Басылым: төртінші -бет

i	xi	0,3xi+1,2			1,6xi+	yi
0	1,5	1,65	1,284523	1,658312	4,0583124	0,316517
1	1,58	1,674	1,293832	1,731011	4,25901127	0,303787
2	1,66	1,698	1,303073	1,804328	4,46032813	0,292147
3	1,74	1,722	1,31225	1,878191	4,66219062	0,281466
4	1,82	1,746	1,321363	1,952537	4,86453681	0,271632
5	1,9	1,77	1,330413	2,027313	5,06731349	0,262548
6	1,98	1,794	1,339403	2,102475	5,27047473	0,254133
7	2,06	1,818	1,348332	2,177981	5,47398072	0,246317
8	2,14	1,842	1,357203	2,253797	5,6777968	0,239037
9	2,22	1,866	1,366016	2,329893	5,8818927	0,232241
10	2,3	1,89	1,374773	2,406242	6,08624188	0,225882

Осы мәндер

Соңғы мәнді табу үшін табылған мәндердің қосындысының жартысын табу керек:

І= І₁+ І₂/2=0.212

Осы есепті шығару үшін ортатіктөртбұрыш формуласын қолданамыз.

Есепті екі рет шығарамыз мұндағы n₁=8 және n₂=10, сәйкесінше h₁=(b-a)/n₁=(1,2-0,4)/8=0,1 және

h₂=(b-a)/n₂=(1,2-0,4)/10=0,08

Шығарылған есептің жауабы келесі кестелерде келтірілді:

Кесте II

i	xi	xi+h/2	Sin(0.6x+0.3)	1.7+cos(x2+1.2)	y(xi+h/2)
0	0,4	0,44	0.53457	1,87627	0.28491
1	0,48	0,52	0.57451	1,80022	0,31913
2	0,56	0,60	0.61312	1,71080	0,35838
3	0,64	0,68	0.65032	1,60852	0,40430
4	0,72	0,76	0.68602	1,49467	0,45898
5	0,80	0,84	0.70214	1,37142	0,52511
6	0,88	0,92	0.75260	1,24212	0,60590
7	0,96	1,00	0.78333	1.11150	0,70475
8	1,04	1,08	0.81225	0.98571	0,82403
9	1,12	1,16	0.83930	0.87241	0,96205

Кестеден интегралдың жуық мәнін табамыз:

1

2

Үш ондық таңбалы трапецияның формуласымен интегралды есептеу.

Ең алдымен n мәнін

болатындай етіп анықтауымыз керек.

Интегралды мына формула арқылы есептейміз:

Барлық есептеулер таблицада келтірілген

i
0	0,7	0,49	1,28	1,131371	0,883883
1	0,73	0,5329	1,3658	1,168674		0,85567
2	0,76	0,5776	1,4552	1,206317		0,82897
3	0,79	0,6241	1,5482	1,244267		0,803686
4	0,82	0,6724	1,6448	1,282498		0,779729
5	0,85	0,7225	1,745	1,320984		0,757011
6	0,88	0,7744	1,8488	1,359706		0,735453
7	0,91	0,8281	1,9562	1,398642		0,714979
8	0,94	0,8836	2,0672	1,437776		0,695519
9	0,97	0,9409	2,1818	1,477092		0,677006
10	1	1	2,3	1,516575		0,65938
11	1,03	1,0609	2,4218	1,556213		0,642585
12	1,06	1,1236	2,5472	1,595995		0,626568
13	1,09	1,1881	2,6762	1,63591		0,611281
14	1,12	1,2544	2,8088	1,675947		0,596677
15	1,15	1,3225	2,945	1,7161		0,582717
16	1,18	1,3924	3,0848	1,75636		0,569359
17	1,21	1,4641	3,2282	1,796719		0,55657
18	1,24	1,5376	3,3752	1,837172		0,544315
19	1,27	1,6129	3,5258	1,877711		0,532563
20	1,3	1,69	3,68	1,918333	0,521286
					1,40517	12,77004

n=8 болғандағы Симпсон формуласы бойынша интгералды есептеу. Ақырлы айырымдар кестесін құру арқылы қателіктің нәтижесін бағалау.