Басылым: төртінші -бет

Есептің берілгені бойынша n=8, сондықтан h=(b-a)/n=(1.6-1.2)/8=0.05

Интегралды анықтау формуласы мына түрде есептеледі:

I=h/3(y₀+4y₁₊2y₂ +4y₃+2y₄+4y₅+2y₆+4y₇+y₈ ),

мұндағы y_i=y(x_i)=Sin(2x_i-2.1)/x_i², x_i=1,2+ih (i=0, 1,...,8)

Формулада бірдей коэффиценттері бар функцияның мәнін және функцияның мәндерінің қосындысын есептеу II кестеде орындаймыз.

I≈0.05/3(0.3714+4*0.8305+2*0.6368)=0.05/3*4.9670≈0.88278

Есептің шығарылуы төрт мәнді сандар арқылы орындалғандықтан,қалдық мүшенің өлшемі қателікке әсер етпейді.

Мына теңсіздік арқылы қателікті бағалауға болады:

I=(b-a)y0.4*0.0001<0.00004.

Яғни, шыққан төрт ондық мән дұрыс.

Excel-де шыққан нәтижеңіз мына түрде болуы керек.

1. 
   n=10 болғанда, оң және сол тікбұрыштардың формулаларымен интегралды есептеңіз.
   

2. 
   n=10 болғанда, оң және сол тікбұрыштардың формулаларымен интегралды есептеңіз.
   

3. оң және сол тікбұрыштардың формулаларымен интегралды есептеңіз.

6. 
   n₁=8 және n₂=10 болғанда, ортаңғы тікбұрыштардың формуласы бойынша интегралды есептеңіз.
   

7. 
   n₁=8 және n₂=10 болғанда, ортаңғы тікбұрыштардың формуласы бойынша интегралды есептеңіз.
   

8. 
   Үш ондық белгісі бар трапеция формуласы арқылы есептеңіз.
   

9. 
   Үш ондық белгісі бар трапеция формуласы арқылы есептеңіз.
   

10. 
    n=8 болғанда, Симпсон формуласын қолданып интегралды есептеңіз.
    

11. 
    n=8 болғанда, Симпсон формуласын қолданып интегралды есептеңіз.