкесінше 0-ден 3-ке дейінгі сандарды жазамыз

В2 ұяшығына 0,6 санын енгіземіз

С2 ұяшығына =0,8-B2 формуласын жазамыз

D2 ұяшығына =0,55*B2+0,1 формуласын жазамыз

E2 ұяшығына =TAN(D2) формуласын жазамыз

F2 ұяшығына =B2*B2 формуласын жазамыз

G2 ұяшығына =E2-F2 формуласын жазамыз

H2 ұяшығына =-0,0406-G2 формуласын жазамыз

I2 ұяшығына =G2/H2*C2 формуласын жазамыз

В3 ұяшығына =B2+I2 формуласын жазамыз

В3:В5 ұяшықтарына автотолтыру жасаймыз

C2:C5 ұяшықтарына автотолтыру жасаймыз

D2:D5 ұяшықтарына автотолтыру жасаймыз

E2:E5 ұяшықтарына автотолтыру жасаймыз

F2:F5 ұяшықтарына автотолтыру жасаймыз

G2:G5 ұяшықтарына автотолтыру жасаймыз

H2:H4 ұяшықтарына автотолтыру жасаймыз

1. Теңдеу түбірі дегеніміз не?

2. түбір табудың есептеу әдісінің жинақталуының реті мен жылдамдығын анықтау.

3. Түбір іздеудің итерационды процестің соңғы критериі.

4. Сызықтық емес теңдеулер жүйесін есептеудің хорд әдісі?

5. Сызықтық емес теңдеулер жүйесін есептеудің кескіндеу әдісі?

Өздік жұмысы:Түбірлерді аналитикалық түрде бөліп, олардың біреуін 0,01 нақтылығымен Ньютон әдісімен нақтылаңыз. 1) х-sinx=0,25 №2 1) tg (0,58x+0,1)=x №3 1)-cos (0,387x)=0 №4 1) tg(0,4x+0,4)= x №5 1) lgx-=0 №6 1) tg(0,5+0,2)=x №7 1) 3x-cosx-1=0 №8 1) x+lgx=0,5 №9 1) tg(0,5x+0.1)= x №10 1) x+4sinx=0 №11 1) ctg1,05x-x=0 №12 1) tg(0,4x+0,3)=0 №13 1) xlgx-1,2=0 №14 1) 1,8x-sin10x=0 №15 1) ctgx-=0 №16 1) tg(0,3+0,4)=x №17 1) x-20sinx=0 №18 1) ctgx-=0 №19 1) tg(0,47x+0,2)=x №20 1) x+4sinx=0 №21 1)ctgx-=0

2) x-3x+9x=0 2) x-6x-8=0 2) x-0,1x+0,4x-1,5=0 2) x-0,1x+0,4x-1,5=0 2) x-3x+9x+2=0 2) x+x-5=0 2 x+0,2x+0,5x-1,2=0 2) x+3x+1=0 2) x+0,2x+0,5x-2=0 2) x-3x+12x-9=0 2) x-0,2x+0,3x-1,2=0 2) x-3x+6x-2=0 2) x-0,1x+0,4x-1,5=0 2) x+3x+6x-1=0 2) x+0,1x+0,4x-1,2=0 2) x+4x-6=0 2) x+0,2x+0,5x+0,8=0 2) x-3x+12x-12=0 2) x-0,2x+0,3x+1,2=0 2) x-2x+4=0 2) x-0,2x+0,5x-1,4=0 2) x-3x+6x-5=0