Билет №1 Жиын. Ішжиын. Жиындарға қолданатын амалдар
жүктеу/скачать 3,97 Mb.
|
1-6 Билеты
- Бұл бет үшін навигация:
- Сақиналар Анықтама.
| Топтар
Анықтама. Топ деп (алгебралық) операция берілген және операция ассоциатив, операцияға қатысты бейтарап элементі бар және операцияға қатысты кез келген элементі керіленетін бос емес жиын аталады. Сонымен ◦ алгебралық операциясы берілген G жиынына 1) кез келген а, b , с элементтері үшін (а ◦ b) ◦ с = а ◦ (b ◦ с); 2) кез келген а элементі үшін а ◦ е = а және е ◦ а = а теңдіктері орындалатын е элементі табылады; 3) кез келген а элементі үшін а ◦ b = е және b ◦ a = е теңдіктері орындалатын b элементі табылады шарттары орындалғанда, сонда ғана G жиыны топ болады. Осы үш шарт топтың аксиомалары деп аталады. Егер топтың кез келген а, b элементтеріне а ◦ b = b ◦ а болса, онда ол коммутатив топ немесе Абель тобы деп аталады. G тобындағы элементтердің саны топтың реті деп аталады және | G | деп белгіленеді. Топтағы элементтердің санына тәуелді сөз ақырлы немесе ақырсыз топ туралы сөз болады. Сақиналар Анықтама. Сақина деп екі + (қосу) және (көбейту) операциялары берілген және келесі шарттар орындалатын K жиыны аталады: 1) кез келген a, b, c элементтері үшін (a + b) + c = a + (b + c) – ассоциативтік заң; 2) барлық a элементтеріне a + 0 = 0 + a = a болатын 0 элементі табылады – нөлдік элементтің табылатындығы; 3) кез келген a элементі үшін a + b = b + a = 0 болатын b элементі табылады – қарамақарсы элементтің табылатындығы; 4) кез келген a, b элеметтері үшін a + b = b + a – коммутативтік заң; 5) кез келген a, b, c элементтері үшін (a b) c = a (b c) – ассоциативтік заң; 6) кез келген a, b, c элементтері үшін a(b + c) = ab + ac және (b + c)a = ba + ca – көбейтудің қосуға қатысты дистрибутивтігі; 7) кез келген a элементі үшін a e = e a = a болатын e элементі табылады – бірлік элементтің табылатындығы шарт. Осы 7 шарт сақинаның аксиомалары деп аталады. Алғашқы 4 шарт сақина қосу операциясына қатысты коммутатив топ болатынын көрсетеді. жүктеу/скачать 3,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|