Деп тек тепе-теңдік теңдеулері жеткіліксіз тіректердің реакцияларын анықтау үшін өзекті жүйелер аталады
Статикалық анықталмайтын жүйелерді есептеу кезіндегі орын ауыстыру әдісі
жүктеу/скачать 0,95 Mb.
|
Құрылыс механикасы
| Статикалық анықталмайтын жүйелерді есептеу кезіндегі орын ауыстыру әдісі
Статикалық анықталмайтын жүйелерді күштер әдісімен есептеу кезінде артық байланыстар алынып тасталады, ал беймәлім үшін осы байланыстарда күштер (күштер) қабылданады. Оларды канондық теңдеулерден есептеп шығарғаннан кейін барлық қалған күштерді, сондай-ақ жүйенің жылжуын, кернеуін және деформациясын анықтауға болады. Статикалық анықталмайтын жүйелердің кернеулі-деформацияланған жай-күйін (КДЖ) басқаша орнатуға болады. Бұл жағдайда байланыс жоққа шығарылмайды, керісінше жүйеге қосымша байланыстар енгізіледі. Ол кезде беймәлім үшін канондық теңдеулерден анықталатын енгізілген байланыстарда орын ауыстырулар қабылданады. Сондықтан бұл әдіс жылжыту әдісі деп аталады. Күш әдісінің және орын ауыстыру әдісінің принциптік ұқсастығы екі жағдайда да негізгі жүйе таңдалады және есептеу қажет негізгі жүйе мен рама арасындағы қайшылықтарды жою процесінде М, Q және N есептік күштерді табу туралы мәселені шешеді. Статикалық анықталмайтын жүйелердегі ішкі күштерді (M, Q, N) жылжыту әдісімен анықтау мүмкін. Бұл әдіс үшін жүйеге қосымша байланыстар енгізіледі, ал беймәлім үшін енгізілген байланыстарда орын ауыстырулар қабылданады. Орын ауыстыру әдісі күш тәсілінен ерекшеленеді, яғни негізгі беймәлім желі түйіндерінің орын ауыстырулары қабылданады (бұрылу бұрыштары және сызықтық орын ауыстыру). Сондықтан, әсіресе, тораптардың аз саны бар жүйенің статикалық анықталмауы ашылады. Белгісіз адамдар үшін орын ауыстырулар (бұрыштық және үдемелі) қабылданғандықтан, онда белгісіз адамдардың жалпы саны кинематикалық анықталмаушылық дәрежесі деп аталады және мына формула бойынша есептеледі: n=nбұр+nсыз (54) мұндағы n бұр – қатты тораптардың бұрылу бұрыштарының саны (жүйедегі қатты тораптардың санына тең) (сурет. 43, г, д); nсыз– сызытық орын ауыстырулар саны. Мысалы, рамада (сурет. 43, а) nбұр =2.. Берілген жүйенің барлық қатты тораптары мен тіректеріне nсыз анықтау кезінде топсалар орнатылады және кинематикалық талдаудың белгілі формуласының негізінде сызықтық жылжу санын анықтайды: Nсыз =3Д–2Ш-С0 (55) Қарастырылатын мысалда (сурет. 43, а): nсыз=2× 6 – 5 – 6 =1. Тәуелсіз сызықтық жылжулар саны, оны геометриялық өзгермейтінге айналдыру үшін құрылыстың топсалы схемасына енгізу қажет өзектер санына тең. Белгісіз қозғалыстар: Z1, Z2, ..., Zn. Берілген жүйеге (БЖ) белгісіз адамдардың санын есептеуден кейін өзекшелердің ұштарын жылжытуды болдырмау үшін сонша байланыстар енгізіледі. Бұл ретте жүйе бір пролетті статикалық анықталмайтын арқалықтарға бөлінеді. Алынған жүйе орын ауыстыру әдісінің негізгі жүйесі болып табылады. Негізгі жүйе (НЖ) кинематикалық анықтаушы деп аталады. Сурет. 43. Кинематикалық анықталмау дәрежесі Қарастырылып отырған мысалда рамаға қатты тораптарға және бір топсалы-жылжымалы тірекке екі бітеу енгіземіз. Алынған схема (сурет.43, в) орын ауыстыру әдісінің негізгі жүйесі (НЖ) болады. Негізгі жүйе (НЖ) үшін ауыстыру әдісі қажет: - берілген жүйенің қатты тораптарына nбұр енгізу; - берілген жүйе тораптарының үдемелі орын ауыстыруы бағытында nбұр топсалы-жылжымалы тіректердің саңылауларын енгізу. Кірістірілген ендірме әдеттегі ендірумен салыстырғанда тораптың бұрыштық жылжуы ғана емес, сызықтық ауыстыру мүмкіндігін қалдырады. Орын ауыстыру әдісінің алынған негізгі жүйесі (НЖ) жалғыз болады. Берілген рама (сурет.44, а,) төрт рет статикалық емес. Оны күш әдісімен есептеу кезінде төрт артық байланысты алып тастау және негізгі жүйені таңдау қажет, мысалы, (сурет. 44, б). Сурет .44. Қозғалыс әдісінің каноникалық теңдеулері Рамаға ауысу әдісіне n=nбұр+nсыз=1+0=1 кинематикалық байланысты енгізу қажет (қатты бітеу-сурет.44,б). Егер торапты белгісіз бұрыштық жылжытуды Z арқылы белгілесеңіз, негізгі жүйені (НЖ) аламыз (сурет. 44, в). Nсыз=3х3–2х2–5=0 Негізгі жүйенің күші мен деформациясы (НЖ) берілген жүйеге(БЖ) ұқсас болуы үшін Z жылжуы рама торабының бұрылу бұрышына тең болуы тиіс (сурет. 44, а), ал негізгі жүйенің енгізілген бітеуіндегі реактивті момент (сурет. 44, в) нөлге тең болуы тиіс: R =0. Көрсетілген реакцияны негізгі жүйенің бірлік және жүктеме жай-күйін қарай отырып анықтайды. Енгізілген байланыстың бірлік жағдайында бірлік жылжуды (бірлікке тең бұрылу бұрышы) қоямыз және онда туындайтын "r" реакциясын анықтаймыз (сурет. 44, г). Жүк күйі ескеретін боламыз ғана берілген сыртқы жүктемені және енгізілген негізгі жүйесін анықтаймыз реакциясын RP (сур. 44, д). Жүйенің серпімділігін және суперпозиция принципін ескере отырып, келесі теңдеуді аламыз: rZ+ RP =0 (56) мұнда r – 1-ге тең (немесе 1-ге желілік орын ауыстырудан) бұрышқа осы бітеменің бұрылуынан бітеудегі реактивті момент. Алынған теңдеу орнын ауыстыру әдісінің канондық теңдеуі деп аталады. Егер "r" және "RP" реакцияларының шамалары белгілі болса, онда тораптық орын ауыстыру шамасын анықтауға болады: Z= – RP /r (57) Кинематикалық анықталмау дәрежесі "n" тең стержендік жүйе үшін негізгі жүйе (НЖ) белгісіз Z1, Z2,..., Zn-мен қосымша байланыстарды " n " енгізумен қалыптасады. Тиісінше, "n" теңдеулерді құру қажет. Бұдан әрі бірлік жай-күйдің n және бір жүк жай-күйі зерттеледі. (58) Мұнда rii – басты коэффициенттер; rij – бүйірлік коэффициенттер; Rip – жүктеме коэффициенттері. Алынған теңдеулер жүйесі орын ауыстыру әдісінің канондық теңдеулер жүйесі деп аталады. Қозғалу әдісінің канондық теңдеулерінің коэффициенттерін статикалық немесе кинематикалық тәсілдермен анықтауға болады. жүктеу/скачать 0,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|