Жиіліктері бірдей гармоникалық тербелістерді қосу

Жиіліктері бірдей, бастапқы фазалары мен амплитудалары әр түрлі екі гармоникалық тербеліс берілсін

Осы тербелістердің қосындысын табу керек

x=x₁+x₂.

Сонда қорытқы амплитуданы табуға арналған өрнек косинустар теоремасы бойынша анықталады

Амплитуданы табуға арналған өрнекке анализ жасайық

1) егер болса, онда ,

, A=A₁+A₂ .

Қорытқы амплитуда, тербелістердің құраушы амплитудаларының қосындысына тең.

1а) Егер A₁ =A₂ болса, A=2A₁=2A₂.

Қорытқы амплитуда, тербелістерді қосу нәтижесінде екі еселенеді, ал тербеліс энергиясы амплитудалардың квадратына пропорционал болғандықтан төрт есе артады

2) Егер фазалар ығысуы тақ сан болса, онда

тербелістер бірін - бірі әлсіретеді.

2а) Егер A₁ =A₂ болса, онда қорытқы тербеліс амплитудасы A=0. Бұл жағдайда дене тыныштықта болып тербелістер өшеді.

Егер х₁ мен х₂ тербеліс жиіліктері бірдей болмаса, онда A₁ , A₂ әр түрлі жылдамдықпен айналады, демек бұл жағдайда қорытқы қозғалысты гармониялық тербеліс деуге болмайды.