Қосымша №1
Біртекті электр өрісіндегі және нүктелік заряд өрісіндегі зарядтың орын ауыстыруындағы электр өрісінің күштерінің жұмысы.
Біртекті электр өрісінде q заряд орын ауыстырған кезде электр күштерінің атқаратын жұмысын анықтайық (=const). q заряд біртекті электр өрісінің В нүктесінде болсын (1-сурет). Жұмыс оған жұмсалатын күштің орын ауыстыруға және олардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең болатынын механика курсынан білесіңдер.
Сондықтан q заряды С нүктесінен ВnС түзуі бойынша орын ауыстырса, онда күш жұмысы
ABnC=FBC cosα=qEBC cosα өрнегімен анықталады. BC cosα =BD ескерсек, ABnC= qEBD немесе ABDC= qE . q зарядының С нүктесіне ВDС траекториясымен орын ауыстырған кездегі өріс күштерінің жасаған жұмысы ВD және DС кесінділерінде атқарылған жұмыстардың қосындысына тең:
ABDC = qE BD + qE DC cos 900.
cos 900 =0 болғандықтан, өріс күштерінің DC бөлігіндегі жұмысы нөлге тең. Сондықтан
ABDC = qE BD=qEL. Демек, заряд кернеулік сызығы бойымен, содан кейін оған перпендикуляр орын ауыстырған кезде өріс күштері тек өрістің кернеулік сызығы бойымен орын ауыстыруы кезінде ғана жұмыс атқарады.
1-суретБіртекті электр өрісіндегі зарядтың орын ауыстыруы
Енді өріс күштерінің қисық сызықты ВmС бөлігінде атқаратын жұмысын анықтайық. Бұл бөліктің әрбіреуін түзу сызық деп қарастыруға болатындай кішкене кесінділерге бөлеміз (1-сурет). Жоғарыда дәлелденгендей, әрбір осындай бөліктегі жұмыс кернеулік сызығының сәйкес liкесіндісіндегі жұмысқа тең. Ал ВmС жолындағы толық жұмыс l1,l2 және т.б. кесінділердегі жұмыстардың қосындысына тең болады:
ABmC= qE(l1+l2+…+ lk). Жақша ішіндегі қосынды ВDұзындығына тең:
