Батыс Қазақстан облысы Теректі ауданы

S_ASC=S_таб

AS=5 , S_таб-?

SH=h

AH²=AS²-SH²=25-h²

AC²=2AB²

h²=4(25-h²)

5h²=100

h²=20

AB²=2(25-20)=10

S_таб=10

№37 (5 нұсқа №29)

AB=AC=BC=3

MN=NK=MK=2

S_б.б= S_ABC+ S_MNK

№38 (16 нұсқа №29)

Табандарының ауданы 16 см² және 4см², ал биіктігі 3 см-гетең қиық пирамиданың көлемін табыңыз.

S_ABC=16 см²

S_MNK=4см²

H=3 см

№39 (17 нұсқа №24)

P_MNK=72, V-?

S_MNK=120

ІІІ бөлім Параллелепипед.

Тік параллелепипед- бүйір қырлары табанына перпендикуляр параллелепипед.

Тік параллелепипедтің барлық жақтары –тік төртбұрыштар.

V=abc;

S_б.б =2c(a+b)

S_т.б=2(ab+bc+ac)

d²=a²+b²+c²

№1 (3 нұсқа №21)

ab=6 b=6:a

S₂=ac

ac=2 c=2:a

a²=4

b=6:2=3

V=abc=6cм³

№2(8 нұсқа №19)

Биіктігі 4 см-ге тең диагоналі табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайтын тік бұрышты табаны шаршы параллелепипед берілген. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

с=4см

а²+в²=d²

2a²=16

a²=8

S_таб= a²

S_таб=8

a=7 дм

c=8 дм

d²=49+576=625

S_қима=25*8=200дм²= 2м²

в²+с²=10²

в²=40-а²

с²=68-a²

40-а²+68-a²=100

2a²=8 a²=4

в²=40-4=36

с²=68-4=64

№5 (20 нұсқа №19)

Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 15м, 50м,36м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.

a=15м, b=50м, c= 36м

V=15*50*36=27000м²

V_k=a³

a³=27000

a=30м

1-?

cosA=

d²=a²+b²-2abcosA

d²=4+16-2*2*4*=20-12=8 , d=2
=cos1

cos1=,

1=60⁰

№7 (30 нұсқа №30)

Тік параллелепипедтің бүйір қыры 1м, табан қабырғасы 23 дм, 11дм, ал диогоналінің қатынасы 2:3. Диогональдік қимасының ауданын табыңыз.

c=1м=10дм, a=23дм, в=11дм

d₁:d₂=2:3

d₁=

d₂²+d₂²=2(23²+11²)

d₂²=1300=900
d₂=30

d₁==20

S₁=20дм* 10дм=200дм²=2м²

S₂=30 дм* 10дм=300дм²=3м²

№8

Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3 см² тең ромб, ал диогональдық қималарының аудандары 3см² және 2см². Параллепипедтің көлемін табыңыз.

S_ромб=3 см²

S₁=3см²

S₂=2см² V-?

S_ромб=d₁d₂

S₁=d₁h

S₂=d₂h

d₁=3:h

d₂=2:h

=3

h=1cм

V=3*1=3cм²

2005ж№9 ( 2 нұсқа №20)

Тік параллелепипедтің табанның бұрыштарының бірі 30⁰ болатын параллелограмм. Табан ауданы 4дм², ал бүйір жақтарының аудандары 6дм² және 12дм².

Параллепипедтің көлемін табыңыз.

S_таб=4дм²

S₁=6дм²

S₂=12дм².

0

V-?

S_таб=ab sin30⁰

ab= 8

bc=6

ac=12

a=8:b

c=6:b

b²=4 , b=2, a=4, c=3

V= S_таб h=4*3=12дм³

№10(18 нұсқа №28)

Тік параллепипедтің табаны-бір бұрышы а-ға тең ромб. Параллепипедтің S_б.б=S болса, параллепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

S_б.б=Ph, P=4a

4ah=S

h=S:(4a)

S_ромб=a²sin a

S_ромб=ah=2ra

a²sin a=2ra

r=a sin a S_б.б.цил=2rh =2 a =

2007 ж

№11 (10 нұсқа №24)

Табан қабырғаларының 2 дм жәнедм, арасындығы бұрышы 30⁰-қа тең көлбеу параллепипедтің кіші диогональдық қимасы ромб болады және ол табанына перпендикуляр. Бүйір қыры табан жазықтығымен 60⁰ жасаса, Параллепипедтің көлемін табыңыз.

AB=2, BC=, 0

BDNP –ABCD-ға перпендикуляр

0

V-?

BD²=2²+²-2*2**cos30⁰=7-6=1

BD=1

S_BDNP= BD²sin60⁰=

S_BDNP=ah

h=:1=
S_таб=2*sin30⁰= V= S_табh=*=1,5

2009ж

№12 (8 нұсқа №18)

Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғасы 5см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама-қарсы жатқан жоғары табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын табыңыз.

a=6 , b=5, h=8

S_қима-?

d²=64+36=100

d=10,

S=10*5=50 cм

№13 (14 нұсқа №24)

Диогональнің ұзындығы L-ге тең және ол диогональ бір жағымен 30⁰, екінші жағымен 45⁰ бұрыш жасайтын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

AC₁=L

1AC₁=30⁰

1=45⁰

V-?

AC₁²=AC²+CC₁²

AC=CC₁=x,

2x²= L²

AC=

AB₁C₁

B₁C₁=L:2,

AC²=AB²+BC²

BC²=()²-

BC=L:2

S_таб=АВ²== V=*=

2010 ж

№14 (5 нұсқа №24)

Тік параллелепипедтің табан қабырғасы 3 және 5 см-ға, табанының бір диоганалі 4 см. Кіші диогоналі табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасаса, параллепипедтің үлкен диогональін табыңыз.

а=3cм, b=5cм, D₁=4cм,

1=60⁰, AC₁-?

D₁²+D₂²=2(3²+5²)

D₂²=68-16=48

D₂=

=tg60⁰

BB₁=4

AC₁==10

№15 (7 нұсқа №25)

Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері а, в,с. Сырттай сызылған сфераның ауданын табыңыз.

S_сфера=4R²

R=D:2

D²=a²+b²+c²

R²=( a²+b²+c²)

S_сфера=4( a²+b²+c²)= ( a²+b²+c²)

№16 (13 нұсқа №9)

M( 2;0;0) H( 0;0;0) P( 0;4;0) H₁(0;0;4) MHPKM₁H₁P₁K₁ тік бұрышты параллелепипедтің төбелері болса, М₁нүктесінің координатасын табыңыз.

M₁(2;0;4)

ІҮ бөлім Куб

Куб- барлық жақтары квадрат болатын тік параллелепипед.

a=b=c

V=a³

S_б.б=4a²

S_т.б=6a²

d=a
2003 ж № 1 (6 нұсқа №10)

Қыры 4 см –ге тең куб берілген. АВ қыры және СС₁ қырының ортасы арқылы қима жазықтығы жүргізілген. Қиманың ауданын табыңыз.

CE=2 cм

ET=4 cм

BE²=BC²+CE²

BE²=16+4=20

BE=2

S_ABET=4*2=8

№ 2 (6 нұсқа №28)

Кубқа сырттай цилиндр сызылған. Кубтың бетінің ауданы S-ке тең болса, онда цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

S_{куб т.б}=S

S_{куб т.б}=6a²

a=

R=AC:2

AC²=()²+()²

AC=

R=

H=

S_{цил т.б}= 2R (H+R)=2(+)=

№ 3 (27 нұсқа №21)

Кубтың диогоналі 12 см-ге тең. Көлемін табыңыз.

D²=3a²

a²=D²:3

a=

V=

№ 4 (30 нұсқа №19)

Кубтың толық бетінің ауданы 96см² Кубтың көлемін табыңыз.

S_{куб т.б}=6a²

6a²=96

a²=16

a=4

V=4*16=64cм³

жүктеу/скачать 1,81 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: