Билет 5 Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері
Билет 6 1)Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері және графигі
жүктеу/скачать 276,98 Kb.
|
АЛЕШ (копия)
- Бұл бет үшін навигация:
- « бұрышының қосинусы тек бұрыштың градустық шамасына ғана тәуелдi болады»
| Билет 6
1)Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері және графигі. Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері және графигі Тригонометрияның элементтерiн мектеп математика курсында баяндаудың әртүрлi әдiстерi бар. Олар координаталар жүйесiн қолдануға, векторларға, геометриялық түрлендiрулерге негiзделген. Тригонометриялық функцияларды оқытудың дәстүрлi әдiстемелiк схемасы мынадай: 1) алдымен тiкбұрышты үшбұрыштың сүйiр бұрышының тригонометриялық функциялары анықталады. 2) одан кейiн енгiзiлген ұғымдар 00-тан 1800-қа дейiн жалпыланады; 3) тригонометриялық функциялар кез келген бұрыштың шамасы мен нақты сандар үшiн анықталады. Әдiстемелiк әдебиеттерде тригонометриялық функцияларды бiрден 2-пункттен бастайтын қысқаша әдiстемелiк схема да бар. Қазiргi мектеп бағдарламасымен оқулықтарда жоғарыдағы келтiрiлген схема басшылыққа алынады. Оның алғашқы екi кезеңi геометрия курсында, ал үшiншiсi алгебра, алгебра және анализ бастамалары курсында қарастырылады. Тригонометриялық функциялар геометриялық түрде анықталып алгебра курсында емес, геометрия курсында оқытылатын жалғыз функция. Геометрия үшiн тригонометриялық функциялардың «жалпы функциялық қасиеттерi» (анықтау облысы, мәндерiнiң облысы, периодтылығы, жұп-тақтылығы т.с.с.) айрықша маңызды емес, геометрияға қажеттiсi олардың практикалық жағы (тiкбұрышты үшбұрышты шешу, кейбiр тригонометриялық теңбе-теңдiктердi қолдану, косинустар және синустар теоремасы, кез келген үшбұрышты шешу және т.с.с.). Сол себептi мектеп геометрия оқулығында «тригонометриялық функциялар» деген термин жоқ, кездеспейдi, оның орнына «бұрыштың косинусы», «бұрыштың синусы», «бұрыштың тангенсi» деген сөздер қолданылады. Геометрия оқулығында косинус, синус және тангенс кез келген бұрыштың тригонометриялық функциялары емес, ол «тiкбұрышты үшбұрыштың сүйiр бұрыштары» үшiн анықталады. Мысалы, тiкбұрышты үшбұрыштың сүйiр бұрышының косинусы деп, бұрышына iргелес жатқан катеттiң гипотенузаға қатысын атайды. бұрышының косинусы былайша белгiленедi: cos . Оқулықтағы « бұрышының қосинусы тек бұрыштың градустық шамасына ғана тәуелдi болады» теоремасы оқушыларға белгiлi бiр қиындық туғызады. Бұл теореманың мағынасы неде? Ол не үшiн қажет? Бұл теореманың қажеттiгiн оқушыларға былай түсiндiруге болады: анықтамаға сүйенiп cos370-тың мәнiн табу қажет болсын. Тапсырманы бiр-бiрiне байланыссыз бiрнеше оқушы орындайды. cos370-тың мәнiн табу үшiн оқушылардың әрқайсысы бiр бұрышы 370 болатын тiк бұрышты үшбұрышты салады. 370-қа iргелес жатқан катет пен гипотенузаны өлшейдi, одан кейiн iргелес жатқан катеттiң гипотенузаға қатысын табады. Сондағы шыққан сан cos370-тың мәнi болып табылады. Әрбiр оқушы өзiнiң тiкбұрышты үшбұрышын салады, iргелес жатқан катет пен гипотенузаның ұзындықтары үшiн өзiнiң мәндерiн алады. Сонда iзделiндi қатынас әрбiр оқушыда жуықтап алғанда бірдей болып шығады. Егер cos370-тың мәнi бiр тiкбұрышты үшбұрыштан басқа бiр тiкбұрышты үшбұрышқа өткен кезде өзгерiп отыратын болса, онда бұл ұғымның математикада құндылығы шамалы болған болар едi. жүктеу/скачать 276,98 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|