Білім алушылардың өздік жұмысына арналған тапсырмалар және олардың орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулықтар

Білім алушылардың өздік жұмысына арналған тапсырмалар және олардың орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулықтар

№ апталар	Тақырып атауы	БӨЖ арналған тапсырма	білімді бақылаудың формасы
1	Математикалық модельдеу мен есептеу эксперименті. Айырымдар теориясы элементтері.	Оқу: Кіріспе[А] ([2],4-11 б-р)	Ауызша сұрау.
2	Алгебралық және трансценденттік теңдеулер.Түбірлерді бөлу. Ньютон әдістері. Жанама әдісі.	Конспектілеу:[C] ([1],5-12 б-р)	Конспект тексеру
3	Сызықты емес теңдеуді шешу. Хорда әдісі.	№N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі	Есеп тексеру
4	Сызықты теңдеулер жүйесін шешу. Гаусс әдісі.	№N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі	Есептің программасын тексеру
5	Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдістерінің жалпы сипаттамасы. Крамер әдісі. Кері матрица әдісі.	№N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі	Есептің программасын тексеру
6	Сызықты теңдеулер жүйесін шешу итерциялық әдістері: Итерация әдісі.	Конспектілеу	Конспект тексеру
7	Сызықты теңдеулер жүйесін шешу итерциялық әдістері: Зейдел әдісі.	№N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі	Есептің программасын тексеру
8	Интерполяция есебінің математикалық қойлымы. Шеткі айырымдар мен олардың қасиеттері. Лагранж интерполяциялық көпмүшесі. Лагранж интерполяциялық формуласының ауытқу шамасы.	№N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі	Есеп тексеру
9	Бір келкі түйіндер үшін бірінші Ньютон интерполяциялық формуласы. Екінші Ньютон интерполяциялық формуласы. Ньютон интерполяциялық формуласының қателіктерін бағалау.	конспектілеу	Конспект тексеру
10	Интегралды жуықтап есептеу: Тік төрт бұрыш әдісі.	№N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі	Есептің программасын тексеру
11	Трапеция формуласы және оның қалдық мүшесі.	№N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі	Есеп тексеру
12	Интегралды жуықтап есептеу: Симпсон формуласы және оның қалдық мүшесі.	конспектілеу	Конспект тексеру
13	Ньютон, Гаусс, Стирлинг және Бессель интерполяциондық формулалары бойынша кестедегі берілген функция аргументінің сәйкес мәндерінің I және II ретті туындыларын табу.	№N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі	Есептің программасын тексеру
14	Кәдімгі дифференциалдық теңдеулерді жуықтап шешу әдістері Рунге –Кутта әдісі.	№N есебін шығару, N-топ тізімі бойынша студент номірі	Есептің программасын тексеру

2. 
   Ағымдық, аралық және қорытынды бақылауға арналған материалдар және олардың орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулықтар
   

1-Ағымды бақылауға арналған есептер

1. 
   Сол жақ және оң жақ тікбұрыш формулалары бойынша интегралды есептеу, егер n=10
   
2. 
   Сызықтық теңдеулер жүйесін жуықтау әдісі арқылы шешу. Кері матрица әдісі.
   
3. 
   Крамер әдісі арқылы төменгі есепті шығарыңыз.
   

4. 
   Сол жақ және оң жақ тікбұрыш формулалары бойынша интегралды есептеу, егер n=10
   
5. 
   Интерполизациялау және экстраполяциялау. Лагранжтың интерполяциялық көпмүшесінің формуласы.
   
6. 
   Крамер әдісі арқылы төменгі есепті шығарыңыз.
   

7. 
   Кері матрица әдісі арқылы төменгі есепті шығарыңыз
   
8. 
   Ньютонның интерполяциялық формуласы арқылы функция мәнін есептеу.
   
9. 
   Бір келкі қадаммен берілген Лагранж интерполяциялық формуласымен
   

Хi	0,101	0,106	0,111	0,116	0,121	0,126
Yi	1,26183	1,27652	1,29122	1,30617	1,3213	1,3266

берілсе, онда х=0,154 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

10. 
    Кері матрица әдісі арқылы төменгі есепті шығарыңыз
    

11. 
    Анықталған интегралдарды Симпсон формуласы арқылы шешу.
    

12. 
    Бір келкі қадаммен берілген Ньютон интерполяциялық формуласымен
    

Х	1,215	1,22	1,225	1,23	1,235	1,24	1,245	1,25	1,255	1,26
У	0,106044	0,113276	0,119671	0,125324	0,130328	0,134776	0,138759	0,142367	0,145688	0,148809

берілсе, х=1,2273 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

13. 
    Ньютон интерполяциондық формулалары бойынша кестедегі берілген функция аргументінің сәйкес мәндерінің I және II ретті туындыларын табу. х=1,62
    

Бір келкі қадаммен берілген Лагранж интерполяциялық формуласымен

Хi	0,101	0,106	0,111	0,116	0,121	0,126
Yi	1,26183	1,27652	1,29122	1,30617	1,3213	1,3266

берілсе, онда х=0,154 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

14. Гаусс интерполяциондық формулалары бойынша кестедегі берілген функция аргументінің сәйкес мәндерінің I және II ретті туындыларын табу. х=2,5

15. 
    Бір келкі қадаммен берілген Ньютон интерполяциялық формуласымен
    

Х	1,215	1,22	1,225	1,23	1,235	1,24	1,245	1,25	1,255	1,26
У	0,106044	0,113276	0,119671	0,125324	0,130328	0,134776	0,138759	0,142367	0,145688	0,148809

берілсе, х=1,2273 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

2-Ағымды бақылауға арналған есептер үлгісі

15. 
    Стирлинг интерполяциондық формулалары бойынша кестедегі берілген функция аргументінің сәйкес мәндерінің I және II ретті туындыларын табу. х=2,85
    

17. Бір келкі қадаммен берілген Лагранж интерполяциялық формуласымен

Хi	0,101	0,106	0,111	0,116	0,121	0,126
Yi	1,26183	1,27652	1,29122	1,30617	1,3213	1,3266

берілсе, онда х=0,154 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

18. Бессель интерполяциондық формулалары бойынша кестедегі берілген функция аргументінің сәйкес мәндерінің I және II ретті туындыларын табу. х=3,1

19. Бір келкі қадаммен берілген Ньютон интерполяциялық формуласымен

Х	1,215	1,22	1,225	1,23	1,235	1,24	1,245	1,25	1,255	1,26
У	0,106044	0,113276	0,119671	0,125324	0,130328	0,134776	0,138759	0,142367	0,145688	0,148809

берілсе, х=1,2273 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

20. I=dx оң және сол тіктөртбұрыштар формуласымен есептеңіз.

21. Бір келкі қадаммен берілген Лагранж интерполяциялық формуласымен

Хi	0,101	0,106	0,111	0,116	0,121	0,126
Yi	1,26183	1,27652	1,29122	1,30617	1,3213	1,3266

берілсе, онда х=0,154 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

22. Интегралды дәлдікті анықтау үшін екі рет есептеу арқылы орта тіктөртбұрыштар формуласы арқылы шығарыңыздар. Мұнда n1=8, n2=10.

I=

23. Бір келкі қадаммен берілген Ньютон интерполяциялық формуласымен

Х	1,215	1,22	1,225	1,23	1,235	1,24	1,245	1,25	1,255	1,26
У	0,106044	0,113276	0,119671	0,125324	0,130328	0,134776	0,138759	0,142367	0,145688	0,148809

берілсе, х=1,2273 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

24. Үш ондық таңбалы трапецияның формуласымен интегралды есептеңіз

I= dx

25. Бір келкі қадаммен берілген Лагранж интерполяциялық формуласымен

Хi	0,101	0,106	0,111	0,116	0,121	0,126
Yi	1,26183	1,27652	1,29122	1,30617	1,3213	1,3266

берілсе, онда х=0,154 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

26. n=8 болғандағы Симпсон формуласы бойынша интегралды есептеу. Айырымдар кестесін құру арқылы қателіктің нәтижесін бағалау.

I=

27. Бір келкі қадаммен берілген Ньютон интерполяциялық формуласымен

Х	1,215	1,22	1,225	1,23	1,235	1,24	1,245	1,25	1,255	1,26
У	0,106044	0,113276	0,119671	0,125324	0,130328	0,134776	0,138759	0,142367	0,145688	0,148809

берілсе, х=1,2273 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

28. Интегралдың жуық мәнін есептеу үшін «үштен сегіз» формуласын қолданып, интеграл астындағы n=9,n=12 мәніндерінде есептеңіз.

.

29. Бір келкі қадаммен берілген Лагранж интерполяциялық формуласымен

Хi	0,101	0,106	0,111	0,116	0,121	0,126
Yi	1,26183	1,27652	1,29122	1,30617	1,3213	1,3266

берілсе, онда х=0,154 мәнінде у(х) функциясының жуық мәнін табыңыз.

30. Ньютон интерполяциондық формулалары бойынша кестедегі берілген функция аргументінің сәйкес мәндерінің I және II ретті туындыларын табу. х=1,62

Қорытынды бақылауға арналған сұрақтар

1. 
   Дәл және жуық сандар. Ауытқу негіздері. Ауытқу классификациясы. Абсолютты және ықтималды ауытқу. Жуық санның ондық жазылуы. Санның цифрының мәні. Дұрыс мәнді цифр. Санды дөңгелектеу.
   
2. 
   Дұрыс белгісі бар сан және санның қателігі. Қосынды және айырымның қателігі. Көбейтіндінің қателігі. Көбейтіндінің дұрыс белгісі бар саны. Бөліндінің қателігі. Бөліндінің дұрыс белгісі бар саны. Дәреже және түбірдің қателігі.
   
3. 
   Сызықтық теңдеулер жүйесі туралы жалпы түсінік. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін Крамер формулалары.
   
4. 
   Сызықтық теңдеулер жүйесін белгісіздерді кезекпен шығару әдісі арқылы шешу. (Гаусс әдісі).
   
5. 
   Сызықтық теңдеулер жүйесі туралы жалпы түсінік. Сызықтық теңдеулер жүйесін кері матрица әдісімен шығару.
   
6. 
   Сызықтық теңдеулер жүйесін жуықтау әдісі арқылы шешу. Итерационды процессінің жинақталу шарттары. Итерация әдісі арқылы жуықтау процессінің ауытқу бағасы.
   
7. 
   Алгебралық және трансценденттік теңдеулер. Теңдеулер мен жүйелерді графикалық әдісі арқылы шешу. Түбірді бөлу.
   
8. 
   Сызықтық емес теңдеулерді жартылай бөлу әдісі арқылы шешу.
   
9. 
   Сызықтық емес теңдеулерді хорда әдісі арқылы шешу.
   
10. 
    Сызықтық емес теңдеулерді жанама әдісі арқылы шешу.
    
11. 
    Сызықтық емес теңдеулерді итерация әдісі арқылы шешу.
    
12. 
    Анықталған интегралдарды тіктөртбұрыштар формуласы арқылы шешу.
    
13. 
    Анықталған интегралдарды трапеция формуласы арқылы шешу.
    
14. 
    Анықталған интегралдарды Симпсон, Гаусс формуласы арқылы шешу.
    
15. 
    Интерполизациялау және экстраполяциялау. Лагранжтың интерполяциялық көпмүшесі.
    
16. 
    Интерполизациялау және экстраполяциялау. Ньютонның бірінші интерполяциялық көпмүшесі.
    
17. 
    Интерполизациялау және экстраполяциялау. Ньютонның екінші интерполяциялық көпмүшесі.
    
18. 
    Дифференциалды теңдеулерді Эйлер әдісі арқылы жуықтап шешу
    

10.Оқу сабақтарын бағдарламалық және мультимедиялық сүйемелдеу тізімі (пәннің мазмұнына байланысты)

1	Сандық әдістер электрондық оқулығы.	Электрондық түрде	Көлемі 10 Мб
2	Microsoft Excel бағдарламасы	бағдарламасы

Әзірлеуші Карелхан Н.К.
Информатика кафедрасының отырысында қаралды

хаттама № «__» __2015ж.

Кафедра меңгерушісі Альжанов А.Қ.


Факультеттің оқу-әдістемелік

Комиссиясының төрағасы Серік М.

ЕҰУ Ф 703-08-14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. Төртінші басылым