Басылым: төртінші -бет

Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Пәннің оқу-әдістемелі кешені

Басылым: төртінші -бет

«Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті» ШЖҚ РМК Ақпараттық технологиялар

факультетінің деканы

__________Нұрбекова Ж. К.

«____»______2015 ж.

MATH 32041 Тиімді әдістер мен операцияларды зерттеу

(модульдің атауы және шифры)

___SA 3326 Сандық әдістер_ пәні бойынша

(жұмыс оқу жоспары бойынша пәннің коды және толық атауы )
__5B011100 Информатика

(мамандықтың/мамандандырудың шифры және атауы)

мамандығының(тарының) білім алушыларына арналған
ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДIСТЕМЕЛIК КЕШЕНІ

Астана 2015

Пәннің оқу-әдістемелік кешенін (ПОӘК) рәсімдеуге қойылатын талаптардың тізімі

1. 
   Титулды парақ
   
2. 
   Міндетті компонент пәніне арналған типтік оқу бағдарламасы
   
3. 
   Syllabus (оқу жұмыс бағдарламасы)
   
4. 
   Пән бойынша глоссарий
   
5. 
   Оқу пәнінің тақырыбы бойынша дәріс тезистері және дәріс курсын оқу бойынша әдістемелік нұсқаулықтар
   
6. 
   Тәжірибелік сабақтарды өткізу жоспары және оларға дайындалудың әдістемелік нұсқаулықтары
   
7. 
   Білім алушылардың өздік жұмысына арналған тапсырмалар және олардың орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулықтар
   
8. 
   Ағымдық, аралық және қорытынды бақылауға арналған материалдар жәнеолардың орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулықтар
   
9. 
   Курстық жұмысты орындау бойынша әдістемелік нұсқаулықтар(егер олар оқу жоспарында қарастырылған болса)
   
10. 
    Оқу сабақтарын бағдарламалық және мультимедиялық сүйемелдеу тізімі (пәннің мазмұнына байланысты)
    

I. Силлабус

5.1 Оқу пәнін оқытудың мақсаты мен міндеттері.

Оқу пәнінің мақсаты:

Студенттерге қолданбалы есептерді жуықтап шешу әдістері туралы түсініктерін, қателіктердің нұсқасын және анықталынған есеп шешімін талдауды жүйелік түрде қалыптастыру және дербес компьютердің көмегі арқылы программа құруды дағдыландырып үйрету

Пәнді оқытудың міндеттері:

• 
  Алгоритмдер ілімінің негіздерін меңгерту.
  
• 
  Есептеу әдістерінің негізін білу.
  
• 
  Программалық тілдерді білу.
  
• 
  Қолданбалы программалармен жұмыс жасаудың негізгі әдістерін үйрену;
  

Сандық әдістері арқылы әр түрлі алгоритмді қолданып программаны дербес жасау, өздік жұмыстың кеңейуі арқылы студенттердің шығармашылық қабілеттілігін қалыптастыру.

1. 
   Дәрістік және тәжірбиелік сабақтарға қатысу;
   
2. 
   БӨЖ тапсырмаларын уақытымен орындау;
   
3. 
   Кәсіби біліктілікті игеру және арттыру мақсатында компьютерлік сынып пен кітапханадағы өз бетімен жеке жұмыс істеу.
   

Білім алушылардың білімі, шеберлігі, дағдылары келесі жүйе бойынша бағаланады

«Сандық әдістер» пәні элективті модульға жатады. Оқу жүктемесі 3 кредит. Олардың ішінде: 15 сағат – дәріс, 30 сағат – тәжірбиелік жұмыс, 90 сағат – БӨЖ. Студенттердің міндеттеріне сабақтан себепсіз қалмау, тәжірбиелік жұмыстарды, тапсырмаларын уақытында орындау, өзіндік жұмысты тапсыру, кітапхана мен Интернет залда жұмыс жасау кіреді. Оқу жүктемесінің көлемі мамандықтың оқу жоспары бойынша анықталады. Дәрістерге және тәжірбиелік сабақтарға алдын – ала дайындық, студенттердің өзіндік жұмысы үшін арналған тапсырмаларды міндетті түрде орындау, білімді бақылаудың барлық түрлеріне қатысу талап етіледі.

Кафедраның әдістемелік секциясының отырысында қарастырылған

2015 жылғы «____ » ______ № хаттамасы.

4. Глоссарий

• 
  алгоритмизация - есептің алгоритмін іздеу және құру кезеңі.
  
• 
  нәтижелердің анализі- есепті шешудің қорытқы кезеңі
  
• 
  санның ауытқуы немесе қателігі - а, егер А дәл шамасының а жуық шамасы аА болса, а санның қателігі
  
• 
  абсолютті қателік -дәл шамасы мен жуық шамасының айырымы.
  
• 
  шектік абсолюттік ауытқуы -осы санның санның абсолюттік ауытқуынан кем емес шама.
  
• 
  квадрат матрица -матрицаның m = n болса.
  
• 
  тең матрица - екі матрицаның сәйкес элементтері тең болатын матрица. A=B, a_ij= b_ij (i= 1,m , j=1,n)
  
• 
  жолдық матрица -бір ғана жолы болатын матрица.
  
• 
  бағандық матрица - бір бағаны болатын матрица.
  
• 
  нольдік матрица - барлық элементтері 0 ге тең матрица.
  
• 
  бірлік матрица -негізгі диагоналінің элементтері 1 ге тең, ал қалған элементтері 0ге тең матрица.
  
• 
  ерекше матрица - det A 0 ге тең емес матрица.
  
• 
  тура жол (прямой ход) -белгісіздерді тізбектей алып тастаудан тұратын бірінші кезең
  
• 
  кері жол (обратный ход) - белгісіздердің мәндерін анықтау кезеңі
  
• 
  Гаусс әдісі - көрсетілген алып тастау тәсілі бас элементі жол бойынша таңдалынатын.
  
• 
  интерполяция - есептің қойылуында F(x) cәйкес x_і- түйін нүктелері үшін табылатын жуық функцияның операциясы
  
• 
  дифференциалды теңдеудің реті -дифференциалды теңдеуге енген жоғарғы ретті туынды
  
• 
  жартылай ыдырау периоды - радиоактивті заттық массасы екі есе кемитін уақыт аралығы
  

Дәріс сабақтары студенттердің ғылыми білімін арттыратын маңызды бөлім. Жүйелі, толық аргументтері келтірілген кешенді дәріс сабақтары мамандарды дайындаудың басты көзі. Дәрістің әдістемелік, ғылыми – тәжірибелік, қоғамдық-саяси және кәсіби маңызы бар. 1-15 дәрістер дәстүрлі түрде оқытылады.

Дәрістерді тыңдау және қабылдау: Студенттердің оқытушының дәрісіне дайындығына енетіндер:

Біріншіден, психологиялық жағынан дайын болу, оның жүйелі орындалуын қадағалау; екіншіден, дәріс алдындағы мақсатты танымдық – тәжірибелік қызмет, соның ішінде:

А) алдынғы өткен материалдарды, жазғандарын еске түсіру мақсатында қарастыру;

Ә) Алдыңғы сабақпен байланысын анықтау мақсатында берілетін дәрістің материалдарымен бағдарлама және оқулықтар бойынша танысу. Оқулық бірнеше жылда бір рет шығарылатындықтан, бағдарламадағы кейбір сұрақтар оқулықта қарастырылмауы мұмкін. Осындай сәйкессіздіктен кейін студент дәріс барысында осы мәселелерге көңіл аударуы керек.

Б) Дәріс барысында істелінетін негізгі жұмыстардың түрлерін анықтау (жазу, сызбалар, суреттер және т.б);

Г) Бағдарлама мен оқулықтар да енгізілген өздік жұмысына арналған тапсырмалармен танысу, білімді тереңдетіп, тапсырмаларды орындауға қажетті әдебиеттерді таңдау;

Дәріске алдын–ала дайындық студентті шығармашылық жұмысқа және ең бастысы дәрісті тыңдап, оның мазмұнын қабылдай білуге үйретеді.

Студент дәріс мазмұнын толық түсіну үшін оның мақсаты мен міндеттерімен таныс болуы қажет. Сонымен қатар, дәрістің мақсаты мен міндеттерін түсіну студентке баяндалып отырған материалды терең түсініп, оған сын көзқараспен қарауына мүмкіндік береді.

Практикалық есепті шешу қатаң белгіленген математикалық ұғымдар тілінде берілген мәліметтерді және есептің мақсаттарын сипаттаудан басталады. Есептің шарттары мен мақсаттарын нақты қою – бұл есептің математикалық берілуі. Нақты объектінің шынайы қасиеттерін көрсетіп, зерттеуші оларды математикалық қатынастар көмегімен сипаттайды. Есепті шешудің бұл кезеңі математикалық модельді құру деп аталады.

Бұдан кейін математикалық модель шегіндегі есептің шешілу әдістері іздестіріледі және алгоритмі құрылады. Есептің алгоритмін іздеу және құру кезеңін алгоритмизация деп атайды. Мұнда алгоритмдерді сипаттаудың кез келген формасы пайдаланылады: сөздік сипаттамалар, математикалық формулалар және блок-схемалар. Көптеген жағдайда алгоритмді құрудан кейін алынған шешімді талдауда пайдаланылатын нәтижелердің жобасы құрылады. Келесі кезеңде есепті шешу алгоритмді ЭЕМ –ге түсінікті тілде жазылады. Бұл – программалау кезеңі. Содан кейін ЭЕМ-де программаны орындау және есептің нәтижелерін алу кезеңі арындалады. Есепті шешудің қорытқы кезеңі – нәтижелердің анализі ( немесе интерпретациясы).

Сонымен, есепті ЭЕМ –ді қолданып шығару процессі жалпы жағдайда келесі кезеңдерді қамтиды:

1. 
   Есептің берілуі және математикалық модельді құру;
   
2. 
   Алгоритмді құру (алгоритмизация);
   
3. 
   Алгоритмді программалау тілінде жазу;
   
4. 
   Программаның ЭЕМ-де орындалуы;
   
5. 
   Алынған нәтижелердің анализі.
   

Қателіктің бірінші екі түрі түзетілмейтін қатеге әкеледі. Ол есептің шығарылуы дәл табылса да, болуы мүмкін. Әдістің қателігі – нақты оператор мен қолдағы берілгендер, яғни көп жағдайларда бастапқы және шектік шарттар, белгілі анықтамалар бойынша жуықтамалармен ауыстырылады. Осылайша туындылар өздерінің әр түрлі аналогтармен, интегралдар – суммалармен, функциялар – арнайы көпмүшелермен ауыстырылады; көптеген есептерді шығару кезінде шексіз итерациялық процесстер туа береді, олар тек соңғы итерациядан тоқтайды. Бұл әдістердің қателіктері бағаланған және бақылауға алынған.

а-жуық шамасының абсолютті қателігі деп олардың дәл шамасымен жуық шамасының айырымын атайды.

а=|А-а| /3/

Анықтама:2

Кез-келген санның шектік абсолюттік ауытқуы деп, осы санның санның абсолюттік ауытқуынан кем емес шаманы айтамыз.

а=|А-а|  _а /4/

Осы теңсіздіктерден а-а  А а+а /5/

Кез-келген санның ықтималдылық қателігі.