Білім беру бағдарламасы: Бастауышта оқытудың педагогикасы мен әдістемесі Құрастырушы: аға оқытушы, магистр Ерниязова С. Н. Орал, 2019 ж

кӛбейткіштердің орнын ауыстыруға және кӛбейту мен бӛлу арасындағы ӛзара байланысқа негізделген 
есептеу тәсілдері қолданылады. 
Бір таңбалы санға кӛбейту және бӛлу бірізді әдістеме арқылы жүзеге асырылады. Кестелік кӛбейту 
мен бӛлуде сәйкес нәтижелерді табу үшін қолданылатын негізгі кӛрнекілік-палетка. Палетка-100 бірдей 
квадрат сантиметрлерге бӛлінген мӛлдір пластина, бетінің біраз бӛлігі жылжымалы «Г» әрпі тәріздес 
фигурамен жабулы болады. Сол фигура контурынан тысқары тік тӛрбұрыштың ауданын әр түрлі тәсілмен 
есептеп табу және керісінше сол тіктӛртбұрышты қатарларға және бағандарға бӛлу барысында ӛзара б/ты 
тӛрт теңдік құрылады. Айталық, осындай тік тӛртбұрыштың бірінші қатарындағы жолақша 3 шаршыдан, 
осындай 2 қатар жолақша алайық. Яғни 2 шаршыдан құралған 3 баған бар. Сондықтан:
3+3=6, 3*2=6 
2+2+2=6, 2*3=6 
6-3-3=0, 6/3=2 
6-2-2-2=0, 6/2=3 
Осылайша әр оқушы мысалды ӛзі таңдап, жоғарыдағыдай ӛзара б/ты «теңдіктер 
тӛрттігін» құрып кӛрсетеді.
Сонымен бірге мынадай талқылаулардың үлгілері де келтіріледі: 
4*2+4 жазуынан 4-ті алдымен 2 рет алдық және тағы бір рет алдық, ендеше 4-ті барлығы 3 рет алдық, 
яғни 4*3=12. 3*4=12, 12/3=4, 12/4=3.
3. Нӛлмен аяқталатын екі немесе үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға кӛбейту және бӛлу 
тәсілдерін қарастыру барысында кӛбейту мен бӛлудің «ерекше» жағдайларына сүйенеміз. Мысалы,
10·2=1онд.·2=2онд.=20 
20:2=2онд.:2=1онд.=10 
100·2=1жүзд.·2=2жүзд.=200 
200:2=2жүзд.:2=1жүзд.=100 
10·2=20, ендеше 2·10=20 
100·2=200, ендеше 2·100=200 
20:2=10,ӛйткені 2·10=20 
20:10=2,ӛйткені 10·2=20 
200:2=100, ӛйткені 2·100=200 
200:100=2, ӛйткені 100·2=200 
Ауызша кӛбейту және бӛлу тәсілдерінің теориялық негізі қосындыны санға кӛбейту және бӛлу. 
Қосындыны санға кӛбейту тәсілдерін әр түсті екі бӛліктен құрастырылған АВСД тік тӛртбұрышының 
ауданын табу арқылы түсіндіруге болады.
-Тік тӛртбұрышта барлығы неше шаршы бар екенін кӛрсет:
(3+4)·2 жазуын түсіндір. 
3·2+4·2 жазуын түсіндір. Қорытынды: (3+4)·2=3·2+4·2 
Кестелік жағдайларға келтіру мүмкін болса, қосындыны санға кӛбейтуді екі тәсілмен: 1) 
қосындының мәнін санға кӛбейту арқылы; 2) қосылғыштарды санға жеке-жеке кӛбейтіп, кӛбейтінділер 
мәндерінің қосындысын табу арқылы жүргізуге болады. Ал қосындының мәнін санға кӛбейту қиындық 
келтіретін жағдайларда қосылғыштарды санға жеке-жеке кӛбейтіп, кӛбейтінділер мәндерін қосумен 
шектелу керек. Оқушыларды осы тәсілге машықтандырған жӛн, ӛйткені екі таңбалы және үш таңбалы 
сандарды бір таңбалы санға ауызша кӛбейту үшін, алдымен екі таңбалы санды ондықтар мен бірліктердің, 
ал үш таңбалы санды жүздіктердің, ондықтардың және бірліктердің қосындысына алады да, оларды 
біртіндеп бір таңбалы санға кӛбейтеді, сонда шыққан кӛбейтінділердің мәндерін қосады.
2. Қосындыны санға бӛлу тәсілдерінде әр түсті екі бӛліктен құрастырылған ЕКДМ тік тӛртбұрышын 
пайдаланып түсіндіруге болады. 
- Барлық шаршылар санын тең екіге бӛлу керек.
(6+4):2 жазуын түсіндір. 
6:2+4:2 жазуын түсіндір. Қорытынды: (6+4):2=6:2+4:2
Кестелік жағдайларға келтіру мүмкін болса, қосындыны санға бӛлуді екі тәсілмен: 1) қосындының 
мәнін санға бӛлу арқылы; 2) қосылғыштарды санға жеке-жеке бӛліп, бӛлінділер мәндерінің қосындысын 
А 
В
Д 
С 
Е 
К
М 
Д 

табу арқылы жүргізуге болады. Ал қосындының мәнін санға кӛбейту қиындық келтіретін жағдайларда 
қосылғыштарды санға жеке-жеке бӛліп, бӛлінділер мәндерінің қосындысын табумен шектелу керек. Ал 
қосылғыштар санға жеке-жеке бӛлінбеген жағдайларда олардың қосындыларының мәнін санға бӛлуге тура 
келеді.
Қосындыны құрайтын қосылғыштар әр түрлі болуы мүмкін: 1) ондықтар мен бірліктердің 
әрқайсысы, сондай-ақ жүздіктер, ондықтар мен бірліктердің әрқайсысы, яғни разрядтық қосылғыштар санға 
бӛлінеді; 2) қосылғыштар кез-келген сандар және олардың әрқайсысы, яғни ыңғайлы қосылғыштар санға 
бӛлінеді.
Санды разрядтық қосылғыштардың қосындысына (егер олардың әрқайсысы санға бӛлінсе) 
келтіреді немесе санды ыңғайлы қосылғыштардың қосындысына (егер разрядтық қосылғыштар санға 
бӛлінбесе) келтіреді. Оқушыларды осы екі тәсілге машықтандырған жӛн.

жүктеу/скачать 1,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: